funksiyalarini nyuton formulalari yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash

DOCX 8 pages 497.6 KB Free download

8 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 497.6 KB

File type DOCX

Pages 8

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 8

o’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali “ kompyuter injineringi ” fakulteti 1 – bosqich ki-14-22 guruh talabasining “hisob” fanidan tayyorlagan mustaqilishi №1 bajardi: bolliyev.f qabulqildi: hayetov.b qarshi 2022 funksiyalarini nyuton formulalari yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash. reja: 1. algebraik interpoiyatsiyalash masalasining qo‘yilishi 1. interpolyatsiyalash xatoligi 1. nyuton interpolyatsion ko‘phadi 1. teskari interpolyatsiyalash 1. nyutonning birinchi interpolyatsion formulasi 1. nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasi aksariyat hisoblash usullari masalaning qo'yilishida qatnashadigan funktsiyalarni unga biror muayyan ma’noda yaqin va tuzilishi soddaroq bo'lgan funktsiyalarga almashtirish g'oyasiga asoslangan. interpolyatsiya masalasining mohiyati quyidagidan iborat. faraz qilaylik y=f(x) funktsiya jadval ko'rinishida berilgan bo'lsin: yo=f(x0), y 1=f(x1) ..... ,yn=f(xn) odatda interpolyatsiyalash masalasi quyidagicha ko‘rinishda qo‘yiladi: shunday n- tartiblidan oshmagan p(x)*pn{x) ko'phad topish kerakki, p(xi) berilgan xi=(i=0,1, .... n) nuqtalarda f(x) bilan bir xil qiy- matlarni qabul qilsin, ya’ni p(xi)=yi. bu masalaning geometrik ma’nosi quyidagidan iborat: darajasi n …

2 / 8

.biz f(x) funksiyani interpolyatsion ln(x) ko‘phadga almashtirganimizda ωn(x) = f(x)- ln(x), xatolikka yo‘l qo‘yamiz. bu interpolyatsiyalash xatoligi deyiladi. tugun nuqtalarda xatolik nolga teng. [a ,b ] ga tegishli ixtiyoriy x nuqtadagi ifodasini topamiz va baholaymiz. buning uchun quyidagi funksiyani qaraymiz: (1) bu yerda zϵ[a,b],k- o‘zgarmas va (2) (1)dagi o ‘zgarmas k ni λ(x) = 0 shartdan topamiz: (3) f(z) funksiya [a ,b] da n + 1 marta uzluksiz differensiallanuvchi bo`lsin deymiz. λ (z) funksiya [a ,b] da n + 2 ta nuqtada nolga teng,ular x ,x 0,x1,...,xn. roll teoremasiga asosan, λ '(z) [a ,b ] ga tegishli n + 1 ta, λ”(z) n ta nolga ega bo`ladi va hokazo.λ(n+1)(z) [a,b] da kamida bitta nolga ega bo'ladi, ya'ni λ(n+1)() = 0, €[a ,b ] (1) dan n + 1 marta hosila olib, z = , desak, quyidagiga ega b o ‘lamiz: (4) (3) va (4) dan (5) kelib chiqadi.bundan (6) bunga …

3 / 8

ik y=f(x) funksiya uchun y1= f(x) qiymatlar berilgan va interpolyatsiya tugunlari teng uzoqlikda joylashgan bo'lsin, ya’ni xi=x0+ih (i=0,1,2,.... h) (h- interpolyatsiya qadami). argumentning mos qiymatlarida darajasi h dan oshmaydigan mos qiymatlar oladigan ko'phad tuzish lozim bo'lsin va bu ko'phad quyidagi ko'rinishga ega bo'lsin: pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)(x-x1)+..+an(x-x0)(x-x1)…(x-xn-1) (7) bu n-tartibli ko'phad. interpolyatsiya masalasidagi shartga ko'ra pn(x) ko'phad x0, x1 ..., xn interpolyasiya tugunlarida pn(x0)=y0,pn(x 1)=y 1, pn(x2)=y2 .... , pn(xn)=yn qiymatlarni qabul qiladi, x=x0 deb tasavvur etsak, (7) formuladan y0=pn(x0)=a0, ya’ni a0=u0, so'ngra x ga x1 va x2 larning qiymatlarini berib, ketma-ket quyidagiga ega bo'lamiz: ya`ni yoki y2-2y1+y0=2h2a2,bundan bu jarayonni davom ettirib, x=xn uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz: topligan a0,a1,a2,…,an koeffitsientlarning qiymatlarini (7) formulaga qo'ysak, (8) ko'rinishga ega bolamiz. bu formulada ya`ni x=x0+hq belgilash kiritilsa, u holda natijada nyutonning 1-interpolyatsion formulasiga ega bo`lamiz: (9) nyutonning 1- interpolyatsion formulasini [a, b] ning boshlangich nuqtalarida qollash qulay. agar n=1 bo'lsa, u holda p1(x) = y …

4 / 8

rgumentning n= 1 x0, x1,x2,...xn qiymatlarida funksiyaning qiymatlari y0,y1, ...yn bo`lsin. tugunlar orasidagi masofa h o'zgarmas bo’lsin. quyidagi ko'rinishdagi interpolyatsion ko'phadni quramiz: (12) bunda qatnashayotgan a0, a1 .... an noma’lum koeffitsientlarni topishni x=xn bo’lgan holdan boshlash kerak. so'ngra argumentga xn-1,xn-2, ... qiymatlar berib, qolgan koeffitsientlar aniqlanadi. nyutonning birinchi interpolyatsion formulasida ko‘rilgan mulohazalarni (12) formula uchun ham qo'llasak, u holda noma’lum koeffitsientlar a1, a2 , ....an larni topish uchun quyidagilarni hosil qilamiz: topilgan koeffitsientlarning qiymatlarini (12) formulaga qo‘ysak, (13) ko'rinishdagi nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasi kelib chiqadi. bu formulada q={x-xn)/h belgilash kiritsak, (14) hosil bo'ladi. ba’zan bu formulani orqaga qarab interpolyatsiyalash formulasi ham deyiladi. (14) formuladan [a, b] kesmaning oxirgi nuqtalarida foydalanish qulayroqdir. nyutonning ikkinchi interpotyatsion formulasining qoldiq hadini baholash formulasi quyidagicha boladi: bu yerda q=(x-xn)/h,ϵ [x0, xn]. agar funktsiyaning analitik ko'rinishi ma’lum bo'lmasa, u holda chekli ayirmalar tuzilib, deb olinadi. shuning uchun nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasi uchun xatolik formulasi bo`ladi. image5.png …

5 / 8

funksiyalarini nyuton formulalari yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash - Page 5

Want to read more?

Download all 8 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiyalarini nyuton formulalari yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash"

o’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali “ kompyuter injineringi ” fakulteti 1 – bosqich ki-14-22 guruh talabasining “hisob” fanidan tayyorlagan mustaqilishi №1 bajardi: bolliyev.f qabulqildi: hayetov.b qarshi 2022 funksiyalarini nyuton formulalari yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash. reja: 1. algebraik interpoiyatsiyalash masalasining qo‘yilishi 1. interpolyatsiyalash xatoligi 1. nyuton interpolyatsion ko‘phadi 1. teskari interpolyatsiyalash 1. nyutonning birinchi interpolyatsion formulasi 1. nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasi aksariyat hisoblash usullari masalaning qo'yilishida qatnashadigan funktsiyalarni unga biro...

This file contains 8 pages in DOCX format (497.6 KB). To download "funksiyalarini nyuton formulalari yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiyalarini nyuton formulala… DOCX 8 pages Free download Telegram