эгри чизиқлар ва уларнинг узунликлари ҳақида

DOC 389,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662977098.doc ) ( t x ) ( t y ] , [ b a î í ì = = ) ( ), ( t y y t x x ) ( b a £ £ t x y m ) , ( y x m m = m ] , [ b a t m t t m ] , [ b a { } ] , [ ), ( ), ( : ) , ( b a î = = = t t y y t x x y x г г ] , [ b a ) ( ), ( t y t x t ) 0 , 2 0 ( sin , cos > £ £ î í ì = = r t t r y t r x p г [ ] 1 , 0 ( ) ( ) t y t x , г ) …

( ) ( n k k k x f x f s ] , [ b a { } þ ý ü î í ì - = r å - = + 1 0 1 ) ( ) ( ) ( n k k k x f x f s ï î ï í ì = £ r ) ( r s ï î ï í ì = £ " e 0 > d d l < p ] , [ b a r e < - r l l ) ( l p l p = ® ) ( lim 0 l l b a ( ) ( ) ( b x a x f y £ £ = ) ( x f ] , [ b a ) ( x f ¢ b a ( ò ¢ + = b a dx x f l ) ( 1 …

образи), нинг ўзи бу акслантиришдаги нуқтанинг асли (прообрази) бўлади. шундай қилиб, (1) акслантириш ёрдамида сегментнинг акси текисликда ушбу тўпламни ҳосил қилади. бу тўпламга текисликдаги эгри чизиқ дейилади. демак, эгри чизиқ да узлуксиз бўлган 2 та функциялар ёрдамида таърифланар экан. oдатда эгри чизиқнинг бундай берилиши уни параметрик кўринишда берилиши дейилади. бунда параметр. масалан: (2) система текисликда маркази координаталар бошида радиуси r га тенг бўлган айланани ифодалайди. демак, (2) айлананинг параметрик тенгламаси. баъзи ҳолларда эгри чизиқнинг таърифини ифодалайдиган тўплам мураккаб бўлиб, ҳатто у биз тасаввур этадиган эгри чизиққа бутунлай ўхшамай қолиши мумкин. масалан, пеано томонидан сегментда узлуксиз бўлган шундай функциялар тузилган: тўплам учлари нуқталарда бўлган квадратдан иборат бўлади. бошқача қилиб айтганда “эгри чизиқ” квадратнинг ҳар бир нуқтасидан ўтади. бу “эгри чизиқ” шу билан харакатерланадики, бунда параметрнинг чексиз кўп турли қийматларида ва функциялар бир хил қийматни қабул қилади. айтайлик (3) тенгламалар ситемаси бирор эгри чизиқни аниқласин, бунда функциялар да узлуксиз. агар да бўлганда …

ва охирги нуқталари дейилади. бу ҳолда эгри чизиқни ёйи деб ҳам юритилади. параметр нинг қийматлари учун бўлганда эгри чизиқнинг нуқтаси нуқтадан кейин келиши билан ёйида йўналиш ўрнатилади. бундай йўналиш дан га қараб бўлади. агар (3) системадаги функциялар да узлуксиз ҳосилаларга эга бўлиб, бўлса, (3) система аниқлаган эгри чизиқ силлиқ эгри чизиқ дейилади. агар эгри чизиқ чекли сондаги силлиқ эгри чизиқлардан ташкил топган бўлса, уни бўлакли силлиқ эгри чизиқ дейилади. силлиқ эгри чизиқ ҳар бир нуқтаси уринмага (четки нуқталарда бир томонли уринмаларга) эга бўлади. бўлакли силлиқ эгри чизиқлар эса чекли сондаги нуқталарда бир томонли уринмаларга эга бўлиши мумкин. mасалан эллипс силлиқ эгри чизиқ, синиқ чизиқ эса бўлакли силлиқ эгри чизиқ бўлади. 20. эгри чизиқ узунлиги ва унинг мавжудлиги. фараз қилайлик, эгри чизиғи тенгламалар системаси билан аниқланган бўлсин, бунда , , сегмeнтнинг ихтиёрий бўлакланишини оламиз. бўлаклашнинг бўлувчи нуқталари эгри чизиқда нуқталарни ҳосил қилади. бу нуқталарни бир-бири билан тўғри чизиқ кесмалари ёрдамида бирлаштириб, …

лари бўйича тузилган тўпламларнинг чегераланган бўлиши зарур ва етарли. xусусан эгри чизиқ (4) тенглама билан аниқланган бўлиб, функция сeгментда узлуксиз бўлсин. сегментнинг ихтиёрий бўлаклашини олиб, унга нисбтан ушбу йиғиндини ҳосил қиламиз. 2-теорема. (4) эгри чизиқни узунликка эга бўлиши учун сегментнинг барча турли бўлаклашлари бўйича тузилган тўпламнинг чегараланган бўлиши зарур ва етарли. 1-мисол. 1. ушбу тенгламалар билан аниқланган эгри чизиқ узунликка эга эмаслиги исботлансин. ◄бу функция сегментда узлуксиз бўлади. сегментининг бўлаклашини олайлик, бунда бўлсин. равшанки, бўлиб, бўлади. натижада бўлиб, ундан бўлишлиги келиб чиқади. кейинги тенгсизликдан эса нинг чегараланмаганлигини топамиз. ► 2-мисол. ушбу тенглама билан аниқланган эгри чизиқ узунликка эга бўлиши исботлансин. ◄бу функция сегментда узлуксиз бўлади. сегментнинг ихтиёрий бўлаклашини олиб, йиғиндини қараймиз. лагранж теоремасидан фойдаланиб топамиз: . агар бўлишини эътиборга олсак кейинги мунособатдан бўлиши келиб чиқади. демак қаралаётган эгри чизиқ узунликка эга. ► эслатма. эгри чизиқнинг узунликка эга бўлиши ва унинг узунлигини лимит орқали таърифлаш мумкин. айтайлик, ушбу тенгламалар системаси жордан …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "эгри чизиқлар ва уларнинг узунликлари ҳақида"

1662977098.doc ) ( t x ) ( t y ] , [ b a î í ì = = ) ( ), ( t y y t x x ) ( b a £ £ t x y m ) , ( y x m m = m ] , [ b a t m t t m ] , [ b a { } ] , [ ), ( ), ( : ) , ( b a î = = = t t y y t x x y x г г ] , [ b a ) ( ), ( t y t x t ) 0 , 2 0 ( sin , cos > £ £ î …

Формат DOC, 389,0 КБ. Чтобы скачать "эгри чизиқлар ва уларнинг узунликлари ҳақида", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: эгри чизиқлар ва уларнинг узунл… DOC Бесплатная загрузка Telegram