matrisalar

DOCX 44 sahifa 1,3 MB Bepul yuklash

44 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 1,3 MB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 44

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 44

matrisalar ta'rif. o‘lchamlari bo‘lgan matritsa deb, satrlar soni m ga, ustunlar soni n ga teng bo‘lgan, ta sondan tashkil topgan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi sonli jadvalga aytiladi. ta'rif.agar dioganal matritsada barcha lar uchun bo‘lsa, bunday matritsa birlik matritsa deb ataladi va bilan belgilanadi, ya'ni ta'rif. bir хil o‘lchamli va matritsalar uchun ularning yig‘indisi deb shunday o‘lchamli matritsaga aytiladiki, istalgan va lar uchun -element, tenglik orqali aniqlanadi va matritsalar yig‘indisi a+b shaklda belgilanadi, ya'ni c=a+b ta'rif. va matritsalar ko‘paytmasi deb, o‘lchami bo‘lgan shunday matritsaga aytiladiki, uning - elementi, tenglik orqali aniqlanib, matritsalar ko‘paytmasi ko‘rinishda ifodalanadi, ya'ni . - a matritsaning « k-darajasi» . ta'rif.agar a matritsa elementlarining tartib raqamlarini o‘zgartirmagan holda satrlarini ustun yoki ustunlarini satr qilib almashtirsak, hosil bo‘lgan yangi matritsa a matritsaning transponirlangani deb nomlanib, (yoki at) shaklda belgilanadi 4-misol. matrisalar uchun ko’paytmani aniqlang. . determinantlar ta'rif. -tartibli matritsa elementining -minori deb, a-matritsaning i-satri va j-ustunini o‘chirishdan keyin hosil bo‘lgan …

2 / 44

n quyidagi tenglik o‘rinli bo‘lsin. ta'rif. agar matritsa uchun bo‘lsa, bunday matritsa хos bo‘lmagan matritsa, aks holda, ya'ni bo‘lsa хos matritsa deyiladi. teorema. kvadratik matritsaga teskari matritsa mavjud va yagona bo‘lishi uchun, uning хos bo‘lmagan matritsa bo‘lishi zarur va yetarlidir. -matritsa хos bo‘lmagan matritsa bo‘lsin, ya'ni bo‘lsin. u holda . 6-misol.berilgan matrisaga teskari matrisani toping.. yechish.. . tekshirib ko`ramiz: matritsa rangi ta'rif. matritsaning rangi deb uning noldan farqli minorlarining eng yuqori tartibiga aytilib, orqali belgilanadi. ta'rif. matritsa ustidagi elementar almashtirishlar deb quyidagi almashtirishlarga aytiladi: 1. barcha elementlari noldan iborat satrni (ustunni) tashlab yuborish. 2. satrning (ustunning) barcha elementlarini noldan farqli songa ko‘paytirish. 3. satr (ustun) o'rinlarini almashtirish. 4. berilgan satr (ustun) elementlariga boshqa satr (ustun) elementlarini biron songa ko‘paytirib qo‘shish. 5. matritsani transponirlash. teorema. matritsa rangi uning ustida elementar almashtirishlarni bajarish natijasida o‘zgarmaydi. 7-misol.berilgan matrisalarning rangini toping. yechish.-1 -4 -1 + + + + -2 -1 . demak, rang(a) = …

3 / 44

yagona yechimga ega bo‘lib, bu yechim quyidagi formulalar orqali topiladi. formulalar kramer formulalari deb ,tenglamalar sistemasini bu formulalar orqali yechilishi esa kramer yoki determinantlar usuli deyiladi. tenglamalar sistemasini kramer usulida yeching. 8-misol. tenglamalar sistemasini yeching. yechish. determinantlarni topamiz. . asosiy determinan ∆ = -16 ≠ 0 bo’lgani uchun sistema yagona yechimga ega va uni kramer formulalaridan topamiz ,, . , , . 9-misol. tenglamalar sistemasini yeching. yechish. tenglamalar sistemasini matrisa usulida yechamiz . demak, x1 = 1, x2 = 1, x3 = -1. kroneker-kapelli teoremasi. agar sistema matritsasi rangi kengaytirilgan matritsa rangiga teng bo‘lsa, ya'ni bo‘lsa, u holda sistema birgalikda bo‘ladi, ya'ni yechimga ega bo‘ladi. demak, biz quyidagi xulosalarni qilishimiz mumkin ekan. 1. agar bo‘lsa, sistema birgalikda bo‘ladi. 2. agar bo‘lsa, sistema birgalikda bo‘lmaydi. 3. agar bo‘lsa, sistema yagona yechimga ega bo‘ladi. 4. agar bo‘lsa, sistema cheksiz ko‘p yechimga ega bo‘ladi. 10-misol. sistemani gauss usuli bilan yeching.. yechish sistemani gauss …

