xususiy hosilali differensial tenglamalar

DOC 5 sahifa 278,0 KB Bepul yuklash

5 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 278,0 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 5

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 5

5-mavzu 2-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni va koshi masalasini yechish usullari. oddiy diferensial tenglamalar kursidan ma'lumki, n-tartibli oddiy diferensial tenglamaning yechimi n ta ixtiyoriy o'zgarmasga bog'liqdir, ya'ni bu o'zgarmaslarni aniqlash uchun noma'um funksiya qo'shimcha shartlarni qanoatlantirishi kerak. xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun masala murakkabroqdir. bu tenglamalarning umumiy yechimi oddiy diferensial tenglamaning umumiy yechimidan farqli ravishda berilgan tenglamaning tartibiga teng bo'lgan sondagi ixtiyoriy funksiyalarga bog'liq bo'ladi. ixtiyoriy funksiyalar argumentlarning soni yechim argumentlari sonidan bitta kam bo'ladi. bu fikrning to'g'riligiga koshi-kovalevskaya teoremasiga asosan ishonch hosilqilish mumkin. ta'rif. macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (1) tenglamaning koeffisientlari biror sohada uzluksiz bo'lsin. agar sohada aniqlangan funksiya (1) tenglamada ishtirok etuvchi barcha hodilalari bilan uzluksiz bo'lib, uni ayniyatga aylantirsa, u holda funksiya (1) tenglamaning regulyar (klassik) yechimi deyiladi. bunday yechimlar to'plamiga (1) tenglamaning umumiy yechimi deyiladi. buni sodda misollarda ko'rib chiqamiz. 1-misol. ushbu yoki tenglamani qaraymiz. uni bo'yicha integrallab, tenglamani hosil qilamiz. bunda ning ixtiyoriy funksiyasi. oxirgi tenglamani bo'yicha …

2 / 5

uli (yoki dalamber usuli) bilan ham topish mumkin. tenglamani xarakteristikalar usuli bilan yechishda daslabki tenglama xarakteristikalari yordamida kanonik ko'rinishga keltiriladi, so'ngra kanonik tenglama integrallanib qaytadan eski o'zgaruvchilarga o'tilsa, berilgan tenglamaning umumiy yechimi hosil bo'ladi. 3-misol. tenglamaning umumiy yechimini toping. yechish. berilgan tenglamani almashtirish yordamida ko'rinishga keltirish mumkin. bu tenlamaning umumiy yechimi bo'ladi. demak, tenglamaning umumiy yechimi dan iborat. xuddi shunga o'xshash, agar o'zgarmas sonlar bo'lib bo'lsa, macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (2) tenglamaning umumiy yechimi quyidagi ko'rinishda bo'ladi. macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (3) 4-misol. tenglamaning umumiy yechimini toping. yechish. berilgan tenglamani almashtirish yordamida kanonik ko'rinishga keltiramiz. uning umumiy yechimini topish uchun belgilash kiritamiz. u holda tenglama hosil bo'ladi. oxirgi tenglikni integrallab, funksiyani topamiz bu yerda ixtiyoriy funksiya. bundan va belgilashga ko'ra ga ega bo'lamiz. bu ifodani integrallab, ni hosil qilamiz, bu yerda - ixtiyoriy ikki marta uzluksiz differensiallanuvchi funksiyalar. demak, boshlang'ich tenglamaning umumiy yechimi funksiyadan iborat. 6-misol. tenglamaning umumiy yechimini toping. yechish. berilgan tenglamani bo'yicha …

3 / 5

amaning umumiy yechimini macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (7) ko'rinishda izlaymiz, bunda lar ixtiyoriy kompleks yoki haqiqiy sonlar. (7) ning tenglamada qatnashgan hususiy hosilalarini topamiz: bu ifodalarni berilgan tenglamaga qo'yib va uning har bir hadini nolmas ifodaga bo'lib, quyidagi tenglamani hosil qilamiz: macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (8) sonlar ixtiyoriy bo'lganligi uchun ularni shunday tanlaymizki, (8) tenglama sodda ko'rinishga kelsin. agar macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (9) deb tanlasak, macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (10) tenglamani hosil qilamiz. (10) ni ketma-ket ikki marta integrallab, tenglama uchun macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (11) yechimni olamiz. (9) va (11) ni (7) tenglikka qo'yib dastlabki tenglama uchun macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (12) umumiy yechimni olamiz. bu yechimni (6) shartlarga qo'yib, quyidagi tenglamalar sistemasini olamiz macrobutton grindeq.reference.updategrindeqfields (13) bu sistemaning oxirgi tenglamasidan ni olamiz. buni yuqoridagi sistemaning birinchi tenglamasiga qo'yib, ni hosil qilamiz. oxirgi ikkita tengliklardan foydalanib berilgan koshi tenglamasining yechimini quyidagicha yozamiz: mustaqil yechish uchun masalalar quyidagi tenglamalarning umumiy yechimlari topilsin. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. …

