kompyuter grafikasida fazodagi uch o`lchovli obyektlarni tasvirlash.

PDF 18 pages 368.8 KB Free download

18 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 368.8 KB

File type PDF

Pages 18

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 18

3-maruza: chizish masalalariga kompyuter yondashuvi. kompyuter grafikasida fazodagi uch o`lchovli obyektlarni sirtlarini tasvirlashni ikkita usuli keng tarqalgan: poliganal setkalar va bikubik parametrik bo`laklar. poligonal setka bu fazoviy obyektni tasvirlovchi o`zaro bog`liq balandliklar, qirralar va yoqlar (ko`pburchaklar) to`plami. nuqtalar (uchlar) qirralar bilan tutashtiriladi, ko`pburchaklar esa uchlar va qirralar bilan ifodalanadi. politonal setkalarni kurishni 3-ta usuli mavjud; 1. ko`burchaklarni oshkora berish. har bir ko`pburchak uning uchlari koordinatalari bilan beriladi, ya’ni p=((x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…(xn,yn,zn)) (2.3.1) uchburchakni ifodalovchi (aniqlovchi) uchlar ketma-ket saqlanadi va qirralar bilan tutashtiriladi, shu jumladan oxirgi va birinchi uchlar ham. har bir alohida ko`pburchak uchun bu usul albatta effektiv (qulay), hamma umumiy uchlarni koordinatalarini takroran saqlash evaziga poliganal setka xotirada ko`p joyni egallaydi. 2. ko`pburchaklarni uchlar ro`yxatidagi ko`rsatkichlari yordamida (orqali) berish (ifadalash). bu holda poliganal setkaning har bir chizig`i uchlar ro`yxatida bir marta saqlanadi: v=((x1,y1, z1), (x2, y2, z2),..., (xn,yn, zn)) (2.3.2) ko`pburchak uchlar ro`yxatidagi (indeks) ko`rsatkichlari orqali beriladi. ko`pburchakning har bir uchi …

2 / 18

ishda poniganal setkahamma qirralarni chizish orqali beriladi va umumiy qirralar qayta chizilmaydi. misol: v= (v1, v2, v3, v4,) = ((x1, y1, z1), . . .,(x4, y4, z4)) (2.3.4) r1=(e1,e4,e5), r2=(e2,e3,e4) (2.3.5) e1=(v1, v2, r1, 0), e2=(v2, v3, r2, 0) e3=(v3, v4, r2, 0), e4=(v4, v2, r1, r2) (2.3.6) e5=(v4,v1, r1, 0) splayn sirtlari kompyuter grafikasida bikubik splayn sirtlari keng ishlatiladi. xususan beze va b-splayn sirtlari. beze, kubik sirtlari fazoda 16 ta nuqta bilan aniqlanadi: pij, i=1,2,3,4, j=1,2,3,4 (2.3.7) parametrik tenglamasi quydagi ko`rinishga ega: bu yerda (2.3.8) (2.3.9) ko`pburchak chizmasi yoki quydagi ko`rinishda: bu yerda : (2.3.10) s=(s3,s2,s,1), t=(t3,t2,t,1) (2.3.11) mb- beze matritsasi. py, pz mos sirtni aniqlovchi u, z koordinatalari matritsalari. beze sirtining xossalari: 1. sirt qavariq kubikda yotadi; 2. sirt sillik (uzluksiz); 3. p11, p14, p41, p44 nuqtalarga tayanadi b-splayn sirti tenglamasi quyidagicha bush bo`yash usullari : (2.3.12) (2.3.13) qavariq sirt chizmasi egri chiziqlar va sirtlar uchun brezenxli algoritmi. …

3 / 18

ya’ni ikkita to`rt bog`lanishlik piksellar har doim sakkiz bog`lanishlik, teskarisi har doim o`rinli emas.[5] rastr setkasida ixtiyoriy egri chiziq p1, p2, ..., pn piksellar guruhi orqali ifodalanadi, bu erda ixtiyyoriy ikkita pi va pi+1 – qo`shni piksellar. yuqorida to’rt bog’lanishlik sakkiz bog’lanishlik keltirilgan ta`riflarga ko`ra egri chiziq to`rt bog`lanishlik va sakkiz bog`lanishlik bo`lishi mumkin. brezenxeym algoritmi. kesmaning rastr tasviri. (x1,y1) va (x2,y2) nuqtalarini tutashtiruvchi kesmaning rastr tasvirini ko`rish masalasini ko`ramiz. faraz qilamiz (3.1.3) berilgan ikki nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasini tuzamiz: unda kesma quyidagi tenglama bilan beriladi: (3.1.4) (3.1.5) yoki: bu yerda, y=ky+b, paskal tilida programmasi: procedure line(x1, x2, y1, y2: integer; s: word); var k, b: real; x, y: integer; begin k: = (y2-y1)/(x2-x1); b: = y1-r*x1; for x:=x1 to x2 do (3.1.6) (3.1.7) keyingi qadamga ya’ni i+1: di+1 dan di ayiramiz va xi- xi-1=1 ni hisobga olgan holda: (3.1.8) (3.1.9) so`ng, agar di x2 then begin x:=x2; y:=y2; …

