интервалли баҳолар. ишончлилик интервали. нормал тақсимотнинг номаълум параметрлари учун ишончлилик интерваллари

DOC 311,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662921178.doc q q 0 > d d q q £ = - - 1 ) 2 ( 2 2 ) 2 ( 2 1 0 0 0 ) ( k x k x e k да x да x x f ò ¥ - - = g 0 1 ) ( dt e t x t x k z 0 ) ( = z m 1 ) ( = z s v z k 2 c k v z t = t k a s x a g 1 - = n k n s a x t - = x s n 2 2 1 1 ) , ( n n n t b n t s - ú û ù ê ë é - + = ) 2 ) 1 ( ( ) 1 ( ) 2 ( - g - g = n n n b n …

ар ёрдамида параметрнинг номаълум қиймати маъ-лум бир эҳтимоллик билан ётадиган интервални топиш мумкин. нуқтавий баҳо деб битта сон билан аниқланадиган баҳога айтилади. танланманинг ҳажми кичик бўлган ҳолда нуқтавий баҳо баҳоланаётган параметрдан анча фарқ қилиши, яъни қўпол хато-ларга олиб келиши мумкин. шу сабабга кўра танланма ҳажми ун-ча катта бўлмаганда интервалли баҳолардан фойдаланиш лозим. интервалли баҳо деб иккита сон — интервалнинг учлари билан аниқланадиган баҳога айтилади. интервалли баҳолар баҳо-ларнинг аниқлиги ва ишончлилигини баҳолашга имкон беради. танланма маълумотлари бўйича топилган статистик тав-сиф номаълум параметрнинг баҳоси бўлиб хизмат қилсин. агар ва бўлса, у ҳолда қанчалик кичик бўлса, баҳо параметрни шунчалик аниқ тавсифлайди. баҳонинг аниқлиги мусбат сон билан тавсифланади. бироқ баҳо тенсизликни қаноатлантиради деб қатъий даъво қилиш мумкин эмас. статистик усуллар фақат бу тенгсизлик амалга ошадиган эҳтимоллик ҳақидагина гапиришга имкон беради. нинг бўйича баҳоланишининг ишончлилиги (ишончли-лик эҳтимоллиги) деб тенгсизлик амалга ошадиган эҳтимолликка айтилади, яъни (13.1) бўлади. сифатида бир сонига яқин бўлган сон олинади. тенгсизликдан (13.2) …

сифатида (бу сонлар ҳам танланма-дан танланмага ўтганда ўзгаради) қараймиз. бу миқдорлардан ҳар бирининг математик кутилмаси га ва ўртача квадратик четла-ниши га тенг. у ҳолда, 6.2-хоссадан, 6.2-натижадан ҳамда (12.6) формула-дан фойдаланиб, тақсимотининг параметрлари , (13.4) эканлигини кўрамиз. (13.5) муносабат бажарилишини талаб қиламиз, бу ерда — берилган ишончлилик. ни билан ва ни билан алмаштирган ҳолда (8.11) формуладан фойдаланиб, (13.6) муносабатни олиш қийин эмас, бу ерда . охирги тенгликдан ни топиб, (13.7) ни ёзиш мумкин. умумийлик учун ўртача танланма қийматни яна орқали белгилаб, (13.5) – (13.7) муносабатлардан (13.8) ва (13.9) муносабатларни оламиз. демак, ишончлилик интервали номаълум параметрни қоплашини ишончлилик билан даъво қилиш мумкин, бунда баҳонинг аниқлиги га тенг, сони эса (13.8) тенгликдан лаплас функциясининг жадвали бўйи-ча аниқланади. 1-мисол. х тасодифий миқдор ўртача квадратик четла-ниши маълум бўлган нормал тақсимотга эга. агар танланма ҳажми бўлиб, баҳонинг ишончлилиги берилган бўлса, номаълум математик кутилмани ўртача танланма қиймат бў-йича баҳолаш учун ишончлилик интервали топилсин. ечиш. ни топамиз. (13.8) …

