тизимларининг динамикаси тенгламаларини тузиш

DOCX 98,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1538634092_72532.docx x z x f = ) ( x a x a d + £ £ ). ( ! ... ... ) ( ! 2 ) ( ! 1 ) ( ) ( 2 x a f n x a f x a f x a f x x f n n a x d + d + + ¢ ¢ d + ¢ d + = d + = q ) , ( y x f z = x d y d ) , ( 0 b a f z = , ... ) , ( ! 2 ) ( ) , ( ) , ( ! 2 2 ) , ( ! 2 ) ( ) , ( * * ! 1 ) , ( ! 1 ) , ( ) ; ( 2 2 2 2 2 2 rn y b a f y y b a …

и) ва қўзғатувчи таҳсирлар киради. кўп тизимларининг ўтиш жараёнлари уларни инерциялилиги билан бахоланади (оғирлиги, индуктивлик, сиғим ва х.к.) ва аналитик равишда дифференциал тенгламалар орқали ифодаланиши мумкин. бу тенгламалар орқали эса бошқарилаётган катталикни берилган ҳар қандай таҳсирлар натижасида ўзгариши аниқланади. функционал элементлар тизимда ҳар бир элементнинг тавсифиларига боғлиқ равишда чизиқли ёки эгри чизиқли бўлиши мумкин. элементларнинг дифференциал тенгламалари боғлиқ бўлган физик катталиклар уларнинг параметрлари деб аталадилар. параметр бўлиб масса, сиғим, индуктивлик, инерция моменти ва ҳоказолар хизмат қилади. умуман олганда параметрлар ўзгармас бўлмай бир қанча факторларга боғлиқдир. шунинг учун, реал элементлар кўпинча эгри чизиқли тавсифиятларга эга бўлганликлари боис, эгри чизиқли элементлар деб аталади. ундан ташқари параметрлар тўпланган ёки тақсимланган бўлганлиги сабабли бу ҳам динамик тенгламада ўз аксини топади. тизимнинг ўтиш жараёни алоҳида элементларнинг ёки бутун тизимнинг дифференциал тенгламалари орқали аниқланиши мумкин. щтиш жараёнининг характерини аниқловчи тенглама бошқариш жараёнларининг тенгламаси деб аталади. агар барча тенгламаларни бир тенгламага келтирилса, у ҳолда умумий ҳолатда чизиқли …

ли тенгламаларни чизиқли тенгламалар билан алмаштиришга тўғри келади. бундай алмаштириш операцияси чизиқлантириш деб аталади. чизиқлантиришнинг асосида и.а.вишнеградский томонидан илгари сурилган қуйидаги ғоя ётади: созлашнинг барча борлиқ ўзгарувчиларнинг мувозанат ҳолатлардан бирозгина ўзгарган қийматлари ўрин тутади. бу кичик оғишлар усулининг айни ўзидир. бошқариш жараёнида эгри чизиқли тенгламаларга ўзгарувчиларнинг абтолют қийматларини эмас, балки уларнинг оғиш (ўзгариш) қийматлари киритилса, орттирмалар шаклига келтирилган чизиқли тенгламаларга эга бўлиш мумкин. тенгламаларни чизиқлантириш ва уларни орттирмалар шаклида ёзиш дастлабки нол бошланғич шартларни олиш имкониятини беради. тенгламаларни ўзгарган, яҳни оғган ҳолатлар учун олиш даставвал тизимнинг мувозанат ҳолати учун умумлашган координаталар ўртасидаги боғлиқликни топишни тақазо этади. кейин эса мувозанат ҳолати бузилган деб олиниб, ўтиш режимининг дифференциал тенгламаси ёзилади. дифференциал тенгламалар ёзилиб бўлгач, белгиланган координаталар мувозанат ҳолат қиймати билан ўзгарувчи орттирмаси йиғиндисига алмаштирилади: (2.3) бу ерда - ўзгарувчи катталик; х0 - унинг дастлабки қиймати; х - орттирмаси. сўнгра ҳаракат тенгламасидан статика тенгламасини айриб ташлаб, ўтиш режими тенгламасини орттирмали ҳолида олиш имкониятига …

