algebra maqola

DOCX 5 pages 95.8 KB Free download

5 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 95.8 KB

File type DOCX

Pages 5

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 5

chiziqli tenglamalar sistemasi yechimga ega bo’lishining geometrik talqini annotatsiya:ushbu maqolada chiziqli tenglamalar sistimasining yechimga ega boʻlish sharti geometrik nuqtai nazardan o‘rganilgan va uni chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda amaliy masalalarga tatbiq qilingan. tayanch tushunchalar: matritsanning rangi,vektor, chiziqli tenglamalar sistemasi,tekislik, normal tekislik, urinma,bir jinsli tenglama. maʼlumki bir necha tenglamalar birgalikda qaralsa,ularga tenglamalar sistemasi deyiladi. tenglamalar sistimasidagi hamma tenglamalari chiziqli boʻlsa,bunday tenglamalar sestimasi chiziqli tenglamalar sistemasi deyiladi. umumiy holda chiziqli tenglamalar sistemasini ai1x1 +ai2 x2 + ....+ ain xn = bi , i=1,2,3, ... , m . (1) ko‘rinishda ham yozish mumkin. n ta haqiqiy sondan tuzilgan tartiblangan n-lik (1, 2 , ..., n) ga n- o‘lchovli arifmetik vektor deyiladi. (1) ning yechimi deganda uning har bir tenglamasini to‘g‘ri tenglikka aylantiruvchi 1, 2 , ..., n sonlarga aytiladi. agar (1) sistema yechimga ega bo‘lsa, bunday sistemaga birgalikdagi sistema, yechimga ega bo‘lmasa birgalikda bo‘lmagan sistema deyiladi. agar (1) sistema faqat bitta yechimga ega bo‘lsa, …

2 / 5

. . . , 1) birlik vektorlar sistemasi chiziqli bog‘lanmagandir. haqikatdan ham, 1e1+ 2 e2 + . . . + n en = 0 dan ( 1, 2 , . . . , m )= 0 yoki 1 = 2 =. . . = m = 0 kelib chiqadi. e= . matritsaning rangi. a matritsaning satrlari m ta n o‘lchovli gorizontal a 1 =(a11, a12 ,..., a1n ), a 2 =(a21 , a22 ,..., a2n ), . . . , a m =( am1 , am2 .,..., amn ) (4) vektorlarni, ustunlari esa n ta m o‘lchovli vertikal vektorlarni tashkil qiladi. ularni gorizontal vektorlardan farq qilish uchun a 1 =(a11, a21 ,..., am1 ), a 2 =(a12 , a22 ,..., am2 ), . . . , a n =( a1n , a2n .,..., amn ) (5) ko‘rinishda belgilaymiz. a 1 ,a 2 , . . . ,a m vektorlar sistemasining …

3 / 5

rgalikda bo‘lish uchun tenglikning bajarilishi zarur va yetarlidir. berilgan sistema yuqoridagi teoremaga ko‘ra 1, 3, 5, 7- holatlarda birgalikda bo‘ladi. geometrik nuqtai nazardan uch noma’lumli chiziqli tenglama dekart koordinatalar sistemada tekislikni ifodalaydi. tekisliklarni mos ravishda orqali belgilaymiz. berilgan sistemasining barcha yechimlarini topish deganda, va tekisliklarning barcha kesishish nuqtalarini topish tushuniladi. agar tenglamalar sistemasi birgalikda bo‘lmasa, bunday nuqtalar mavjud emas. 1) bu holatda yuqoridagi uchta tenglama birgalikda bo‘lib, yagona yechimga ega bo‘ladi bunda uchchala tekislik bitta to‘g‘ri chiziq orqali kesishadi, ya’ni asosiy va kengaytirilgan matritsalarning faqat ikkita satri elementlari proporsional bo‘lmasdan,volgan bitta satri shu ikkita satr elementlarining chiziqli kombinatsiyasidan iborat bo‘ladi. 2) bu holda sistema birgalikda bo‘lmaydi, yani tekisliklar umumiy nuqtaga ega bo‘lmaydi. 3) bu vaqtda berilgan tenglamalar sistemasi cheksiz ko‘p yechimga ega bo‘lib, u sistema faqat bitta chiziqli erkli tenglamadan iborat bo‘lib qoladi. demak tekisliklar uchchalasi ustma – ust tushadi. yuqoridagi holatlardan biz bo‘lgan holatni ko‘rib chiqamiz. asosiy matritsasining rangi …

