funksiya hosilasi va differensiali

PPT 14 pages 676.5 KB Free download

14 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 676.5 KB

File type PPT

Pages 14

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 14

funksiya, funksiya ladi, funksiyaning xossalari, funksiya diferensiali funksiya hosilasi va differensiali. funksiyani to`liq tekshirish funksiya haqida tushuncha va uning ta`rifi funksiyaning berilish usullari. funksiya sharoitiga qarab jadval, analitik va grafik usullar bilan berilishi mumkin. funksiya jadval usulida berilganda, argumentning ma`lum tartibdagi x1, x2, x3,… xn,… qiymatlari va funksiyaning ularga mos keluvchi y1, y2, y3, … ,yn, … qiymatlari jadval holida beriladi: x x1 x2 x3 … xn … y y1 y2 y3 … yn … funksiya differensiali, uning geometrik ma’nolari. funksiya differensiali differensialning geometrik ma’nosi faraz qilaylik y=f(x) funksiya biror (a,b) intervalda berilgan bo‘lsin. bu funksiyaning dy=f’(x)dx differensiali x ga bog‘liq bo‘lib, dx=x va x orttirma x ga bog‘liq emas, chunki x nuqtadagi orttirmani x ga bog‘liq bo‘lmagan holda ixtiyoriy tanlash mumkin. bu holda differensial formulasidagi dx ko‘paytuvchi o‘zgarmas bo‘ladi va f’(x)dx ifoda faqat x ga bog‘liq bog‘liq bo‘lib, uni x bo‘yicha differensiallash mumkin. demak, bu funksiyaning differensiali mavjud bo‘lishi …

2 / 14

tenglamalari deyiladi. parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyaning hosilasi funksiyaning ta’ rifi va berilish usullari. funksiyalar ustida arifmetk amallar. (ronbko utehne) - microsoft word tasca bra betaeka @opuat cepenc tsgnus okho cnpaska beeanre eonpoc x idshbigrifg 4saagio- sua fb) bt 100% - @) aisreme ogersrei + time » tinesnewroman © 20 + | 2k km be w-a 3 e cushy ee pst bao pot ttt al radiusi ortsa, yuzi ham ortadi, kamaysa kamayadi. xuddi shuningdek, kvadratning tomoni bilan yuzi orasida ham shunday bog'lanish bor. kvadratning yuzi uning tomoniga bog liq ravishda o' zgaradi. tarif : agar x miqdoming x sohadagi har bir qiymatiga biror f qonuniyatga ko‘ra y miqdorning y- sohadan aniq bir qiymati mos keltirilsa, y migdor x miqdoming x-sohadagi funksiyasi deyiladi va y=/(x) kabi yoziladi. bu holda x - argument yoki erkli o' zgaruvchi, y - esa funksiya yoki erksiz o' zgaruvchi deyiladi. agar y x ning funksiyasi bo'lsa, u …

3 / 14

. masalan, y=x? funksiya uchun dy=2xax ga teng. agar f(x)=x_ bo‘lsa, u holda f’(x)=1 va df(x)=1-ax, ya’ni dx=ax bo‘ladi. shuni hisobga olgan holda argument orttirmasini, odatda, dx bilan belgilashadi. buni nazarga olsak, f(x) funksiya differensialining formulasi dy=f(xjdx yoki dy=y’dx (2.2) bo‘ladi. endi x€(a;b) nuqtada differensallanuvchi bo‘lgan f(x) funksiyaning grafigi kasmda ko ‘rsatilgan chiziqni ifodalasin deylik. bu chiziqning (xf(x)) va (x+ax, f(x+avx)) nuqtalarin mos ravishda m va k bilan belgilaylik. unda ms=av, ks=ay bo‘ladi. f(x) funksiya x nuqtada chekli js’) hosilaga ega bo‘lgani uchun f(x) funksiya grafigiga uning m(x,f(x)) nuqtasida o‘tkazilgan ml urinma mavjud va bu urinmaning burchak koeffitsienti tg9=f’(x). oy ale edy shu ml urinmaning ks bilan kesishgan nugtasini e bilan _ belgilaylik. ravshanki, ames dan seo teo. bundan es=ms-tgg=f’(x)av ekani kelib chiqadi. demak, f(x) funksiyaning x nuqtadagi differensiali dy=f'(x) ax funksiya grafigiga m(x,f(x)) nuqtada o‘tkazilgan urinma orttirmasi es ni ifodalaydi. differensialning geometrik ma’nosi aynan shundan iborat. y =a) funksiya …

