xviii аср охири ва xix аср бошларида математика

DOC 172,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662925902.doc coz shz z l z , , ln , ... ) ( 2 2 1 0 + + + = z a z a a z f n х a log = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ÷ ø ö ç è æ + = ÷ ø ö ç è æ + = ¥ ® n n z i z n z l i z l 1 1 lim v i v l iv sin cos ± = ± · · · ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - · ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - · ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = 2 2 2 2 2 2 9 1 4 1 1 sin p p p z z z z z · · · ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - · ÷ …

шунчаси эйлер тасаввуридагидек булиб, ҳар кандай аналитик ифодани катор куринишда тасвирлаш мумкин деб каралган (универсал катор сифатида тейлор катори ҳисобланган). бу эса шу даврга келиб тупланган маълумотларга тускинлик кила бошлади. геометрик ифодаланган ҳар кандай чизикни функция сифатида караш идеяси эйлерда пайдо булади. бу ҳакда куплаб олимлар бош котиришади: тейлор, даламбер, д.бернулли ва бошкалар. функция тушунчаси хiх асрда ҳам ривожланиб боради. кискача шулар ҳакида тухталиб утайлик. 1807 йили фурье иссикликнинг аналитик назариясига оид ишларида (1822 йили чоп этилган) чекли участкаларда турли тенгламалар билан берилган боғликли чизиклар катор билан тасвирланишни исботлайди. бу ердаги фурье коэффициентлари. натижада эйлер тасаввуридаги функциялар, яъни кулнинг эркин ҳаракати билан чизилган боғликли чизиклар, тригонометрик каторларнинг аналитик аппарати билан ифодалаш мумкин булади. бу функционал муносабатларга таъриф бериш имконини беради. фурье «иссикликнинг аналитик назарияси» асарида ва лакруда 1810 й «киймати (у) бир ёки бир неча бошка микдорларга (х) боғлик булган микдор, олдингиларнинг функцияси деб аталади; бунда кейинги микдори ҳосил килиш …

ойдаланди. бу услубни системали куллаш натижасида [0; 2 ] да даврий ва узлуксиз булган ҳамда исталган нуктасида юкоридаги хусусиятлар жамланган ф(х) функцияни тузишга муваффак булади. шунга мос фурье катори сеглинтнинг исталган нуктасида узоклашувчи булади. бу факт функция тушунчасининг умумий талкинига зид булади. бундан сунг яна изланишлар бошланади. хiх аср 70-йиллар г.каптор тупламлар назарияси ёрдамида эгри чизикларга тушунча беради. 1882 йил к.жордан координаталари х=х(t), у=у(t) тенгламалар билан берилган [t,t] кесмада узлуксиз булган текислик нукталарининг бирлашмасидан иборат булган функцияни тузади. 1890 йилда эса пеано кандайдир квадратнинг ички нукталарини тулдирувчи жордан чизиклари мавжуд эканлигини курсатади. мс: х’(t) ва y’(t) узлуксиз ҳосилалар мавжуд булса, у ҳолда эгри чизик узунликка эга булган чизикдан иборат. 1885 йил вейерштрасс [a;b] да узлуксиз булган ҳар кандай f(x) функция шу кесмада текис якинлашувчи бутун алгебраик купҳадлар йиғиндиси куринишида аналитик тасвирлаш мумкинлигини исботлайди. куриниб турибдики функция назарияси ривожланган сари у фактлар билан бошлаб борди, янги соҳалар вужудга келди. шу билан …

аларнинг нисбати каби таърифлаб келдилар ва бунинг ривожига катта эътибор бердилар. чексиз кичиклар анализнинг кашфиётчилари дифференциал билан чекли айирмалар орасидаги купдан-куп ухшашликларни очдилар. жумладан 1711 йил нбютон интерполяцион формула: х=а даги кетма-кет чекли айирмалар: бу формулани тейлор булиб, булганда чексиз купҳад учун деб олади. дифференциал ҳисобининг операциясини самарадорлигини таъминлаш учун барча функцияларни элементар йул билан каторга ёйиш масаласи актуал булиб колди. хviii аср математикларнинг ишларининг асосий кисми каторнинг колдик ҳадини топиш ва уни текшириш; каторни олдиндан якинлашувчанлиги маълум булган каторга алмаштириш; узоклашувчи каторлар устидаги амалларни илмий тушуниш билан шуғулландилар. бу соҳада даламбер, ламберт, лагранж, эйлер, коши, лежандр куп иш килдилар. функцияни даражали каторга ёйиш билан бирга, ассимптотик каторга ёйиш (д.и.стирлинг – 1730, эйлер – 1732), тригонометрик каторга ёйиш (эйлер – 1748), сферик функциялар буйича каторга ёйиш (лаплас – 1782, лежандр – 1783) ишлари ҳам жавдал ривожланди. бир узгарувчи функция экстремуми коидасини маклорен; икки узгарувчи функция экстремум коидасини эйлер; мураккаб функция …

лали дифференциал тенгламалар ва вариацион ҳисоби киритилган. бу асар етарлича мукаммал булиб, ҳозирги замон дарсликлари унинг баён этилиши услубий ва тилига узгартириш бера олган. бу асар интеграл ҳисобининг бунлан кейинги ривожи ва унинг символикасини мазмунига мос келиши борасида кенг йул очиб беради. эйлер симоли 1979 йили лаплас таклифига кура аник интеграл деб атала бошланди. фурье 1818-22 й. белгисини киритади. клеро 1743 йили эгри чизикли интегрални киритади, эгри чизик буйлаб олинган интеграл. эйлер 1770 йили каррали интегрални. лагранж 1772 йили уч каватли интегрални баъзи куринишдаги интегралларни ҳисоблаш натижаси аср бошида махсус функциялар назариясига асос солди. жумладан: 1729-31 йилда в(a;b)= бетта- функция -гамма- функция гамма функцияни булаклаб интеграллаш натижасида г(а+1)=аг(а), а>0 ва a∈n булганда г(а+1)=аг(а)=...=а! г(1)=а! бундан фойдаланиб эйлер факториалнинг умумлашган таърифини a, b∈n булганда бета функция учун б. имконини беради. в) дифференциал тенгламалар. дастлаб дифференциал тенгламаларни интеграллаш умумий масала-чексиз кичиклар таҳлили масаласи тескари масала сифатида карала бошланди. турли куринишдаги биринчи даражали …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "xviii аср охири ва xix аср бошларида математика"

1662925902.doc coz shz z l z , , ln , ... ) ( 2 2 1 0 + + + = z a z a a z f n х a log = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ÷ ø ö ç è æ + = ÷ ø ö ç è æ + = ¥ ® n n z i z n z l i z l 1 1 lim v i v l iv sin cos ± = ± · · · ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - · ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - · ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = 2 2 2 2 …

Формат DOC, 172,0 КБ. Чтобы скачать "xviii аср охири ва xix аср бошларида математика", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: xviii аср охири ва xix аср бошл… DOC Бесплатная загрузка Telegram