4 / 5

stemasi yeching bu tenglamalar sistemasining koeffitsientlaridan tuzilgan va kengaytirilgan matritsalarini tuzamiz: bu matritsalarning rangini hisoblasak ekanligini ko‘ramiz. bundan esa quyidagi xulosani chiqarishimiz mumkin. tenglamalar sistemasini tashkil qiluvchi tekisliklarning ihtiyoriy ikkitasi to‘g‘ri chiziq bo‘yicha kesishadi, uchinchi tekislik esa, bu to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘ladi. bu mulohazalarimizni qaralayotgan misolda ko‘rib chiqamiz. ikkita tekislikning kesishishidan hosil bo‘lgan to‘g‘ri chiziqning yo‘naltiruvchi vektorini topamiz. ikkita tekislikning normal vektorlarining vektor ko‘paytmasi to‘g‘ri chiziqning yo‘naltiruvchi vektori bo‘yicha yo‘nalgan bo‘ladi. keltirilgan natijaga ko‘ra, to‘g‘ri chiziqning yo‘naltiruvchi vektori bilan uchinchi tekislikning normal vektori perpendikulyar bo‘ladi, ya’ni ,demak chiziqli tenglamalar sistemasi yechimga ega emas. adabiyotlar 1.xojiev j.x. faynleyb a.s. algebra kursi, toshkent, «o‘zbekiston», 2001y. 2. ash. r. b. abstract algebra. usa, 2000. 3. . ayupov a.sh., omirov b.a., xudoyberdiyev a.x. chiziqli algebra (darslik). «muxr-press» nashriyoti. toshkent, 2023. -392 bet. oleobject2.bin image3.wmf oleobject3.bin image4.wmf oleobject4.bin image5.wmf oleobject5.bin image6.wmf oleobject6.bin oleobject7.bin image7.wmf oleobject8.bin image8.wmf oleobject9.bin image9.wmf oleobject10.bin image10.wmf oleobject11.bin image11.wmf oleobject12.bin image12.wmf oleobject13.bin …

5 / 5

ge30.wmf oleobject35.bin image31.wmf oleobject36.bin image32.wmf oleobject37.bin image33.wmf oleobject38.bin image34.wmf oleobject39.bin oleobject1.bin image35.wmf oleobject40.bin image36.wmf oleobject41.bin image2.wmf 1111 2222 3333 ; ; ; axbyczd axbyczd axbyczd ++= ì ï ++= í ï ++= î 1111111 2222222 3333333 , abcabcd aabcabcd abcabcd æöæö ç÷ç÷ =a= ç÷ç÷ ç÷ç÷ èøèø % a % a 3, a £ 3 a £ % 1)0,0;2)0,1;3)1,1; 4)1,2;5)2,2;6)2,3; 7)3,3. rangarangarangarangarangaranga rangarangarangarangarangaranga rangaranga ====== ====== == %%% %%% % ( ) ( ) rara = % 0 xyz 123 , va ppp 12 , pp 3 p 3,3 rangaranga == % 2,2 rangaranga == % 1,2; rangaranga == % 1,1 rangaranga == % 2,3 rangaranga == % 2 ranga = a 11 22 0 ab ab ¹ 1 p 2 p 3 , p 1 p 3 p 2,3; rangaranga == % 21 32 551 xyz xyz xyz -+= ì ï +-= í ï -+= î ÷ ÷ ÷ ÷ …

Want to read more?

Download all 5 pages for free via Telegram.

Download full file

About "algebra maqola"

chiziqli tenglamalar sistemasi yechimga ega bo’lishining geometrik talqini annotatsiya:ushbu maqolada chiziqli tenglamalar sistimasining yechimga ega boʻlish sharti geometrik nuqtai nazardan o‘rganilgan va uni chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda amaliy masalalarga tatbiq qilingan. tayanch tushunchalar: matritsanning rangi,vektor, chiziqli tenglamalar sistemasi,tekislik, normal tekislik, urinma,bir jinsli tenglama. maʼlumki bir necha tenglamalar birgalikda qaralsa,ularga tenglamalar sistemasi deyiladi. tenglamalar sistimasidagi hamma tenglamalari chiziqli boʻlsa,bunday tenglamalar sestimasi chiziqli tenglamalar sistemasi deyiladi. umumiy holda chiziqli tenglamalar sistemasini ai1x1 +ai2 x2 + ....+ ain xn = bi , i=1,2,3, ... , m . (1) ko‘rinishda ham yozish mumkin. n ta haqiqiy sondan...

This file contains 5 pages in DOCX format (95.8 KB). To download "algebra maqola", click the Telegram button on the left.

Tags: algebra maqola DOCX 5 pages Free download Telegram