funksiya uzunligi

DOC 30 pages 737.0 KB Free download

30 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 737.0 KB

File type DOC

Pages 30

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 30

o’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi toshkent amaliy fanlar universiteti “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” kafedrasi “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” fakulteti ro’yxatga olindi ro’yxatga olindi >_________20__y >_________20__y kurs ishi mavzu:__funksiyaning uzunligi ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ilmiy raxbar:xurramov shuhrat ________________________________________________ (lavozim, fish) bajardi:_mi 22 05a guruh karimova nodira__________________________________________________________ (kurs, guruh, fish) komissiya a’zolari:__________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ himoya natijasi: >baho >20__y toshkent 2025 mundarija kirish……………………………………………………………………………3 i. bob funksiya uzunligining ilmiy adabiyotlardagi tahlili 1.1. differensiallanuvchi funksiya. differensiallanuvchi bo`lishining zaruriy va yetarli sharti 1.2. funksiya differensiali, uning geometrik va fizik ma`nolari. ii. bob. elementar funksiyalarning differensiallari. differensial topish qoidalari. differensial formasining invariantligi 2.1. elementar funksiyalarning differensiallari. differensial topish qoidalari. 2.2. differensial formasining invariantligi. xulosa………………………………………………………………………….. foydalanilgan adabiyotlar………………………………………………………33 i. bob funksiya uzunligining ilmiy adabiyotlardagi tahlili 1.1. differensiallanuvchi funksiya. differensiallanuvchi bo`lishining zaruriy va yetarli sharti faraz qilaylik y=f(x) funksiya (a,b) oraliqda aniqlangan va x0((a,b) bo`lsin. ta`rif: agar f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi (y orttirmasini (y=a((x+(((x)(x (1.1) ko`rinishda yozish mumkin bo`lsa, bu …

2 / 30

cheksiz kichik funksiya, ya`ni . y=kx+b chiziqli funksiyani qaraylik. uning uchun (y=k(x tenglik o`rinli, ya`ni funksiya orttirmasi argument orttirmasiga to`g`ri proportsional. tarifdagi (y=a((x+(((x)(x tenglik esa funksiya orttirmasi argument orttirmasiga «deyarli to`g`ri proportsional»ligini bildiradi, ya`ni (y(a(x. bu tenglik |(x| qanchalik kichik bo`lsa, shunchalik aniqroq bo`ladi. geometrik nuqtai nazardan funksiyaning x nuqtada differensiallanuvchi bo`lishi funksiya grafigi x nuqtaning yetarlicha kichik atrofida biror novyertikal to`g`ri chiziq, ya`ni biror chiziqli funksiya grafigi bilan «qo`shilib» ketishini anglatadi. shunday qilib, geometrik nuqtai nazardan funksiyaning x nuqtada differensiallanuvchi bo`lishi funksiya grafigini x nuqtaning yetarlicha kichik atrofida «to`g`rilash» mumkinligini anglatadi. masalan, 16-rasmda y=x2 funksiya grafigini x0=1 nuqta atrofida y=2x-1 to`g`ri chiziq grafigi bilan «qo`shilib» ketishi ko`rsatilgan. 16-rasm 17-rasm 17-rasmdan y=|x| funksiyani x=0 nuqtada differensiallanuvchi emasligi kelib chiqadi, bu funksiya grafigini x=0 nuqtaning hech bir atrofida «to`g`irlab» bo`lmaydi. differensiallanuvchi bo`lishining zaruriy va yetarli sharti teorema. f(x) funksiya x=x0 nuqtada differensiallanuvchi bo`lishi uchun uning shu nuqtada chekli f`(x0) hosilasi mavjud …

3 / 30

nglatadi. shu sababli hosilani topish amali funksiyani differensiallash, matematik analizning hosila o`rganiladigan bo`limi differensial hisob deb ataladi. shunday qilib, avvalgi 1-ta`rif bilan ekvivalent bo`lgan ushbu ta`rifni ham berish mumkin: ta`rif: agar f(x) funksiya x=x0 nuqtada chekli f`(x0) hosilaga ega bo`lsa, u holda f(x) funksiya x=x0 nuqtada differensiallanuvchi deyiladi. differensiallanuvchi funksiya (ya'ni, biror funksiyaning differensiallanuvchi bo‘lishi) deganda, uning hosilasi mavjud bo‘lgan va shu orqali o‘zgarishlarining o‘zgaruvchanligi o‘rganiladigan funksiya tushuniladi. agar biror funksiya f(x)f(x) aniq bir nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, demak, uning hosilasi shu nuqtada mavjud bo‘ladi. 1. differensiallanuvchi bo‘lishining zaruriy sharti: agar f(x)f(x) nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, unda quyidagi shart bajarilishi zarur: funksiya f(x)f(x) uzluksiz bo‘lishi kerak, ya'ni: bu shartdan kelib chiqqan holda, agar funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u nuqtada uzluksiz bo‘lishi kerak, lekin aksincha bo‘lishi kerak emas. boshqacha aytganda, agar funksiya nuqtada uzluksiz bo‘lsa, bu uning differensiallanuvchi ekanligini anglatmaydi. 2. differensiallanuvchi bo‘lishining yetarli sharti: agar f(x)f(x) funksiya x=ax = a nuqtada differensiallanuvchi …

