ikkinchi tartibli chiziqning markazi va uning xossalari

DOCX 7 sahifa 877,5 KB Bepul yuklash

7 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 877,5 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 7

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 7

umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq markazi bizga f(x,y)=a11x2+2a12x+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0 (1) ikkinchi tartibli chiziq berilgan bo`lsin. bu chiziqni koordinata o`qlarini amashtirish orqali soddalashtiramiz. 1o. parallel ko`chiramiz x=x`+a y=y`+b (2) (2) ni (1) ga qo`yib ko`ramiz. bu ho`lda kordinata o`qlari yo`nalishi o`zgarmaydi faqat kordinata boshi c(x0,y0) nuqtaga ko`chadi. bu formuadan x, y larni topib (1) ga qo`yib a11x`2+2a12x`y`+a22y`2+2(a11a+a13b+a13)x`+2(a12a+a22b+a23)y`+f(a,b)=0 (3) hosil bo`ladi. bu yerda f(x,y) (1) ning chap tomonidagi ifoda. bundan ko`rinib turibdiki parallel ko`chirishda ikkinchi darajali hadlar oldidagi koeffitsiyentlar o`zgarmaydi. agar c(x0,y0) nuqtaning kordinatalari a11x+a12y+a13=0 a21x+a22y+a23=0 (4) sistemani qanoatlantirsa, (3) tenglama birinchi darajali hadlar qatnashmaydi. markazi bo'ladi. haqiqatan ham bu holda koordinatalar markazini с(x0,y0) nuqtaga ko'chirsak, tenglamada birinchi darajali hadlar qatnashmaydi. shuning uchun yangi koordinatalar sistemasida f(x`,y`)=f(-x`,-y`) tenglik o'rinli bo'ladi. demak, c(x0,y0) nuqta chiziq uchun simmetriya markazidir. va aksincha, agar birorta a nuqta chiziq uchun simmetriya markaz i bo'lsa uning koordinatalari (4) sistemani qanoatlantirishini ko'rsatamiz. koordinata boshini a nuqtaga joylashtirib, yangi …

2 / 7

taning kordinatalari (4) sistemani qanoatlantirsa u (1) tenglama bilan berilgan ikkkinchi tartibli chiziqning markazi deyiladi. tabiiyki, (5) sistema yagona yechimga ega b o 'lish i, cheksiz ko'p yechimga ega b o 'lish i yoki umuman yechimga ega bo'lmasligi mumkin. agar, a11a22-a212 ≠0 munosabat o'rinli bo'lsa, (4) sistema yagona yechimga ega bo'ladi. agar, a11/a12=a12/a22=a13/a23 munosabat o'rinli bo'lsa sistema cheksiz ko'p yechimga, a11/a12=a12/a22=a13/a23≠0 munosabat bajarilsa sistema yechimga ega emas. bulami e ’tiborga olib, biz ikkinchi tartibli chiziqlami uchta sinfga ajratamiz: a) yagona markazga ega bo'lgan chiziqlar; b) cheksiz ko'p markazga ega bo'lgan chiziqlar; d) markazga ega bo`lgan chiziqlar; biz quyidagi determinantlami kiritamiz bu yerda a21=a12 a31=a13 a32=a23 belgilashlar kiritilgan. yagona markazga ega chiziqlar uchun ᵟ≠ 0 , yagona markazga ega bo'lmagan chiziqlar uchun ᵟ = 0 • chiziqlar cheksiz ko‘p markazga ega bo‘lishi uchun δ = 0 tenglik bajarilshi kerak. uchinchi tartibli determinantni ko‘rinishda yozib olsak, oxirgi determinant ᵟga tengdir. agarᵟ=0 bo‘lsa, …

3 / 7

idagi (5) tenglikning birinchisini x0 ga, ikkinchisini y0 ga ko‘paytirib, (6) tenglikdan ayirsak tenglikni hosil qilamiz . demak (x0,y0,1) uchlik (7) bir jinsli sistemaning notrivial y echimidir. bu esa δ=0 shartga teng kuchlidir. aksincha δ=0 bo‘lsa, (7) sistema notrivial (x0,y0,z0) yechimga egadir. bu uchlikda z0 , chunki ᵟ≠0 . biz z0≠0 deb hisoblay olamiz, chunki ᵟ≠0 bo‘lganligi uchun har bir z0 uchun juftlik mavjud. yuqoridagi (7) sistemada z0=1 bo‘lganda (x0,y0) juftlik markaz koordinatalari ekanligi kelib chiqadi. bundan tashqari (7) sistemadan foydalanib tenglikni olish mumkin. misollar: 5x2-6xy+5y2+4x-2y-1=0 5a-3b+2=0 -3a+5b-1=0 δ=16 δa= -2 -3 =-7 1 5 δb= 5 -2 =-1 -3 1 x=x`- y=y`- 5x`2-6x`y`+5y`2+ - + =0 5x2+6xy`+5y`2+=0 a11=a22 bo`gandan cos2α=0 α= x=x`(x`-y`) x=x`(x`-y`) y=y`(x`+y`) (x`-y`)-3(x``2-y``2)+ (x``+y``)2+=0 2x``2+8y``2+=0 + 2)2xy-4x+2y+11=0 2y-4=0 2x+2=0 y=2 x=-1 image3.png image4.png image5.png image6.png image7.png image8.png image9.png image10.png image11.png image12.png image13.png image14.jpeg image15.png image16.png image17.jpeg image1.png image2.png

4 / 7

ikkinchi tartibli chiziqning markazi va uning xossalari - Page 4

5 / 7

ikkinchi tartibli chiziqning markazi va uning xossalari - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 7 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ikkinchi tartibli chiziqning markazi va uning xossalari" haqida

umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq markazi bizga f(x,y)=a11x2+2a12x+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0 (1) ikkinchi tartibli chiziq berilgan bo`lsin. bu chiziqni koordinata o`qlarini amashtirish orqali soddalashtiramiz. 1o. parallel ko`chiramiz x=x`+a y=y`+b (2) (2) ni (1) ga qo`yib ko`ramiz. bu ho`lda kordinata o`qlari yo`nalishi o`zgarmaydi faqat kordinata boshi c(x0,y0) nuqtaga ko`chadi. bu formuadan x, y larni topib (1) ga qo`yib a11x`2+2a12x`y`+a22y`2+2(a11a+a13b+a13)x`+2(a12a+a22b+a23)y`+f(a,b)=0 (3) hosil bo`ladi. bu yerda f(x,y) (1) ning chap tomonidagi ifoda. bundan ko`rinib turibdiki parallel ko`chirishda ikkinchi darajali hadlar oldidagi koeffitsiyentlar o`zgarmaydi. agar c(x0,y0) nuqtaning kordinatalari a11x+a12y+a13=0 a21x+a22y+a23=0 (4) sistemani qanoatlantirsa, (...

Bu fayl DOCX formatida 7 sahifadan iborat (877,5 KB). "ikkinchi tartibli chiziqning markazi va uning xossalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ikkinchi tartibli chiziqning ma… DOCX 7 sahifa Bepul yuklash Telegram