4 / 5

0135221.unknown _1390135216.unknown _1390135218.unknown _1390135219.unknown _1390135217.unknown _1390135213.unknown _1390135214.unknown _1390135212.unknown _1390135202.unknown _1390135206.unknown _1390135209.unknown _1390135210.unknown _1390135208.unknown _1390135204.unknown _1390135205.unknown _1390135203.unknown _1390135197.unknown _1390135200.unknown _1390135201.unknown _1390135198.unknown _1390135195.unknown _1390135196.unknown _1390135194.unknown _1390135174.unknown _1390135183.unknown _1390135188.unknown _1390135190.unknown _1390135191.unknown _1390135189.unknown _1390135186.unknown _1390135187.unknown _1390135185.unknown _1390135179.unknown _1390135181.unknown _1390135182.unknown _1390135180.unknown _1390135176.unknown _1390135178.unknown _1390135175.unknown _1390135165.unknown _1390135170.unknown _1390135172.unknown _1390135173.unknown _1390135171.unknown _1390135167.unknown _1390135168.unknown _1390135166.unknown _1390135160.unknown _1390135163.unknown _1390135164.unknown _1390135162.unknown _1390135158.unknown _1390135159.unknown _1390135157.unknown _1390135138.unknown _1390135147.unknown _1390135151.unknown _1390135154.unknown _1390135155.unknown _1390135152.unknown _1390135149.unknown _1390135150.unknown _1390135148.unknown _1390135142.unknown _1390135144.unknown _1390135146.unknown _1390135143.unknown _1390135140.unknown _1390135141.unknown _1390135139.unknown _1390135129.unknown _1390135133.unknown _1390135135.unknown _1390135136.unknown _1390135134.unknown _1390135131.unknown _1390135132.unknown _1390135130.unknown _1390135124.unknown _1390135126.unknown _1390135127.unknown _1390135125.unknown _1390135122.unknown _1390135123.unknown _1390135121.unknown 0 = ) ,..., , , ( ) ( n ' y y y x f ). ,..., , ( = 1 n c c x y ) ( x y 0 = ) , , , , ( 2 22 12 11 y x yy xy xx u u u y x f u a u a u a + + + w w …

5 / 5

( ) ( = ) , ( 2 1 y x y x u y y + ) ( 1 x y ) ( 2 y y y 0 = xyy u ) ( ) ( ) ( = ) , ( 1 x x y y y x u y y j + + y x u u 3 = 2 - ) , ( = ) , ( , 3 3 = , 2 3 = h x h x v y x u y x y x + - 0 = 12 h v ) ( = ) , ( x y h x v y x u u 3 = 2 - ) 2 (3 = ) , ( y x y x u - y g b a va , , 0 ¹ ab 0 = u u u y x × + × + …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 5 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"xususiy hosilali differensial tenglamalar" haqida

5-mavzu 2-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni va koshi masalasini yechish usullari. oddiy diferensial tenglamalar kursidan ma'lumki, n-tartibli oddiy diferensial tenglamaning yechimi n ta ixtiyoriy o'zgarmasga bog'liqdir, ya'ni bu o'zgarmaslarni aniqlash uchun noma'um funksiya qo'shimcha shartlarni qanoatlantirishi kerak. xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun masala murakkabroqdir. bu tenglamalarning umumiy yechimi oddiy diferensial tenglamaning umumiy yechimidan farqli ravishda berilgan tenglamaning tartibiga teng bo'lgan sondagi ixtiyoriy funksiyalarga bog'liq bo'ladi. ixtiyoriy funksiyalar argumentlarning soni yechim argumentlari sonidan bitta kam bo'ladi. bu fikrning to'g'riligiga koshi-kovalevskaya teoremasiga asosan ishonch hosilqilish mumkin. ta'rif. macro...

Bu fayl DOC formatida 5 sahifadan iborat (278,0 KB). "xususiy hosilali differensial tenglamalar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: xususiy hosilali differensial t… DOC 5 sahifa Bepul yuklash Telegram