гиперболик текисликнеинг кэли-клейн модели. лобачевский аксиомалари системасининг зидсизлиги

DOC 175,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662924516.doc ) , ( x x g ) , ( x x g ) , ( x x g ) , ( x x g x ) , , ( 3 2 1 a a a b = 3 a x 2 3 2 2 2 1 ) , ( x x x x x g - + = 0 2 3 2 2 2 1 = - + x x x 0 2 3 2 2 2 1 × y x 0 > × y x ) ( 2 1 t t e e cht - + = t e = ÷ ø ö ç è æ 1 l m t e - = ÷ ø ö ç è æ 2 l m u j y e x y e x u t t - + = + = j , ) , ln( 2 1 v xy t …

лар бўлиб, улар hq – эквивалент бўлсаар, бу ҳолда f ва f` фигуралар тенг (конгруэнт) дейилади. ҳар қандай f(hq алмаштириш q абсолютга нисбатан ҳар қандай автополяр учучликни яна qw га нисбатан автополяр учучликка ўтказади. шунинг учун f алмаштириш ёрдамида индукцияланадиган fл ҳаракат r=(a1,a2,a3,e) ва r`=(a1`,a2`,a3`,e`) проектив реперларнинг берилиши билан бир қийматли аниқланадики, бунда а1а2а3 ва а1`а2`а3` лар q абсолют учун автополяр учучликлар бўлиб е ва e`(q дир. аксинча r ва r` реперлар юқоридаги шартларни қаноатлантирувчи проектив репер бўлсин. бу ҳолда r ни r` га ўтказадиган f проектив алмаштириш нq қисм группага тегишли бўлади ва шунинг учун қандайдик fл ҳаракатни аниқлайди. шундай қилиб, q абсолют учун автополяр а1а2а3 ва а1`а2`а3` учучликлар бўлса, е, е`(q бўлса, r=(а1,а2,а3,е) ва r`=(а1`,а2`,а3`,е`) проектив реперлар қандай бўлганда ҳам f(hq проектив алмаштириш билан индукцияланган ягона fл ҳаракат мавжуд бўладики, бу ҳаракат r ва r` га алмаштиради. 4. лобачевский текислигида параллел ва узоқлашувчи тўғри чизиқларнинг баъзи хоссалари. л2 …

рлари кўринишида тасвирланади. 4-чизмадаги uv ва mn тўғри чизиқлари узоқлашувчи тўғри чизиқлардир. бундай тўғри чизиқлар q абсолютга нисбатан ташқарида кесишувчи проектив тўғри чизиқларга тегишли ватарлар кўринишида тасвирланади. параллел тўғри чизиқларнинг иккита хоссаларини кэли-клейн моделида кўриб ўтамиз. 2-теорема. лобачевский текислигида бир хил йўналишда тўғри чизиқларнинг параллеллик муносабати транзитивдир. исбот. айтайлик лобачевский текислигида uv ва u1v тўғри чизиқлари v йўналишда параллел бўлсин, u1v ва u2v тўғри чизиқлари устма – уст тушмасдан v йўналишда параллел бўлсин. uv((u1v бўлиб, улар умумий учга эга бўлган ватарлар шаклида тасвирланади. шунингдек, u1v ва u2v тўғри чизиқлари ҳам, v учга эга бўлган ватарлардир. демак, uv ва u2v ватарлар ҳам v умумий учга эга бўлган ватарлар бўлади ва л2 да бу тўғри чизиқлар ҳам v йўналишда параллелдир. теорема исботланди. 3-теорема. айтайлик лобачевский текислигида икки жуфт параллел тўғри чизиқлар берилган бўлсин: uv, u1v лар v йўналишда параллел, u`v` ва u1`v` тўғри чизиқлари v` йўналишда параллел. бу ҳолда биринчи паралле жуфтликни …

кда fл ҳаракат мавжудки, ао нур ўзи – ўзига ўтади, ос нур эса od нурга ўтади. айтайлик f(нq бўлиб, у fл ҳаракатни аниқласин. у ҳолда 0=f(0), a=f(a), d=f(c). бундан b=f(b) бўлади, чунки ае=f(ae) ва be=f(be) бўлиб, бундан e=f(e). демак f проектив алмаштириш е марказли ав ўқли гомологиядир. шунинг учун е нуқта dc тўғри чизиқ (проектив) да ётади. аксинча, айтайлик ав ва cd лар q абсолютнинг ватарлари бўлиб, улар 0 нуқтада кесишсин ва cd проектив тўғри чизиқ, е нуқтадан ўтсин ва e – ab проектив тўғри чизиқнинг қутби бўлсин. кэли – клейн моделида ав ва cd перпендикуляр ватарлар шаклида тасвинланишини исботлаймиз. е марказли ав ўқли f гомологияни қараймизки, бунда с нуқта d нуқтага ўтсин. a=f(a), 0=f(0), b=f(b), d=f(c) эканлигидан f(hq бўлади. л2 текисликда f гомология билан индукцияланган (аниқланган) fл ҳаракат аос бурчакни аоd бурчакка ўтказади. (аос=(aod эканлигидан ав(cd. теорема исботланди. исботланган бу теоремадан фойдаланиб л2 текисликда uv тўғри чизиқ ва а …

абсолютнинг ташқи нуқтасидир, демак бу s нуқтанинг поляраси pp` тўғри чизиғи бўлиб, у q абсолютни иккита u0 ва v0 нуқталарда кесиб ўтади. u0v0 проектив тўғри чизиғи р ва р` қутблар орқали ўтади, шунинг учун 4-теоремага асосан u0v0(uv ва u0v0(u`v`, яъни u0v0 л2 текисликда иккита uv ва u`v` узоқлашувчи тўғри чизиқларнинг умумий перпендикуляри бўлади. бундай умумий перпендикуляр ягонадир, чунки р ва р` нуқталардан ягона проектив тўғри чизиқ ўтади. теорема исботланди. q aл c bл d b a u a ( b ( v u a b 0 v n u1 m v` a q u c d v a3 u u` v v` a3` e a c 0 q b d c p v1 a u1 v u` v v0 u0 p p` v` u s _1261205807.unknown _1261208447.unknown _1261209723.unknown _1261209855.unknown _1261210241.unknown _1261211670.unknown _1261211744.unknown _1261211242.unknown _1261211291.unknown _1261210314.unknown _1261209881.unknown _1261210006.unknown _1261209864.unknown _1261209782.unknown _1261209806.unknown _1261209744.unknown _1261209563.unknown _1261209671.unknown _1261209696.unknown _1261209586.unknown _1261208469.unknown _1261209490.unknown _1261208468.unknown _1261207640.unknown _1261207901.unknown …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "гиперболик текисликнеинг кэли-клейн модели. лобачевский аксиомалари системасининг зидсизлиги"

1662924516.doc ) , ( x x g ) , ( x x g ) , ( x x g ) , ( x x g x ) , , ( 3 2 1 a a a b = 3 a x 2 3 2 2 2 1 ) , ( x x x x x g - + = 0 2 3 2 2 2 1 = - + x x x 0 2 3 2 2 2 1 × y x 0 > × y x ) ( 2 1 t t e e cht - + = t e = ÷ ø ö ç è æ 1 l m t e - = ÷ ø ö ç è …

Формат DOC, 175,5 КБ. Чтобы скачать "гиперболик текисликнеинг кэли-клейн модели. лобачевский аксиомалари системасининг зидсизлиги", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: гиперболик текисликнеинг кэли-к… DOC Бесплатная загрузка Telegram