метод наименьших квадратов (мнк)

DOC 18 pages 373.5 KB Free download

18 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 373.5 KB

File type DOC

Pages 18

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 18

в расчетах используется метод наименьших квадратов (мнк). кроме него, при вычислении параметров уравнения множественной регрессии также можно воспользоваться матричным методом. результат оформляется в отчете формата word. дополнительно создается шаблон построения множественной регрессии в excel. кроме этого проводится проверка наличия предпосылок мнк: 1. первая предпосылка мнк – случайный характер остатков εi.; 2. вторая предпосылка мнк – нулевая средняя величина остатков, не зависящая от εi.; 3. третья предпосылка мнк - дисперсия остатков должна была гомоскедастичной.; 4. четвертая предпосылки мнк – отсутствие автокорреляции остатков.; 5. пятая предпосылка мнк - нормальное распределение остатков.; в многофакторных моделях результативный признак зависит от нескольких факторов. множественный или многофакторный корреляционно-регрессионный анализ решает три задачи: 1. определяет форму связи результативного признака с факторными; 2. выявляет тесноту этой связи; 3. устанавливает влияние отдельных факторов. пример. по 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1(% от стоимости фондов …

2 / 18

лючения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1. 6. составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор. исходные данные (таблица) номер предприятия y x1 x2 1 7 3,5 9 2 7 3,6 10 3 7 3,9 12 4 7 4,1 17 5 8 4,2 18 6 8 4,5 19 7 9 5,3 19 8 9 5,5 20 9 10 5,6 21 10 10 6,1 21 11 10 6,3 22 12 10 6,5 22 13 11 7,2 24 14 12 7,5 25 15 12 7,9 27 16 13 8,2 30 17 13 8,4 31 18 14 8,6 33 19 14 9,5 35 20 15 9,6 36 решение. 1. построить линейную модель множественной регрессии. записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. на основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат. система трех линейных уравнений с тремя неизвестными b0, …

3 / 18

ение регрессии: y = 2.212 + 1.099 x1 + 0.0515 x2 расчет β-коэффициентов можно выполнить и по формулам: стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид: y0 = 0.84x1 + 0.154x2 частные коэффициенты эластичности. с целью расширения возможностей содержательного анализа модели регрессии используются частные коэффициенты эластичности, которые определяются по формуле: частный коэффициент эластичности показывает, насколько процентов в среднем изменяется признак-результат у с увеличением признака-фактора хj на 1% от своего среднего уровня при фиксированном положении других факторов модели. частный коэффициент эластичности |e1| 0,154; e = 0,67 > 0,11). 3. найти скорректированный коэффициенты парной, частной и множественной детерминации. сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации. более объективной оценкой является скорректированный коэффициент детерминации: добавление в модель новых объясняющих переменных осуществляется до тех пор, пока растет скорректированный коэффициент детерминации. 4. с помощью f- критерия фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации r2 (проверим значимость совместной объясняющей способности всех независимых факторов модели). чем ближе этот …

4 / 18

рессии и целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого, т.е. fx1 оценивает целесообразность включения в уравнение x1 после включения в него фактора x2. соответственно fx2 указывает на целесообразность включения в модель фактора x2 после включения фактора x1. найдем ryx21, ryx22. ryx12 = 0.9892 = 0.979 ryx22 = 0.9692 = 0.939 поскольку фактическое значение f > fkp, то коэффициент fx1 статистически значим, т.е. целесообразно включать в уравнение x1 после включения в него фактора x2. прирост факторной дисперсии за счет дополнительного фактора x1 является существенным. поскольку фактическое значение f < fkp, то коэффициент fx2 статистически не значим, т.е. не целесообразно включать в уравнение x2 после включения в него фактора x1. 6. составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор. значащий фактор x1. строим уравнение парной регрессии y = bx1 + b0. для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1) x y x2 y2 x·y 3.5 7 12.25 49 …

5 / 18

адекватность модели: решение задач задание. найти выборочные числовые характеристики и выборочное уравнение линейной регрессии yx= ax+ b . построить прямую регрессии и изобразить на плоскости точки (x, y) из таблицы. вычислить остаточную дисперсию. проверить адекватность линейной регрессионной модели по коэффициенту детерминации. пример 2. найти уравнение парной линейной регрессии для выборки из 6 наблюдений, если уже вычислены следующие промежуточные результаты: ; ; ; ; используя эти суммы, вычислим коэффициенты: таким образом получили уравнение прямой парной линейной регрессии: .

Want to read more?

Download all 18 pages for free via Telegram.

Download full file

About "метод наименьших квадратов (мнк)"

в расчетах используется метод наименьших квадратов (мнк). кроме него, при вычислении параметров уравнения множественной регрессии также можно воспользоваться матричным методом. результат оформляется в отчете формата word. дополнительно создается шаблон построения множественной регрессии в excel. кроме этого проводится проверка наличия предпосылок мнк: 1. первая предпосылка мнк – случайный характер остатков εi.; 2. вторая предпосылка мнк – нулевая средняя величина остатков, не зависящая от εi.; 3. третья предпосылка мнк - дисперсия остатков должна была гомоскедастичной.; 4. четвертая предпосылки мнк – отсутствие автокорреляции остатков.; 5. пятая предпосылка мнк - нормальное распределение остатков.; в многофакторных моделях результативный признак зависит от нескольких факторов. множественны...

This file contains 18 pages in DOC format (373.5 KB). To download "метод наименьших квадратов (мнк)", click the Telegram button on the left.

Tags: метод наименьших квадратов (мнк) DOC 18 pages Free download Telegram