гиперболик фазо ҳақида тушунча, гиперболик текислик аксиомалари системасининг зидсизлиги

DOC 196,0 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1662924480.doc ) , ( ) ( x x g x = r y x g î ) , ( x y x y x y 2 ) ( x x = j x 0 2 ³ x 0 2 ³ x 0 2 = b bi x ) , ( y x g x y 2 x 0 ¹ x x ) ... , ( 2 1 n e e e b = ) ( x j 2 2 1 2 2 ) ( ... ) ( ) ...( `) ( ) ( n k n k n x x x x x - - - + = + - - j 1 ) ( ,..., 1 ) ( , 1 ) ( ..., , 1 ) ( , 1 ) ( 1 2 1 - = - = = = = + - - n k n k n …

либ, бўлади. теорема исботланди. натижа. 1 индекси псевдоевклид вектор фазода мавҳум узунликка эга бўлган ҳар қандай иккита ва векторлари учун тенгсизлик ўринлидир. 3. гиперболик фазо аксиомалари системаси. юқоридагидек, vn – псевдоевклид вектор фазо бўлиб, бунда n=2,3 ва 1 индексга эга бўлсин ва унинг ўлчовини n+1 деб оламиз. - бичизиқли форма бўлиб, унинг ёрдами билан vn фазода скаляр кўпайтма киритилган бўлсин. биз келгусида vn фазонинг автоморфизмларини қараймиз, яъни векторларнинг скаляр кўпайтмасини ўзгартирмайдиган чизиқли алмаштиришларни қараймиз. (* орқали vn фазонинг мавҳум узунликка эга бўлган векторлари тўпламини белгилаймиз. агар ( - автоморфизм бўлса, у ҳолда (((*)=(* бўлади. e(( бўлган тўплам берилган бўлсин. (:(*(е акслантириш берилган бўлиб, бу акслантириш қуйидаги аксиомаларни қаноатлантирса: 1) ( - сперъектив; 2) тенглик фақат ва фақат ва векторлари коллинеар бўлгандагина ўринли; бундай ҳолда е тўплам лобачевскийнинг n-ўлчовли гиперболик фазоси дейилади ва лn деб белгиланади (n=2,3) лобачевский фазосининг 1-2 аксиомлари системасини келгусида деб белгилаймиз. е тўплам элементларини нуқталар деб атаймиз. …

ринадики, f алмаштириш лn фазодаги ихтиёрий икки нуқта орасидаги масофани ўзгартирмайди. шунинг учун f алмаштиришни лn фазонинг ҳаракати дейилади. лn фазонинг таърифидан кўринадики, лобачевскийнинг бир хил ўлчамли лn ва лn` гиперболик фазолари изоморфмдир. демак, аксиомалари системаси тўлиқ система бўлиб, назария бир қийматли ва уни ихтиёрий интерпретацияда (моделда) ўрганиш мумкин. 4. гиперболик текислик аксиомалари системасининг зидсизлиги. маълумки, ҳар қандай аксиомалар системасининг зидсизлигини исботлаш учун бу системанинг қандайдир интерпретациясини (моделини қуриш) кифоя. агар ҳақиқий сонлар арифметикаси зидсиз бўлса, у ҳолда аксиомалари системасининг зидсиз эканлигини исботлаймиз. бунинг учун r ҳақиқий сонлар тўпламидан фойдаланиб, системанинг интерпретациясини қурамиз. соддалик учун n=2 ўлчовли л2 фазо билан чекланамиз, яъни е тўплам лобачевский текислиги бўлган ҳолни кўриб чиқамиз. 1 индексли v3 псевдоевклид фазосининг вектори деб a1, a2, a3 ихтиёрий ҳақифий сонлардан тузилган сонлар устунини қабул қиламиз. векторларни қўшиш ва сонга кўпайтириш амалларини қуйидагича аниқлаймиз: ва векторларнинг скаляр кўпайтмасини a1b1+a2b2-a3b3 сонга тенг деб оламиз. натижада 1 индексли n=3 ўлчовли …

$риясининг гильберт аксиомалари системаси i, ii, iii, iv ва v гуруҳ аксиомаларидан (20 та аксиома) иборат бўлиб, бунда v – паралеллик аксиомаси эвклиднинг v постелатига тенг кучлидир. биз юқорида, агар ҳақиқий сонлар арифметикаси зидсиз бўлса, у ҳолда аксиомалари системаси ҳам зидсиздир. соддалик учун барча аксиомаларни текисликда қараб чиқамиз. аксиомалари системасини тузайлик, бунда v* - лобачевский аксиомасидир. одатдагидек орқали л2 – лобачевский текислигининг юқорида киритилган 1-2 аксиомаси системасини белгилаймиз. аксиомалари системаси зидсиз система эканлиги юқорида исботладик, шу билан бирга системанинг барча интерпретациялари изоморфдир. исботлаш мумкинки (етарли даражадаги узоқроқ мулоҳазалар ёрдамида) ва аксиомалар системалари эквивалент (тенг кучлидир) дир. демак, система учун, қурилган нинг интерпретацияси ҳам яна бир интерпретация бўлади. шунинг учун аксиомалари системаси зидсиз системадир. бу системанинг тузилишидан эса ўз навбатида v паралеллик аксиомаси евклид геометриясининг қолган ( \v) аксиомалари системасига боғлиқ эмас. евклиднинг v постулати v паралеллик аксиомасига тенг кучли эканлигидан, v постулат аксиомалари системасига боғлиқ эмас, деган хулосага келамиз. _1260793414.unknown …$

n _1260794467.unknown _1260793790.unknown _1260793825.unknown _1260793826.unknown _1260793791.unknown _1260793722.unknown _1260793548.unknown _1260793626.unknown _1260793448.unknown _1260793059.unknown _1260793191.unknown _1260793312.unknown _1260793362.unknown _1260793301.unknown _1260793107.unknown _1260793137.unknown _1260793084.unknown _1260792955.unknown _1260792960.unknown _1260792991.unknown _1260792931.unknown _1260792938.unknown _1260792910.unknown _1260792856.unknown

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"гиперболик фазо ҳақида тушунча, гиперболик текислик аксиомалари системасининг зидсизлиги" haqida

1662924480.doc ) , ( ) ( x x g x = r y x g î ) , ( x y x y x y 2 ) ( x x = j x 0 2 ³ x 0 2 ³ x 0 2 = b bi x ) , ( y x g x y 2 x 0 ¹ x x ) ... , ( 2 1 n e e e b = ) ( x j 2 2 1 2 2 ) ( ... ) ( ) ...( `) ( ) ( n k n k n x x x x x - - - + = + - - j 1 ) ( ,..., 1 ) ( , …

DOC format, 196,0 KB. "гиперболик фазо ҳақида тушунча, гиперболик текислик аксиомалари системасининг зидсизлиги"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: гиперболик фазо ҳақида тушунча,… DOC Bepul yuklash Telegram