функциялар системасининг тўлиқлигини аниқлаш

DOC 335,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

$1348503815_1147.doc } ,..., { 1 n j j = f } ,..., { 1 n j j = f , , { y x xy ú x } } 1 , , { y x xy + , xy x , y x ú x 1 , , y x xy + x y ú x y 1 , , y x y x ú + 1 , 0 , , xy z y x + + , y x ® x 0 , y x ® y x ú y x xy x xy x y y x ú , y x ú x 1 , , y x xy + = ) , ( y x y x y = ) , ( y x j x y ú x ) , ( x x j = = ú y x x y ú = j ( , …$

( ) ( j i f f a a £ y x ú y x ® x y x ú y x ® x } ,..., { 1 n j j = f } ,..., { 1 n f f f = f i f } ,..., { * * * 1 n j j = f f u f m l s p p , , , , 1 0 m l s p p , , , , 1 0 y x x y x y x å ® ù , , , { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } z y x z y z x yz x f x yz y x z y x f y x z y xz yz x f y x x …

ди, чунки исталган функцияни жегалкин купхади куринишига келтириш мумкин. куйидаги функциялар системасининг туликлигини исботланг: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; и) ; ж) ; з) ; е) . исбот. а). =, яъни дизъюнкция амалини конъюнкция ва инкор амаллари оркали ифодалаш мумкин. демак, {,} функциялар системаси тулик булади. б).==эканлиги маълум. демак, исталган мантикий функцияни дизъюнкция ва инкор амаллари оркали ифодаласа булади. шунинг учун {} функциялар системаси туликдир. в). ихтиёрий мантик алгебрасининг функциясини ягона жегалкин купхади куринишига келтириш мумкинлигидан {} функциялар системасининг туликлиги келиб чикади. г) ва д). мантик алгебрасидаги исталган функцияни ва шеффер функциялари оркали ифодалаш мумкин. хакикатан хам, ва , асосий мантикий амалларни шеффер функцияси оркали ифодалаш мумкин. демак, {} ва {} функциялар системаси тулик булади. и). булганлиги учунбулади. {} тулик система эканлиги в) пунктида исбот килинган эди, демак, {} cистема туликдир. худди шундай бошка функциялар системасининг туликли-гини исбот килиш мумкин. 1-теорема. агар функциялар системаси тулик …

. б). {} системасидаги функцияларнинг иккаласи хам монотондир. монотон функцияларнинг суперпозицияси оркали хосил килинган функция яна монотон булишини исбот килган эдик. демак, бу иккала функциянинг суперпозицияси оркали монотон булмаган функцияларни ифодалаш мумкин эмас ва натижада, {} система туликмас система булади. в). {} cистемасидаги функциялар чизикли функциялардир. шунинг учун бу функциялар оркали чизиклимас функцияларни ифодалаб булмайди. демак, {} функциялар системаси тулик эмас. г). {} системасидаги функциялар уз-узига иккитарафлама функциялардир. бу функцияларнинг суперпозициясидан хосил килинган хар кандай функция хам уз-узига иккитарафлама функция булади. демак, {} функциялар системаси тулик эмас. д). {} системадаги функцияларнинг хаммаси монотон функциялар булади. монотон эмас функциялар бу системадаги функциялар оркали ифодаланмайди. демак, {} система тулик эмас. шундай килиб, юкорида келтирилган масала ечимининг анализидан куйидаги хулоса келиб чикади. берилган функциялар системасининг тулик эмаслигини исботлаш учун системадаги функцияларнинг шундай умумий хусусиятини топиш керакки, бу хусусият функциялар суперпозицияси натижасида саклансин. хакикатан хам, у вактда бундай хусусиятга эга булмаган функцияни системадаги функциялар …

ёпик синфларга мисол була олади: а) бир аргументли функциялар; б) хамма мантик алгебрасининг функциялари; в) - чизикли функциялар; г) - уз-узига иккитарафлама функциялар; д) - монотон функциялар; е) - нуль кийматни сакловчи функциялар; ж) - бир кийматни сакловчи функциялар. 4-таъриф. буш синфдан ва мантик алгебрасининг хамма функциялари тупламидан фарк килувчи функционал ёпик синфга хусусий функционал ёпик синф деб айтилади. шундай килиб, функциялар системасининг туликлиги учун бу системада хар кандай хусусий функционал ёпик синфга кирмовчи функция топилиши етарли ва зарурдир. 5-таъриф. уз-узидан ва мантик алгебрасининг хамма функциялари синфи дан фарк килувчи функционал ёпик синфларга кирмовчи хусусий функционал ёпик синфга максимал функционал ёпик синф деб айтилади. мантик алгебрасида хаммаси булиб бешта максимал функционал ёпик синф мавжуд: - ноль сакловчи функциялар синфи, - бир сакловчи функциялар синфи, - уз-узига иккитарафлама функциялар синфи, - чизикли функциялар синфи. 2 пост теоремаси. функциялар системасининг туликлиги учун бу системада , , , , максимал функционал ёпик синфларнинг …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "функциялар системасининг тўлиқлигини аниқлаш"

1348503815_1147.doc } ,..., { 1 n j j = f } ,..., { 1 n j j = f , , { y x xy ú x } } 1 , , { y x xy + , xy x , y x ú x 1 , , y x xy + x y ú x y 1 , , y x y x ú + 1 , 0 , , xy z y x + + , y x ® x 0 , y x ® y x ú y x xy x xy x y y x ú , y x ú x 1 , , y x xy + = ) , ( y x y x …

Формат DOC, 335,5 КБ. Чтобы скачать "функциялар системасининг тўлиқлигини аниқлаш", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: функциялар системасининг тўлиқл… DOC Бесплатная загрузка Telegram