bir jinsli bo‘lmagan ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglama (taqdimot)

PPTX 5 стр. 881,0 КБ Бесплатная загрузка

5 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 881,0 КБ

Тип файла PPTX

Страницы 5

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 5

презентация powerpoint farg’ona poltexnika instituti yengil sanoat va to’qimachilik fakulteti 86-21 yesbkit guruh talabasi ergashova feruzaxonning oliy matematik fanidan tayyorlagan taqdimot loyihasi bir jinsli bo’lmagan ikkinchi tartibli chiziqli, o’zgarmas koeffitsientli differensial tenglama bir jinslimas ikkinchi tartibli chiziqli, o’zgarmas koeffitsientli differensial tenglama y”+ a1 y’+a2 y=f(x) (4.8) berilgan bo’lsin. agar х а, в da (4.8) a1 ,a2 tenglamaning koeffitsientlari va o’ng tomoni - f(x) uzluksiz bo’lsa, u xolda shu oraliqdagi har qanday х0 а, в uchun ух0   у0 , у x   y ' (1) 0 0 shartni qanoatlantiruvchi yagona yechim mavjuddir. chiziqli differentsial tenglamaning yechimlarining xossalarini ifodalovchi 1 va 2- teoremalarga ko’ra (4.8) tenglamaning umumiy yechimi quyidagi teorema orqali ifodalanadi: 6- teorema. bir jinsli bo’lmagan (4.8) chiziqli ,o’zgarmas koeffitsientli differensial tenglamaning umumiy yechimi bu tenglamaning у - xususiy yechimi bilan mos bir jinsli u”+ a1 y’+a2 y = 0 tenglamaning у - umumiy yechimi yig’indisidan iboratdir, ya’ni …

2 / 5

dan c1 va c2 ni topish uchun uni quyidagi ko’rinishga keltiramiz   0 (1) 0 ' '  1 10 2 1 10 2 20 0 20  у  y с у  c y  у 0 с у  с у  у (4.12) bu sistemaning determinanti x=x0 nuqtada vronskiy determinantidir. y1 va y2 lar chiziqli erkli yechimlar bo’lganligi uchun vronskiy determinanti nolga teng emas, ya’ni (4.12) aniq sistema. teorema isbotlandi. demak, agar chiziqli bir jinsli differensial tenglamaning yechimi - у ma’lum bo’lsa, у u xolda bir jinslimas (4.8) tenglamaning yechimini topish uning biror - xususiy yechimini topishdan iborat bo’lar ekan. xususiy yechimni tanlash usuli. 1. (4.8) tenglamaning o’ng tomoni ko’rsatkichli funksiya va ko’pxad ko’paytmasidan, ya’ni f (x)  p (x)ex n ko’rinishida bo’lsin, pn (x)  n-darajali ko’pxad. quyidagi hollar bo’lishi mumkin: a)  soni k2 +a1k+a2=0 xarakteristik tenglamani ildizi emas. bu holda xususiy yechimni …

3 / 5

akteristik tenglamaning bir karrali ildizi. bu holda xususiy yechimni у  х(u (х) cos x  v (x)sin x)ex ko’rinishida izlaymiz. agar f(x)=mcos  x+nsin  x ko’rinishida bo’lsa (m,n-o’zgarmas sonlar), tenglamaning xususiy yechimini :  i soni k2 +a1k+a2=0 xarakteristik tenglama ildizi emas. bu holda xususiy yechimni у  аcos x  в sin x ko’rinishida izlaymiz.  i soni k2 +a1k+a2=0 xarakteristik tenglamaning bir karrali ildizi. bu holda xususiy yechimni у  х( аcos x  в sin x) ko’rinishida izlaymiz. misol. tenglamani yeching. у''  4y  cos 2x yechish. k 2  4  0, k  2i 1,2 y  c1 cos 2x  c2 sin 2x. xususiy yechimni y  x( acos 2x  b sin 2x) ko’rinishida izlaymiz. y ni tenglamaga qo’yib, tenglikning o’ng va chap tomonidagi cos 2x va sin 2x oldidagi koeffitsentlarni tenglab, a=0 va v=1/4 ekanligini topamiz. demak, у  …

4 / 5

bir jinsli bo‘lmagan ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglama (taqdimot) - Page 4

5 / 5

bir jinsli bo‘lmagan ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglama (taqdimot) - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте все 5 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "bir jinsli bo‘lmagan ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglama (taqdimot)"

презентация powerpoint farg’ona poltexnika instituti yengil sanoat va to’qimachilik fakulteti 86-21 yesbkit guruh talabasi ergashova feruzaxonning oliy matematik fanidan tayyorlagan taqdimot loyihasi bir jinsli bo’lmagan ikkinchi tartibli chiziqli, o’zgarmas koeffitsientli differensial tenglama bir jinslimas ikkinchi tartibli chiziqli, o’zgarmas koeffitsientli differensial tenglama y”+ a1 y’+a2 y=f(x) (4.8) berilgan bo’lsin. agar х а, в da (4.8) a1 ,a2 tenglamaning koeffitsientlari va o’ng tomoni - f(x) uzluksiz bo’lsa, u xolda shu oraliqdagi har qanday х0 а, в uchun ух0   у0 , у x   y ' (1) 0 0 shartni qanoatlantiruvchi yagona yechim mavjuddir. chiziqli differentsial tenglamaning yechimlarining xossalarini ifodalovchi 1 va 2- teoremalarga ko’ra (4.8) tenglamaning umumiy yechim...

Этот файл содержит 5 стр. в формате PPTX (881,0 КБ). Чтобы скачать "bir jinsli bo‘lmagan ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglama (taqdimot)", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: bir jinsli bo‘lmagan ikkinchi t… PPTX 5 стр. Бесплатная загрузка Telegram