4 / 30

ya’ni funksiyaning x nuqtadagi orttirmasini (2.1) ko‘rinishda yozish mumkin bo‘lsin, bunda (x(0 da (((x)(0. ta’rif. x nuqtada differensiallanuvchi f(x) funksiya orttirmasi (2.1) ning bosh qismi f’(x)(x berilgan f(x) funksiyaning shu nuqtadagi differensiali deyiladi va dy yoki df(x) orqali belgilanadi, ya’ni dy=f’(x)(x. masalan, y=x2 funksiya uchun dy=2x(x ga teng. agar f(x)=x bo‘lsa, u holda f’(x)=1 va df(x)=1((x, ya’ni dx=(x bo‘ladi. shuni hisobga olgan holda argument orttirmasini, odatda, dx bilan belgilashadi. buni nazarga olsak, f(x) funksiya differensialining formulasi dy=f’(x)dx yoki dy=y’dx (2.2) bo‘ladi. 2. differensialning geometrik ma’nosi. endi x((a;b) nuqtada differensallanuvchi bo‘lgan f(x) funksiyaning grafigi 18-rasmda ko‘rsatilgan chiziqni ifodalasin deylik. bu chiziqning (x,f(x)) va (x+(x, f(x+(x)) nuqtalarin mos ravishda m va k bilan belgilaylik. unda ms=(x, ks=(y bo‘ladi. f(x) funksiya x nuqtada chekli f’(x) hosilaga ega bo‘lgani uchun f(x) funksiya grafigiga uning m(x,f(x)) nuqtasida o‘tkazilgan ml urinma mavjud va bu urinmaning burchak koeffitsienti tg(=f’(x). shu ml urinmaning ks bilan kesishgan nuqtasini e …

5 / 30

ng bo‘ladi. bu esa yo‘lning differensialiga teng: ds= f’(t)(t. funksiya, funksiyaning xossalari, funksiya differensiali funksiya haqida tushuncha va uning ta'rifi funksiyaning berilish usullari. funksiya sharoitiga qarab jadval, analitik va grafik usullar bilan berilishi mumkin. funksiya jadval usulida berilganda, argumentning ma'lum tartibdagi x1, x2, x3,… xn,… qiymatlari va funksiyaning ularga mos keluvchi y1, y2, y3, … ,yn, … qiymatlari jadval holida beriladi: funksiya differensiali, uning geometrik ma'nolari. funksiya differensiali differensialning geometrik ma'nosi faraz qilaylik y=f(x) funksiya biror (a,b) intervalda berilgan bo'lsin. bu funksiyaning dy=f'(x)dx differensiali x ga bog'liq bo'lib, dx=(x va (x orttirma x ga bog'liq emas, chunki x nuqtadagi orttirmani x ga bog'liq bo'lmagan holda ixtiyoriy tanlash mumkin. bu holda differensial formulasidagi dx ko'paytuvchi o'zgarmas bo'ladi va f'(x)dx ifoda faqat x ga bog'liq bog'liq bo'lib, uni x bo'yicha differensiallash mumkin. demak, bu funksiyaning differensiali mavjud bo'lishi mumkin va u, agar mavjud bo'lsa, funksiyaning ikkinchi tartibli differensiali deb ataladi. yuqori tartibli …

Want to read more?

Download all 30 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiya uzunligi"

o’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi toshkent amaliy fanlar universiteti “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” kafedrasi “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” fakulteti ro’yxatga olindi ro’yxatga olindi >_________20__y >_________20__y kurs ishi mavzu:__funksiyaning uzunligi ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ilmiy raxbar:xurramov shuhrat ________________________________________________ (lavozim, fish) bajardi:_mi 22 05a guruh karimova nodira__________________________________________________________ (kurs, guruh, fish) komissiya a’zolari:__________________________ ___________________...

This file contains 30 pages in DOC format (737.0 KB). To download "funksiya uzunligi", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiya uzunligi DOC 30 pages Free download Telegram