нлик даража-лари та бўлган қонуни бўйича тақсимланган тасодифий миқдор бўлсин. у ҳолда (13.11) тасодифий миқдор -тақсимот ёки эркинлик даражалари та бўлган стьюдент тақсимоти деб аталувчи тақсимотга эга бўла-ди. энди бош тўпламнинг нормал тақсимланган х миқдорий белгисининг номаълум математик кутилмасини бу тақсимотнинг ўртача квадратик четланиши н о м а ъ л у м бўлганда ўртача танланма қиймат бўйича баҳолаш талаб қилинсин. ўз олдимизга параметрни ишончлилик билан қопловчи ишончлилик интервал-ларини топиш вазифасини қўямиз. эркинлик даражалари та бўлган стьюдент тақси-мотига эга бўлган (13.12) тасодифий миқдорни кўриб чиқайлик. бу ерда — танланма ўр-тача қиймат, — «тузатилган» ўртача квадратик четланиш, — танланма ҳажми. бу тасодифий миқдор тақсимотининг зичлик функцияси (13.13) га тенг, бунда . бу ердан (13.12) тасо-дифий миқдорнинг тақсимоти параметр — танланма ҳажми билан аниқланиши ва номаълум ва параметрларга боғлиқ эмаслиги кўриниб турибди. функция бўйича жуфт бўлгани учун (13.14) тенгсизлик рўй беришининг эҳтимоллиги 7.1-теоремага асосан (13.15) формуладан аниқланади. (13.14) тенгсизликни унга тенг кучли бўлган …

га параметрни ишончлилик билан қопловчи ишончлилик интервалларини топиш вазифасини қўямиз. (13.17) муносабат ёки унга тенг кучли бўлган (13.18) муносабат бажарилишини талаб қиламиз, бу ерда — берилган ишончлилик. деб олиб, (13.19) қўш тенгсизликдан (13.20) тенгсизликни оламиз. параметрни қопловчи ишончлилик интервалини топиш учун фақат ни топиш қолди. шу мақсадда (13.21) тасодифий миқдорни қараймиз, бу ерда — танланма ҳажми (бу тасодифий миқдор тасодифий миқдор эркинлик да-ражалари та бўлган қонуни бўйича тақсимланган бўлга-ни учун орқали белгиланган). тасодифий миқдор тақсимотининг зичлик функцияси (13.22) кўринишга эга. бу тақсимот баҳоланаётган параметрга боғлиқ бўлмасдан, фақат танланма ҳажми га боғлиқ бўлади. (13.20) тенгсизликдан (13.23) тенгсизликни олиш мумкин. бу тенгсизликнинг ҳамма ҳадларини га кўпайтириб, ни ёки (13.24) ни оламиз. 7.1-теоремадан фойдаланиб, шу тенгсизлик, бинобарин, унга тенг кучли бўлган (13.20) тенгсизлик рўй беришининг эҳтимол-лиги (13.25) га тенг эканлигини кўрамиз. шу тенгламадан берилган ва бўйича ни топиш мумкин. бироқ амалиётда махсус жадвал-дан топилади. ни танланма бўйича ҳисоблаб ва ни жадвал бўйича то-пиб, …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "интервалли баҳолар. ишончлилик интервали. нормал тақсимотнинг номаълум параметрлари учун ишончлилик интерваллари"

1662921178.doc q q 0 > d d q q £ = - - 1 ) 2 ( 2 2 ) 2 ( 2 1 0 0 0 ) ( k x k x e k да x да x x f ò ¥ - - = g 0 1 ) ( dt e t x t x k z 0 ) ( = z m 1 ) ( = z s v z k 2 c k v z t = t k a s x a g 1 - = n k n s a x t - = x s n 2 2 1 1 ) , ( n n n t b n t s - ú …

Формат DOC, 311,0 КБ. Чтобы скачать "интервалли баҳолар. ишончлилик интервали. нормал тақсимотнинг номаълум параметрлари учун ишончлилик интерваллари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: интервалли баҳолар. ишончлилик … DOC Бесплатная загрузка Telegram