ўрта қиймат ҳақида теорема. йўналиш бўйича ҳосила

DOC 404,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662977689.doc ) ..., , , ( ) ( m x x x f x f 2 1 = m r e ì e ) ,..., , ( ), ,..., , ( m m b b b b a a a a 2 1 2 1 = = e { ( ) } 1 0 , ) ( ),..., ( ), ( : ) ,..., , ( 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 £ £ - + = - + = - + = î = t a b t a x a b t a x a b t a x r x x x k m m m m m m e k ì ( ) x f k a b k ( ) m c c c c ..., , , 2 1 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) …

) ( ) ( ) r 0 0 0 0 0 0 + - × ¶ ¶ + - × ¶ ¶ = - y y y a f x x x a f a f a f ( ) ( ) 2 0 2 0 y y x x - + - = r r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r r r r r 0 0 0 0 0 0 + - × ¶ ¶ + - × ¶ ¶ = - y y y a f x x x a f a f a f b r a r cos , cos 0 0 = - = - y y x x 0 ® r ( ) ( ) ( ) ( ) b a r r cos cos lim 0 0 0 0 y a f x a f a f …

ўпламга тегишли бўлсин. равшанки, бу кесма ушбу нуқталар тўплами билан ифодаланади: . 1-теорема. агар функция кесманинг ва нуқталарида узлуксиз бўлиб, кесманинг қолган барча нуқталарида дифференциалланувчи бўлса, у ҳолда кесмада шундай нуқта топиладики, (1) бўлади. ◄ функция кесмада қуйидаги кўринишда бўлади. бу ўзгарувчининг функциясини билан белгилайлик: равшанки, функция сегментда узлуксиз бўлиб, да ҳосилага эга бўлади. бунда хусусий ҳосилаларнинг нуқтадаги қийматлари олинган. лагранж теоремасидан фойдаланиб топамиз: (2) агар (3) ҳамда (4) бўлишини эътиборга олсак, сўнг ушбу белгилашларини бажарсак, унда бўлиб, (2), (3) ва (4) муносабатлардан бўлиши келиб чиқади.► одатда, (1) формула лагранжнинг чекли орттирмалар формуласи дейилади. 20. хусусий ҳоллар. йўналиш бўйича ҳосила. бўлганда юқоридаги теоремада келтирилган формула кўринишга келади. бу лагранж теорема-сини ифоловчи формула бўлиб, 21-маърузада ўрганилган. бўлганда (1) формула кўринишида бўлади. маълумки, функциянинг ҳосиласи шу функциянинг ўзгаришини (ўзгариш тезлигини) ифодалар эди. икки ўзгарув-чили функциянинг хусусий ҳосилалари функциянинг мос равишда ҳамда ўқлар бўйича ўзгариш тезлигини билдиради. бошқача айтганда функциянинг хусусий ҳосилалари координата …

с равишда ва дейилса, (26-чизма) унда бўлиши топилади. 26-чизма 1-таъриф. агар лимит мавжуд бўлса, бу лимит функциянинг нуқтадаги йўналиш бўйича ҳосила дейилади. уни ёки каби белгиланади. демак, . 1-мисол. ушбу функциянинг нуқтада барча йўналишлар бўича ҳосилаларининг мавжудлиги кўрсатилган. ◄ айтайлик, бўлсин. бу ҳолда бўлиб, бўлади. унда берилган функцининг нуқтадаги бўлган ихтиёрий йўналиш бўйича ҳосиласи, таърифга биноан бўлади. агар бўлса, унда бўлиб, бўлади. агар бўлса, унда бўлиб, бўлади. айтайлик, бўлсин. бу ҳолда бўлиб, бу йўналишлар бўйича ҳосила бўлади.► 1-теорема. агар функция нуқтада дифференциалланувчи бўлса, у ҳолда функция шу нуқтада ҳар қандай йўналиш бўйича ҳосилага эга ва (5) бўлади. ◄ айтайлик, функция нуқтада диф-ференциалланувчи бўлсин. у ҳолда орттирма учун бўлади, бунда . кейинги тенгликнинг ҳар икки томонини га бўламиз: . маълумки, . шуни эътиборга олиб, да лимитга ўтиб топамиз: . демак, .► 2-мисол. ушбу функциянинг нуқтада вектор йўналиш бўйича ҳосиласи топилсин. ◄ равшанки, бу ҳолда , бўлади. (5) формуладан фойдаланиб топамиз: .► …

ўлганда нинг қиймати энг катта ва у га тенг бўлади. шундай қилиб, функциянинг градиенти функциянинг нуқтадаги энг тез ўсадиган томонга йўналган бўлиб, унинг узунлиги шу йўналиш бўйича ўсиш тезлигига тенг экан. 3-мисол. ушбу функциянинг нуқтада энг тез ўсадиган йўналиши аниқлансин ва шу йўналиш бўйича ўсиш тезлиги топилсин. ◄равшанки, бўлиб, бўлади.► машқлар 1. айтайлик, функция боғламли тўпламда дифференциалланувчи бўлсин. агар тўпламнинг ҳар бир нуқтасида функциянинг барча хусусий ҳосилалари нолга тенг бўлса, функция тўпламда ўзгармас бўлиши исботлансин. 2. агар функция нуқтада барча йўналишлар бўйича ҳосилага эга бўлса, функция нуқтада дифференциалланувчи бўладими? адабиётлар руйхати. 1. пискунов н.с. “дифференциал ва интеграл хисоб”, 2- том, т.. “укитувчи”, 1974. 2. соатов ё. у. “олий математика”, 1-жилд, т. “укитувчи”, 1994 3. смирнов в.и. “курс высшей математики”. м. “наука”, 1974, т.2. 4. ефимов а.в. . золотарев ю.г. , терпигорева в.м. “математический анализ” (специальные разделы) м. “высшая школа”, 1980, ч.2 5. майдон назарияси элементлари тешаев м.х маърузал матни 6. …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "ўрта қиймат ҳақида теорема. йўналиш бўйича ҳосила"

1662977689.doc ) ..., , , ( ) ( m x x x f x f 2 1 = m r e ì e ) ,..., , ( ), ,..., , ( m m b b b b a a a a 2 1 2 1 = = e { ( ) } 1 0 , ) ( ),..., ( ), ( : ) ,..., , ( 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 £ £ - + = - + = - + = î = t a b t a x a b t a x a b t a x r x x x k m m m m m m e k ì ( …

Формат DOC, 404,5 КБ. Чтобы скачать "ўрта қиймат ҳақида теорема. йўналиш бўйича ҳосила", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: ўрта қиймат ҳақида теорема. йўн… DOC Бесплатная загрузка Telegram