4 / 14

ferensialning ta’rifiga ko‘ra ax, yoki erkli o‘zgaruvchining orttirmasini dx kabi yozishga kelishganimizni e’tiborga olsak, dv=y,’dx edi. endi x erkli o‘zgaruvchi emas, balki ¢ erkli o‘zgaruvchining differensiallanuvchi funksiyasi bo‘lsin: x=g(t). u holda y=f(g(t))=g(t) funksiya t o‘zgaruvchining murakkab funksiyasi va ‘dt tenglik o‘rinli bo‘ladi. lekin j =yy'x'dt va dx=x,dt larni e’tiborga olsak, dy=v,’dx formulaga ega bo‘lamiz, ya’ni differensialning avvalgi ko‘rinishiga qaytamiz. shunday ilib, differensial formasi o‘zgarmadi, ya’ni funksiya differensialining formasi x erkli o‘zgaruvchi bo‘lganda ham, erksiz (oraliq) o‘zgaruvchi bo‘lganda ham bir xil ko‘rinishda bo‘ladi: differensial hosila va hosila qaysi o‘zgaruvchi bo‘yicha olinayotgan bo‘lsa o‘sha o‘zgaruvchi differensiali ko‘paytmasiga teng bo‘ladi. bu xossa differensial ko‘rinishning invariantligi deyiladi. shuni aytib o‘tish lozimki, bu xossada faqat differensial formasining saqlanishi haqida gap boradi. agar x erkli o‘zgaruvchi bo‘lsa, u holda dx=ax; x erksiz o‘zgaruvchi bo‘lsa, u holda, umuman olganda, dx=ax bo‘ladi. misol. y =¥/x berilgan. 1) erkli x erkli o‘zgaruvchi bo‘lganda va 2) x=5+0- 3 bo‘lganda dy …

5 / 14

li ifodalaymiz, ya’ni t=@;(x), (bu erda t=@;(x) funksiya x=¢(t) funksiyaga nisbatan teskari funksiya) va uni y=y(t) ifodaga qo‘yamiz. u_ holda v=vw(91(%)) =f) bo‘ladi, ya’ni y o‘zgaruvchi x argumentning funksiyasi sifatidagi ifodasi hosil bo‘ladi. ay, faraz qilaylik x argumentning y funksiyasi quyidagicha f =9(t), 2) y=v(t), @stsp parametrik tenglamalar bilan berilgan bo‘lsin. agar x=9(t) funksiya teskarilanuvchi bo‘lsa, ya’ni t=@;(x) mavjud bo‘lsa, u holda y=y(t) tenglamani y=y(g,(x)) ko‘rinishda yozib olish va y=w(g;(x)) funksiyaning hosilasini topish masalasini qarash mumkin. odatda bu masala parametrik tenglamalar bilan berilgan funksiyaning hosilasini topish masalasi deb ham yuritiladi. teorema. aytaylik g(t) va y(t) funksiyalar [a;6] da uzluksiz va (a:8) da differensiallanuvchi hamda g’(z) shu intervalda ishorasini saqlasin. agar x=9(t) funksiyaning giymatlar to‘plami [a,b] kesma bo‘lsa, u holda x=9(t), y= y(t) tenglamalar [a,b] da uzluksiz, (a,b) da differensiallanuvchi bo‘lgan v=f(x) funksiyani aniqlaydi va prey 3 vo mlo) on) (93) formula o‘rinli bo‘ladi.

Want to read more?

Download all 14 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiya hosilasi va differensiali"

funksiya, funksiya ladi, funksiyaning xossalari, funksiya diferensiali funksiya hosilasi va differensiali. funksiyani to`liq tekshirish funksiya haqida tushuncha va uning ta`rifi funksiyaning berilish usullari. funksiya sharoitiga qarab jadval, analitik va grafik usullar bilan berilishi mumkin. funksiya jadval usulida berilganda, argumentning ma`lum tartibdagi x1, x2, x3,… xn,… qiymatlari va funksiyaning ularga mos keluvchi y1, y2, y3, … ,yn, … qiymatlari jadval holida beriladi: x x1 x2 x3 … xn … y y1 y2 y3 … yn … funksiya differensiali, uning geometrik ma’nolari. funksiya differensiali differensialning geometrik ma’nosi faraz qilaylik y=f(x) funksiya biror (a,b) intervalda berilgan bo‘lsin. bu funksiyaning dy=f’(x)dx differensiali x ga bog‘liq bo‘lib, dx=x va x orttirma x ga bog‘liq ema...

This file contains 14 pages in PPT format (676.5 KB). To download "funksiya hosilasi va differensiali", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiya hosilasi va differensi… PPT 14 pages Free download Telegram