ғида n та узлуксиз ҳосилага эга бўлган узлуксиз функция учун тейларнинг даражалар қатори формуласи қуйидагича кўринишга эга бўлади (2.4) хусусий ҳолда, агар а=0 бўлса маклерон қаторини оламиз. агар функция иккита ўзгарувчи x, y га боғлиқ бўлса, яҳни , у ҳолда ва ўзгарувчиларнинг берилган орттирмаларида ва функциянинг дастлабки бошланғич қийматларида тейлорнинг қуйидаги даражавий қатори тенгламасини ёзиш мумкин: (2.5) бу ерда rn - қандайдир 1 ва 2 қийматлар билан бегиланган юқори хусусий ҳосилалар қийматларидаги қолдиқ. автоматик тизимларининг аналитик функцияларини тейлор қаторига ёйишда иккинчи ва ундан юқори даражадаги қўшилувчилар ҳисобига олинмайдилар. сўнгра функциянинг қиймати мувозанат ҳолати учун айириб ташланади. функция бир ўзгарувчига боғлиқ бўлган ҳоллар учун эса (2.4) нинг ўрнига қуйидагига эга бўламиз: (2.6) бу ерда киришдаги ўзгарувчи бўйича берилган умумлашган координаталар функциясининг ҳосиласи бўлиб, х0 - катталик билан аниқланувчи, берилган а нуқтага уринма шаклида ўтказилган статик тавсифининг оғиш бурчаги тангенси билан аниқланади (2.1 – а - расмга қаранг). tg xo x 0 …

коэффициентлар маҳлум бир ўлчовларга эга бўлиб, бу тизимларини таҳлил қилишда бирмунча ноқулайликлар туғдиради. айниқса, бир пайтнинг ўзида бир ёки бир неча тизимни солиштириб кўришда бу ноқулайликлар мураккаб-лашади. шунинг учун айрим ҳолларда тизимлар тенгламаларининг ўлчовсиз шаклларидан фойдаланиш мақсадга мувофиқдир. тенгламаларни ўлчовсиз шаклга келтиришда ҳар бир ўзгарувчини нисбий бирликларда ифодаланилади; сўнгра тенгламанинг ўнг ва чап томонидаги барча коэффициентларни тенглама ҳадлари ўлчовига эга бўл-ган доимий катталикларга ажратилади. узгарувчиларни танлаб олинган асосий катталикка кўпайтириш ва бўлиш йўли билан ўзгарувчи катталикларни нисбий бирликларга келтирилгач, тенглама маҳлум бир аниқ ўлчовга эга бўлади. демак, шу йўл билан, яҳни тенглама ўлчовига эга бўлган коэффициентга тақсимлаш орқали ўлчовсиз тенгламани олиш мумкин. одатда, аниқланаётган ўлчовсиз тенгламани нормал-лаштирилган шаклга келтирилади. бунинг учун барча коэффициентлар кириш ва чиқиш коэффициентларига бўлинади. шунинг учун нормаллаштирилган ўлчовсиз тенглама икки хил шаклга эга бўлади: агар киришдаги ўзгарувчи коэффициенти бирга тенг бўлса: (2.8) агар чиқишдаги ўзгарувчи коэффициенти бирга тенг бўлса: (2.9) бу ерда бу тенгламалардаги вақт ўзгарувчиси …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "тизимларининг динамикаси тенгламаларини тузиш"

1538634092_72532.docx x z x f = ) ( x a x a d + £ £ ). ( ! ... ... ) ( ! 2 ) ( ! 1 ) ( ) ( 2 x a f n x a f x a f x a f x x f n n a x d + d + + ¢ ¢ d + ¢ d + = d + = q ) , ( y x f z = x d y d ) , ( 0 b a f z = , ... ) , ( ! 2 ) ( ) , ( ) , ( ! 2 2 ) , ( ! 2 ) ( ) , ( …

Формат DOCX, 98,5 КБ. Чтобы скачать "тизимларининг динамикаси тенгламаларини тузиш", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: тизимларининг динамикаси тенгла… DOCX Бесплатная загрузка Telegram