funksiya tushunchasi

PDF 7 pages 460.7 KB Free download

7 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 460.7 KB

File type PDF

Pages 7

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 7

bir va ko’p o’zgaruvchili funksiyalar. 1-§. funksiya tushunchasi funksiya tushunchasi matematik analizning asosiy tushunchalaridan biri bo‘lib, uning yordamida turli miqdorlar orasida mavjud bo‘lgan bog‘lanishlar o‘rganiladi. aytaylik ixtiyoriy x va y to‘plamlar berilgan bo‘lsin. 1-ta’rif. agar x to‘plamdan olingan har bir x elementga biror qonuniyat yoki qoida bilan y to‘plamdagi aniq bitta u element mos qo‘yilgan bo‘lsa, u holda x to‘plamni y to‘plamga akslantirilgan deyiladi. bu yerdagi qonuniyat yoki qoidani f orqali belgilanadi va akslantirish deyiladi. agar x va y to‘plamlar orasida f akslantirish berilgan bo‘lsa, u f : xy kabi belgilanadi. akslantirish natijasida x elementga mos kelgan u element x ning aksi (obrazi) deyiladi va y=f(x) ko‘rinishda yoziladi. shuningdek, x ning o‘zi u ning asli (proobrazi) deyiladi. odatda, x to‘plamni haqiqiy sonlar to‘plami r ga akslantirish x to‘plamda berilgan funksiya deyiladi. yuqorida aytilganlar funksiyaning umumiy ta’rifi bo‘lib, biz asosan x va y lar haqiqiy sonlar to‘plamining qism to‘plamlari bo‘lgan holni …

2 / 7

funksiyaning aniqlanish sohasi, b) x ga mos kelgan u ni topish qoidasi yoki qonuniyat berilgan bo‘lishi kerak. masalan, u= 1x  qoida, ildiz chiqarish qoidasi bo‘lib, x[-1;+) bo‘lgandagina ma’noga ega. shuning uchun, x=[-1;+) va y=[0;+) bo‘ladi. 2-§. funksiyaning berilish usullari funksiya asosan uch xil usulda beriladi: analitik usul, jadval usuli, grafik usul. 1. analitik usul. agar u ni topish uchun x bilan bajarilishi kerak bo‘lgan amallar majmuasi bitta formula ko‘rinishida berilgan bo‘lsa, u holda funksiya analitik usulda berilgan deyiladi. bu yerda amallar deyilganda qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish, darajaga ko‘tarish, ildiz chiqarish, logarifmlash va hokazolar tushuniladi. qisqacha aytganda y=f(x) funksiya formula yordamida berilgan bo‘lsa, u holda funksiya analitik usulda berilgan deyiladi. bu yerdagi f(x) formula funksiyaning analitik ifodasi deyiladi. funksiya analitik usulda berilganda uning aniqlanish sohasi berilmasligi mumkin. bu holda aniqlanish soha deganda, x ning analitik ifoda ma’noga ega bo‘ladigan barcha qiymatlari to‘plami tushuniladi. bu to‘plam, funksiyaning tabiiy aniqlanish sohasi deyiladi …

3 / 7

xx} to‘plam y=f(x) funksiyaning grafigi deyiladi. agar tekislikda funksiyaning grafigi berilgan bo‘lsa, u holda funksiya grafik usulda berilgan deyiladi. funksiya grafik usulda berilgan bo‘lsa, u holda f(x0) qiymatni topish uchun abssissa o‘qida xo nuqtani olib, undan ordinata o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazib, uni grafik bilan kesishgan nuqtasining ordinatasi uo ni olamiz, 5-rasm bu son f(xo) dan iborat bo‘ladi (5- rasm). funksiyaning grafigi tekislikdagi biror chiziqdan yoki bir nechta nuqtalar to‘plamidan iborat bo‘lishi mumkin. lekin tekislikdagi har qanday chiziq yoki nuqtalar to‘plami funksiyaning grafigi bo‘lavermaydi. koordinatalar tekisligida biror chiziq berilgan bo‘lsin. abssissa o‘qining har bir nuqtasidan, ordinata o‘qiga parallel qilib o‘tkazilgan to‘g‘ri chiziq ni ko‘pi bilan bitta nuqtada kesib o‘tsa, u holda chiziq birorta funksiyaning grafigi bo‘ladi. masalan x 2 +u 2 =r 2 aylanani olsak, bu aylana hech bir funksiyaning grafigi bo‘la olmaydi. lekin aylananing yuqori yarmi u= 2 2r x funksiyaning, quyi yarmi esa u=- 2 2r x funksiyaning …

4 / 7

salan, {2,5}=0,5. {5}=0, {}=-3, {-1,2}=0,8. 4. funksiyalar ustida amallar. aytaylik x to‘plamda aniqlangan ikki f(x) va g(x) funksiyalar berilgan bo‘lsin. agar ixtiyoriy xx uchun f(x)=g(x) bo‘lsa, u holda bu funksiyalar x to‘plamda o‘zaro teng funksiyalar deyiladi. shuningdek, x to‘plamda berilgan f(x) va g(x) funksiyalarning yig‘indisi f1(x)=f(x)+g(x), ayirmasi f2(x)=f(x)-g(x), ko‘paytmasi f3(x)=f(x)g(x) va bo‘linmasi f4(x)= ( ) ( ) f x g x (g(x)0) yana funksiya bo‘ladi. masalan, f(x)=x 2 , g(x)=x 2 +1 funksiyalar x=r da berilgan bo‘lsa, u holda f1(x)=2x 2 +1, f2(x)=-1, f3(x)= x 4 +x 2 , f4(x)= 2 2 1 x x  lar ham x dagi funksiyalardir. o‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar 1. qanday o‘zgaruvchi miqdor argument, qanday o‘zgaruvchi funksiya deyiladi? 2. funksiya tushunchasi qanday ta’riflanadi? 3. qachon funksiya berilgan deyiladi? 4. funksiyaning aniqlash sohasi nima? qiymatlar to‘plamichi? 5. funksiyaning xususiy qiymati nima?

5 / 7

Want to read more?

Download all 7 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiya tushunchasi"

bir va ko’p o’zgaruvchili funksiyalar. 1-§. funksiya tushunchasi funksiya tushunchasi matematik analizning asosiy tushunchalaridan biri bo‘lib, uning yordamida turli miqdorlar orasida mavjud bo‘lgan bog‘lanishlar o‘rganiladi. aytaylik ixtiyoriy x va y to‘plamlar berilgan bo‘lsin. 1-ta’rif. agar x to‘plamdan olingan har bir x elementga biror qonuniyat yoki qoida bilan y to‘plamdagi aniq bitta u element mos qo‘yilgan bo‘lsa, u holda x to‘plamni y to‘plamga akslantirilgan deyiladi. bu yerdagi qonuniyat yoki qoidani f orqali belgilanadi va akslantirish deyiladi. agar x va y to‘plamlar orasida f akslantirish berilgan bo‘lsa, u f : xy kabi belgilanadi. akslantirish natijasida x elementga mos kelgan u element x ning aksi (obrazi) deyiladi va y=f(x) ko‘rinishda yoziladi. shuningdek, x ning o‘zi u...

This file contains 7 pages in PDF format (460.7 KB). To download "funksiya tushunchasi", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiya tushunchasi PDF 7 pages Free download Telegram