oddiy differensial tenglamalarning asosiy tushunchalari

PPTX 10 pages 810.6 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 810.6 KB

File type PPTX

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. tekislikda va fazoda yo'nalishlar maydoni oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. tekislikda va fazoda yo'nalishlar maydoni 1 r e j a oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari 1 tekislikda va fazoda yo'nalishlar maydoni 2 xulosa kirish kirish oddiy differensial tenglamalar (odt) bir yoki bir nechtadan o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan funktsiyalarning hosilalari va linear yondashuvlar yordamida tavsiflanadi. ular ko'plab muhandislik, fizika, iqtisodiyot va biologiya kabi sohalarda qo'llaniladi. 1. oddiy differensial tenglamaning turlari: • birlamchi tartibli tenglamalar: bu tenglamalar faqat birinchi darajali hosilani o'z ichiga oladi. • yuqori tartibli tenglamalar: bu tenglamalarda ikkinchi yoki undan yuqori tartibli hosilar bor. • linear va no-linear tenglamalar: tenglama linear bo'lsa, hosilalar to'g'ridan-to'g'ri hisoblashda birlashadi. no-lineyer tenglamalarda esa, hosilalar va funktsiyalar o'rtasida murakkab bog'lanish mavjud. 3 masalan, 〖𝑦=𝑒〗^(−𝑥) funksiya 𝑦^′+𝑦=0 differensial tenglama yechimi bo`lib, tenglamaning cheksiz ko`p yechimlaridan biridir. har qanda 〖𝑦=𝑐∙𝑒〗^(−𝑥) funksiya ham, bu yerda, s - ixtiyoriy o`zgarmas, …

2 / 10

di va umumiy yechim bo`lib hisoblanadi. 𝑦^′′′=0 differensial tenglama umumiy yechimi uch ixtiyoriy o`zgarmasga bog`liq va o`zgarmaslar har birining konkret qiymatlarida xususiy yechim hosil bo`ladi. matematika va uning tatbiqlarining muhim masalalari x ni emas, balki uning biror noma`lum y(x) funksiyasini topish masalasi qo`yilgan va tarkibida x, y(x), shu bilan birga uning 𝑦^′ (𝑥),𝑦^′′ (𝑥), …,𝑦^((𝑛)) (𝑥) hosilalarini o`z ichiga olgan murakkab tenglamalarni yechishga keltiriladi. masalan, 𝑦^′+2𝑦−𝑥^3=0,𝑦^′′=𝑐∙𝑎𝑥, 〖𝑦^′〗^′′+𝑦=0 erkli o`zgaruvchi x ni, noma`lum y(x) funksiyani va uning n tartibli hosilasiga qadar hosilalarini bog`lovchi tenglamaga n-tartibli oddiy diffcrcnsial tcnglama deyiladi. yuqoridayozilgan tenglamalar, mos ravishda, birinchi, ikkinchi va uchinchi tartibli differensial tenglamalardir. umumiy ko`rinishda n-tartibli differensial tenglama 𝐹(𝑥,𝑦,𝑦^′,𝑦^′′,…,𝑦^𝑛 )=0 (1) shaklda yoziladi. erkli o`zgaruvchi x ni, noma`lum y(x) funksiyani va uning n tartibli hosilasiga qadar hosilalarini bog`lovchi tenglamaga n-tartibli oddiy diffcrcnsial tcnglama deyiladi. yuqoridayozilgan tenglamalar, mos ravishda, birinchi, ikkinchi va uchinchi tartibli differensial tenglamalardir. umumiy ko`rinishda n-tartibli differensial tenglama teorema. agar 𝑓(𝑥;𝑦) funksiya …

3 / 10

i. odatda, umumiy yechim yoki oshkor 𝑦−𝜑(𝑥,𝑐) yoki oshkormas 𝜑(𝑥,𝑦,𝑐)=0 ko’rinishda yoziladi. boshlang`ich (𝑥_0;𝑦_0) shart asosida s o`zgarmas 𝑦_0=𝜑(𝑥_0;𝑐) tenglamadan topiladi. ikki o’lchovli v vektor fazoning ikkita bazisi , bo’lsin. ikkinchi bazis vektorlarini birinchi bazis vektorlari bo’yicha yoyib yozamiz. va vektorlarining koordinatalaridan jadval tuzamiz, bu jadvalni ikkinchi tartibli kvadratik matritsa deyiladi. bu matritsani birinchi bazisdan ikkinchi bazisga o’tish matritsasi deb ham ataladi. son matritsa determinanti deyiladi va ko’rinishda yoziladi. |■8(𝑎_1&𝑏_1@𝑎_2&𝑏_2 )|≠0. agar |■8(𝑎_1&𝑏_1@𝑎_2&𝑏_2 )|=0 𝑎_1 𝑏_2−𝑏_1 𝑎_2=0 bo’lsa, u holda . demak, . bundan esa (𝑒 ⃗_1^′,𝑒 ⃗_2^′) bazis vektorlarning kollinearligi kelib chiqadi. bu esa ziddiyatdir. v2 fazoda cheksiz ko’p bazislar mavjud bo’lib, bulardan ikkitasini olaylik va ularni 𝐵_1 (𝑒 ⃗_1,𝑒 ⃗_2), 𝐵_2 (𝑒 ⃗_1^′,𝑒 ⃗_2^′) deb belgilaylik. 1-ta’rif. agar 𝐵_1 bazisdan 𝐵_2 bazisga o’tish matritsasining determinanti ∆>0 bo’lsa, 𝐵_1 va 𝐵_2^′ bazislar bir xil yo’nalishli yoki bir xil ismli deyiladi. agar ∆<0 bo’lsa, 𝐵_1 va 𝐵_2 lar har xil …

4 / 10

stemalarni yanada yaxshi tushunishga yordam beradi. odt'lar nazariyasi va yo'nalishlar maydoni hozirgi zamon muhandisligi va ilmida keng qo'llanilib, ko'plab masalalarni hal qilishda ishlatiladi. 9 e’tiboringiz uchun rahmat 10 image2.jpg image9.png image10.png image1.jpg

5 / 10

oddiy differensial tenglamalarning asosiy tushunchalari - Page 5

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "oddiy differensial tenglamalarning asosiy tushunchalari"

oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. tekislikda va fazoda yo'nalishlar maydoni oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. tekislikda va fazoda yo'nalishlar maydoni 1 r e j a oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari 1 tekislikda va fazoda yo'nalishlar maydoni 2 xulosa kirish kirish oddiy differensial tenglamalar (odt) bir yoki bir nechtadan o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan funktsiyalarning hosilalari va linear yondashuvlar yordamida tavsiflanadi. ular ko'plab muhandislik, fizika, iqtisodiyot va biologiya kabi sohalarda qo'llaniladi. 1. oddiy differensial tenglamaning turlari: • birlamchi tartibli tenglamalar: bu tenglamalar faqat birinchi darajali hosilani o'z ichiga oladi. • yuqori tartibli tenglamalar: bu t...

This file contains 10 pages in PPTX format (810.6 KB). To download "oddiy differensial tenglamalarning asosiy tushunchalari", click the Telegram button on the left.

Tags: oddiy differensial tenglamalarn… PPTX 10 pages Free download Telegram