4 / 44

cheksiz ko‘p yechimga ega bo‘ladi. demak bo‘lgan holda bir jinsli sistema noldan farqli yechimga ega bo‘lishi uchun uning determinanti nolga teng bo‘lishi zarur va yetarli bo‘lar ekan. 5-misol. ushbu 3х1 – 4х2 + х3 = 0, х1 + 3х2 – 5х3 = 0, 4х1 – х2 + 4х3 = 0 bir jinsli sistemani eching. yechish. a matrisaning rangini hisoblaymiz: 3 4 –1 1 –3 5 4 1 4 1 –3 5 3 4 –1 4 1 4 1 –3 5 0 13 –16 4 1 4 1 –3 5 0 13 –16 0 13 –16 1 –3 5 0 13 –16 0 0 0 1 –3 5 0 13 –16 a = ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ rang a=2 demak, (-5(x – 2) + 3y + (z – 1)) c = 0 (c 0) va izlanayotgan 5x – 3y – z – 9 = 0 tekislik tenglamasi …

5 / 44

n (x;y) haqiqiy sonlar jufti bilan aniqlanadi.shuning uchun kompleks son tekislikdagi m(x;y) nuqta yoki uning radius - vektori bilan ifodalanadi. y y m(x,y) r o x x a bu vektorning uzunligi kompleks sonning moduli,bu vector bilan ox o’q orasidagi - burchak kompleks sonning argumenti deyiladi. bo’lgani uchun boladi va bu ifodaga kompleks sonning trigonometrik ko’rinishi deyiladi. trigonometrik ko’rinishidagi kompleks sonlarni ko’paytirish va bo’lish. berilgan bo’lsa, u holda muavr formulalari agar bolsa , u holda munosabatni hosil qilamiz. bu formulaning r = 1 bo’lgandagi ko’rinishiga muavr formulasi deyiladi: xuddi shu kabi kompleks sondan ildiz chiqarish bu yerda k=0,1,2,…,n-1. - eyler formulasi deyiladi. masalan.z = -2+2i . a) yechish. a) b) algebraning asosiy teoremasi kompleks sonlar maydonidagi n- darajali ko’phad bo’lsin. ta’rif . agar x ning son qiymatida ko’phad nolga aylansa, u holda soni ko’phadning ildizi deyiladi. demak, son ko’phadning ildizi bo’lsa bo’ladi. teorema(bezu teoremasi). ko’phadni ga bo’lgandagi qoldig’i ga teng. teorema. …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 44 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"matrisalar" haqida

matrisalar ta'rif. o‘lchamlari bo‘lgan matritsa deb, satrlar soni m ga, ustunlar soni n ga teng bo‘lgan, ta sondan tashkil topgan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi sonli jadvalga aytiladi. ta'rif.agar dioganal matritsada barcha lar uchun bo‘lsa, bunday matritsa birlik matritsa deb ataladi va bilan belgilanadi, ya'ni ta'rif. bir хil o‘lchamli va matritsalar uchun ularning yig‘indisi deb shunday o‘lchamli matritsaga aytiladiki, istalgan va lar uchun -element, tenglik orqali aniqlanadi va matritsalar yig‘indisi a+b shaklda belgilanadi, ya'ni c=a+b ta'rif. va matritsalar ko‘paytmasi deb, o‘lchami bo‘lgan shunday matritsaga aytiladiki, uning - elementi, tenglik orqali aniqlanib, matritsalar ko‘paytmasi ko‘rinishda ifodalanadi, ya'ni . - a matritsaning « k-darajasi» . ta'rif.agar a matritsa elemen...

Bu fayl DOCX formatida 44 sahifadan iborat (1,3 MB). "matrisalar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: matrisalar DOCX 44 sahifa Bepul yuklash Telegram