umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi.

DOCX 13 стр. 160,3 КБ Бесплатная загрузка

13 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 160,3 КБ

Тип файла DOCX

Страницы 13

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 13

umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. reja: 1. umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. 2. ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. 3. ikkinchi tartibli chiziqni uning tenglamasi bo’yicha yasash. ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasi tekislikda biror affin (yoki dekart) reperda koordinatalari ( 57.1) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plami ikkinchi tartibli chiziq deb atalishi ma’lum[footnoteref:1] (20–§). bunda a11, a12, a22, a10, a20, a00 koyeffitsiyentlar haqiqiy sonlar bo’lib, a11, a12, a22 lardan kamida bittasi noldan farqlidir (bu shartni bundan buyon ko’rinishida yozamiz). [1: ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy nazariyasini dekart reperida qaraymiz.] biz 40 – 55 – § larda uchta chiziq ellips, giperbola va parabolani o’rgandik, bu chiziqlar ham ikkinchi tartibli chiziqlardir, chunki (57.1) tenglamada bo’lib, qolgan barcha koeffitsiyentlar nol bo’lsa, u ellipsning kanonik tenglamasi, shu shartlarda yana bo’lsa, (57.1) tenglama giperbolaning kanonik tenglamasi, a10=r; a22=1 bo’lib, qolgan koeffitsiyentlar nol bo’lsa, (57.1) tenglama parabolaning …

2 / 13

eng oz bo’lsin (iloji bo’lsa, ular butunlay qatnashmasin); 3) mumkin bo’lsa, ozod had qatnashmasin. agar (57.1) tenglamada a12≠0 bo’lsa, soddalashtirishni quydagicha bajaramiz. b reperning o’qlarini 0 nuqta atrofida ixtiyoriy burchakka burib, yangi б`= dekart reperini hosil qilamiz. б reperdan б`reperga o’tish formulalari (15–§) (57.2) dan x,y ni (57.1) ga qo’ysak va o’xshash hadlarini ixchamlasak, chiziqni (57.1) tenglamasi b`reperda ushbu ko’rinishni oladi: (57.3) бунда: a`11= a11cos2+2a12cos sin+a12sin2, a`12= – a11sin cos+ a12cos2– a12sin2+ a22sin cos, (57.4) a`22= a11sin2–2a12sin cos+a22cos2, a`10= a10cos+ a20sin, a`20= – a10sin+ a20cos, a`00=a00. (57.4) belgilashlardan ko’rinadiki, (57.3) tenglamadagi a`11, a`12, a`22 koeffitsiyentlar (57.1) tenglamadagi a11, a12, a22 koefitsiyentlarga va burchakka bog’liq, shu bilan birga a`11, a`12, a`22 ning kamida biri noldan farqli, chunki burchakning ixtiyoriyligidan foydalanib, uni shunday tanlab olamizki, almashtirilgan (57.3) tenglamadagi a`12 koeffitsiyent nolga teng bo’lsin, ya’ni a`12= – a11sincos+a12cos2 – a12sin2+ a22sincos = = –(a11cos+a12sin)sin+(a21cos+ a22sin)cos=0 yoki (57.5) (57.5) munosabatni biror ga tenglab, uni …

3 / 13

a ko’ra tg ox` o’qning b dagi burchak koeffitsiyenti bo’lganda o’qining shu reperdagi burchak koeffitsiyenti bo’ladi. u holda ox` o’qining birlik vektorining koordinatalari bo’lmish cos1, sin1, formulalardan, oy` o’qning birlik vektorining koordinatalari cos2, sin2 tengliklardan aniqlanadi. =2 bo’lganda (57.8) dan a11cos1+a12sin1=1cos1, a21cos1+ a22sin1=1sin1, u holda a`11=(a11cos1+a12sin1)cos1+(a21cos1+a22sin1)sin1=cos1cos1+sin1sin1=. (57.4) munosabatda 1- va 3- tengliklarni hadlab qo’shsak, a`11+ a`22= =a11(sin2+cos2)+ a22(sin2+cos2) yoki (a`11+ a`22= =a11+ a22. (57.11) dan a11+ a22=1+2 va a`11=1 ekanini hisobga olsak, a`22=2 kelib chiqadi. shunday qilib, koordinatalar sistemasini (57.10) formuladan aniqlanuvchi =1 burchakka (bu yerda 1 yangi ox` o’qining eski ox o’qqa og’ish burchagi) burish bilan б=() reperdan б`=() reperga o’tish mumkinki, unga nisbatan (57.1) tenglama soddalashib, ushbu ko’rinishga ega bo’ladi: 1x` 2+2y` 2+2a`10x`+2a`20y`+a00. (57.12) agar ox` o’qining burchak koeffitsiyenti uchun ni qabul qilinsa, u holda a`11=2, a`22=1 ekanini aynan yuqoridagi kabi ko’rsatish mumkin. shuni aytish lozimki, agar (57.1) tenglamada a12=0 bo’lsa, koordinatalar sistemasini burish bilan almashtirishga hojat qolmaydi. …