4 / 18

ilan kesma berilgan bo`lsin. to`g`ri burchakli to`rtburchak esa quyidagi qiymatlar bilan berilgan bo`lsin: xmin, ymin, xmax, ymax (3.3.1) xususiy holni ko`ramiz, ya’ni kesmaning bir uchi to`g`ri to`rtburchakli sohani ichida, ikkinchisi esa tashqarida joylashgan bo`lsin. aynan shu holat bizni kiziktiradi. bu yerda kesmani soha chegarasi bilan kesilish nuqtasi topish kerak. faraz qilamizki (x1,y1) nuqta to`g`ri burchakli to`rtburchak tashqarisida, (x2,y2) nuqta esa soha ichida yotsin. ushbu masalani echishda (x1,y1) va (x2,y2) nuqtalaridan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasidan foydalanamiz. qaralayotgan masalada, ya’ni kesilish nuqtasini aniqlash jarayonida quyidagi hollar bo`lishi mumkin:[5] if x1 1 (1>α>0) - absiss o`qi bo`ylab cho`zish (siqish), β>1 (1>β>0) - ordinat o`qi bo`ylab (siqish) cho`zish, γ>1 (1>γ>0) - applikat o`qi bo`ylab (siqish) cho`zish. 3. burish: absiss o`qi buylab φ burchakka burish: ordinat o`qi bo`ylab ψ burchakka burish: applikat o`qi bo`ylab θ burchakka burish. 4. akslantirish: xy tekisligiga nisbatan akslantirish: yz tekisligiga nisbatan akslantirish: zx tekisligiga nisbatan akslantirish: (3.4.15) (3.4.16) (3.4.17) (3.4.18) …

5 / 18

klarga va ayrim hollarda biroz hisob kitoblarga olib keladi. ushbu masalani yechishda kompyuter grafikasida ikkita asosiy yondashish mavjud: 1. proektsiyalash yo`nalishi bo`yicha tasvir tekisligiga yaqinroq masofada joylashgan obyektning nuqtalarini aniqlash. bunda displeyning rastr xossalaridan foydalaniladi. 2. obyektlarni yoki obyekt qismlarini o`zaro taqqoslab obyektlarni yoki obyekt qismlarini ko`rinishligini aniqlash. ikki yondashishni o`zaro ichiga oluvchi algoritmlar ham mavjud. agar biror bir geometrik obyekt n-ta nuqtalardan iborat bo`lsa (ya’ni berilgan bo`lsa), u holda almashtirish matritsasi m aniqlangandan so`ng, berilgan nuqtalarni vi(xi, yi, zi), i=1, n matritsasini hosil qilamiz va so`ng ko`paytirish amalini bajaramiz: (3.5.1) platon jismlari (ko`pyoqliklar). barcha yoqlari to`g`ri ko`pburchaklardan va barcha uchlariga tegishli burchaklar o`zaro teng bo`lgan qavariq ko`pyoqliklar muntazam ko`pyoqliklar deb ataladi (platon jismlari). beshta muntazam ko`pyoqliklar mavjud (buni evklid isbotlagan): to`g`ri tetraedr, geksaedr(kub), oktaedr, dodekaedr, ikosaedr. ularning asosiy xakteristikalari: nomi yoqlari (yo) soni qirralari (q) soni uchlari (u) soni tetraedr 4 6 4 geksaedr 6 12 8 oktaedr 8 …

Want to read more?

Download all 18 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompyuter grafikasida fazodagi uch o`lchovli obyektlarni tasvirlash."

3-maruza: chizish masalalariga kompyuter yondashuvi. kompyuter grafikasida fazodagi uch o`lchovli obyektlarni sirtlarini tasvirlashni ikkita usuli keng tarqalgan: poliganal setkalar va bikubik parametrik bo`laklar. poligonal setka bu fazoviy obyektni tasvirlovchi o`zaro bog`liq balandliklar, qirralar va yoqlar (ko`pburchaklar) to`plami. nuqtalar (uchlar) qirralar bilan tutashtiriladi, ko`pburchaklar esa uchlar va qirralar bilan ifodalanadi. politonal setkalarni kurishni 3-ta usuli mavjud; 1. ko`burchaklarni oshkora berish. har bir ko`pburchak uning uchlari koordinatalari bilan beriladi, ya’ni p=((x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…(xn,yn,zn)) (2.3.1) uchburchakni ifodalovchi (aniqlovchi) uchlar ketma-ket saqlanadi va qirralar bilan tutashtiriladi, shu jumladan oxirgi va birinchi uchlar ham. har bir alo...

This file contains 18 pages in PDF format (368.8 KB). To download "kompyuter grafikasida fazodagi uch o`lchovli obyektlarni tasvirlash.", click the Telegram button on the left.

Tags: kompyuter grafikasida fazodagi … PDF 18 pages Free download Telegram