4 / 13

λ1=0 (λ20), a`100 yoki λ2=0 (λ10), a`200. bu hollardan birini ko’rsatish yetarli; chunki almashtirish yordamida ularning birini ikkinchisiga keltirish mumkin. birinchi holni qaraymiz: λ1=0 (λ20) ni hisobga olib, (57.11) tenglamaning chap tomonidagi hadlarini y` ga nisbatan to’liq kvadratga keltiramiz: yoki bunda belgilashni kiritdik. ushbu formulalar bo’yicha koordinatalar sistemasini almashtiramiz, ya’ni koordinatalar boshi 0 ni 0`() nuqtaga ko’chiramiz. u holda hosil bo’lgan () reperga nisbatan chiziqning tenglamasi ushbu sodda ko’rinishni qabul qiladi: λ2y2+2a`10x=0. (ii) 3. λ1=0, a`10=0 yoki λ2=0, a`20=0. bu hollarda ham bir-biriga o’xshash bo’lib, shuning uchun ularning birini qarash yetarli. birinchi holni qaraymiz. λ1=0, a`10=0 da (57.12) tenglama ushbu ko’rinishni oladi: λ2у`2+2a`10y`+a00=0, (57.14) bu yerda λ20 bo’lgani uchun (57.14) ni quydagicha yozish mumktn: yoki bunda ushbu formulalar bo’yicha () reperda () reperga o’tamiz, ya’ni koordinatalar boshi 0 ni 0`() nuqtaga ko’chiramiz. yangi reperda γ chiziqning sodda tenglamasi hosil bo’ladi. λ2y2+a``00=0. (iii) x u l o s a. agar ikkinchi …

5 / 13

lamasidir. b) a``00=0 bo’lsin. u holda (58.2) λ1, λ2 qarama – qarshi ishorali bo’lsa, tegishli belgilashni kiritish bilan (58.2) ni ushbu ko’rinishda yozish mumkin: (58.3) (58.3) bu tenglamalar koordinatalar boshida kesishuvchi ikkita haqiqiy to’g’ri chiziqni aniqlaydi. agar λ1, λ2 bir xil ishorali, masalan, λ1 0 bo’ladi. tenglamani faraz qilib, y2=a2 yoki (y – a)(y+a)=0 ga keltiramiz. bu tenglama esa o’zaro parallel ikki to’g’ri chiziqni aniqlaydi. λ2 bilan a``0 bir xil ishorali, ya’ni λ2>0, a`00>0 (λ2 0; (61.2) tenglama ikkita haqiqiy turli ildizlarga ega – chiziq bilan to’g’ri chiziq ikkita haqiqiy turli nuqtalarda kesishadi. b) d=q2-pr + - = - - + = a a a a a a a a d sin sin cos cos sin cos 22 21 12 11 î í ì = + = + a l a a a l a a a a a a ) 2 0 (cos p a a þ = 22 …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 13 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi."

umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. reja: 1. umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. 2. ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. 3. ikkinchi tartibli chiziqni uning tenglamasi bo’yicha yasash. ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasi tekislikda biror affin (yoki dekart) reperda koordinatalari ( 57.1) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plami ikkinchi tartibli chiziq deb atalishi ma’lum[footnoteref:1] (20–§). bunda a11, a12, a22, a10, a20, a00 koyeffitsiyentlar haqiqiy sonlar bo’lib, a11, a12, a22 lardan kamida bittasi noldan farqlidir (bu shartni bundan buyon ko’rinishida yozamiz). [1: ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy nazariyasini dekart reperida qa...

Этот файл содержит 13 стр. в формате DOCX (160,3 КБ). Чтобы скачать "umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi.", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: umumiy tenglamasi bilan berilga… DOCX 13 стр. Бесплатная загрузка Telegram