kristoffel-shvarts formulasi

DOCX 17 sahifa 206,5 KB Bepul yuklash

17 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 206,5 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 17

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 17

$mavzu: kristofel-shvarts formulasi reja: 1. kristoffel-shvarts formulasi haqida umumiy tushuncha. 2. shvarts-kristoffel teoremasi. 3. umumiy kvadratik formulaning parametrlari toppish. kristoffel-shvarts formulasi haqida umumiy tushuncha f funktsiyalari ning vakili integral hosil qiluvchi (z), yuqori yarim tekislikni tepaliklarda tepaliklar va burchaklar bilan chegaralangan ko'pburchakning ichki qismiga konformal ravishda xaritalash - 1 (1 – x2)-1/2 (1 – x2)1/2 x-eax, a > - 1 s(x) 1 – x2 1 – x2 1 – x2 1 – x2 x nn 2a+b+1g(a + n + 1)g(b + n + 1)/[n!(a + b + 2n + 1)g(a + b + n + 1)] 2/(2n + 1) p / 2 n 1 0 da, p n \ u003d 0 da n! ´ ´g(a + n + 1) (p)1/22nn! an n(n +a + b + 1) n(n + 1) n2 n(n + 2) n 2n bn (- 1)n/(2n×n!) (- 1)n/(2n´ ´n!) (- 1)n (- 1)n an 2(n + 1)(n …$

2 / 17

$ri mavjudligi tushuniladi. bunday holda, kerakli integratsiya aniqligini quyidagicha ta'minlash mumkin. biz segmentni [a, b] kichikroq segmentlarga ajratamiz, shunda ushbu segmentlarda funktsiya va uning pastki hosilalarining ma'lum bir soni p uzluksiz bo'ladi; ushbu segmentlarning uchlarida funktsiya va hosilalarning qiymatlari sifatida biz tegishli bir tomonlama chegaralarni olamiz. integralni uzluksizlik segmentlari bo'yicha integrallar yig'indisi sifatida taqdim etamiz. har bir segmentga aniqlik tartibining kvadratik formulasini qo'llang q, q £ p. agar barcha uzluksizlik segmentlarida katakchalarni bir vaqtning o'zida va teng ravishda qalinlashtirsak, javobning aniqligi tartibi q bo'ladi, shuningdek doimiy silliq funktsiyalar uchun. bunday holda, runge usuli yordamida aniqlik tartibini p ga oshirish mumkin. misol 2.2. ko'rib chiqing bu erda integralning funktsiyasi uzluksiz va silliqdir, ammo ikkinchi lotin x \ u003d 0 da tanaffusga ega. agar ushbu funktsiya uchun uzluksizlik segmentlarini ajratsangiz (- 1 £ x £ 0 va 0 £ x £ 2), unda simpson formulasi aniq javob beradi. chiziqli bo'lmagan formulalar. tez …$

3 / 17

$lash mumkin. ammo, agar siz juda ko'p x qiymatlari uchun integralni aniqlashingiz kerak bo'lsa, unda bu foydali emas. ushbu katakchada integral qiymatlari jadvalini tuzish uchun panjara tanlash va yuqori aniqlikdagi raqamli integratsiyani tanlash maqsadga muvofiqdir f n \ u003d f(x n). keyin noto'g'ri integrallar. cheksiz chegara integrallari uchun bir nechta hisoblash texnikasi mavjud. qabul qilish 1-integratsiya chegaralarini chekli chegaralarga aylantirish uchun bunday o'zgaruvchini almashtirishni joriy etish. masalan, integral uchun x = a/(1 – t) o'rnini bosish yarim chiziqni [a,¥) [0, 1] segmentga aylantiradi. agar konversiyadan so'ng ma'lum miqdordagi hosilalar bilan integrallar cheklangan bo'lib qolsa, unda integrallarni standart raqamli usullar bilan topish mumkin. qoida tariqasida, mumkin bo'lgan o'zgarishlar integralning o'zi tomonidan "so'raladi". masalan, integralni hisoblashda arktangent funktsiyasini ko'rib chiqayotganda, nisbat darhol yodga tushadi shuning uchun yuqoridagi integral tabiiy ravishda quyidagilar bilan almashtiriladi bu raqamli elementar usulda qidiriladi. qabul qilish 2-yuqori chegarani (yoki ikkala chegarani) kesish. b qiymatini tanlang, shunda ruxsat etilgan …$

4 / 17

$garani siljitish( aslida t ' = t – x yangi o'zgaruvchini kiritish orqali), biz bu integralni shaklga keltiramiz jadval ma'lumotlarini tahlil qilishdan e – t ' ni vazn funktsiyasi sifatida ko'rib chiqish. 2.1 biz ushbu holatga a \ u003d 0 da lagerr polinomlari mos kelishini topamiz, ya'ni. keyin kerakli integral uchun biz olamiz (2.26) ushbu ibora taxminiy formula sifatida ishlatilishi mumkin. masalan, bitta, ikkita va uchta integratsiya tugunlari mos keladi agar ushbu formulalarning birinchisi faqat katta dalillar uchun mos bo'lsa, ikkinchisi x \ u003d 1 da qoniqarli ~ 5% aniqlikni beradi va katta dalillar bilan aniqlik yanada yaxshi bo'ladi. uchinchi formula allaqachon x 3 0,5 da ~ 5% xatoni ta'minlaydi va x \ u003e 1 da integralni hisoblashda xato 1% dan oshmaydi. agar integratsiya chegaralari cheklangan bo'lsa, f(x) funktsiyasi [a, b] segmentining ba'zi nuqtalarida (ya'ni cheksiz qiymatlarni qabul qiladigan nuqtalarda) maxsus nuqtalarga ega bo'lishi mumkin. bunday integrallarni hisoblash ulushi bundan …$

5 / 17

$da birinchi turdagi chebyshev polinomlari ishlatilgan (jadvalga qarang. 2.1). 3-usul-xususiyatning xususiyatini aniq hisobga oladigan nostandart kvadratik formulalarni qurish. shunday qilib, yuqoridagi integral uchun (2.27) alohida panjara oralig'ida (x i-1, x i) integralni ifoda bilan taxmin qilish mumkin exp(x i-1/2 )/(1 – x 2)1/2, chunki numerator sekin o'zgaruvchan funktsiya va asosiy xususiyat maxraj bilan bog'liq. ushbu yaqinlashish osongina birlashadi va natijada kvadratik formulaga olib keladi (2.28) misol 2.3. raqamli integratsiyani amalga oshirishdan oldin integralni har doim diqqat bilan tahlil qilish kerak. buni hisobga olgan holda berilgan integralni quyidagi shaklda qayta yozamiz shartga ko'ra, integralni hisoblash xatosi 10 -4 dan oshmasligi kerak, shuning uchun belgilangan yaqinlashishda ruxsat etilgan yuqori integratsiya chegarasi shartdan aniqlanadi ushbu intervalda integralni hisoblash oson 2 mahalladagi ikkinchi maxsus nuqtada x = p yoki x = p 1/2 sin (x 2) " 0. shuni ham ta'kidlaymizki, x 2 \ u003e p bilan integrallashgan funktsiya belgini o'zgartiradi. bu erda siz …$

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 17 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"kristoffel-shvarts formulasi" haqida

mavzu: kristofel-shvarts formulasi reja: 1. kristoffel-shvarts formulasi haqida umumiy tushuncha. 2. shvarts-kristoffel teoremasi. 3. umumiy kvadratik formulaning parametrlari toppish. kristoffel-shvarts formulasi haqida umumiy tushuncha f funktsiyalari ning vakili integral hosil qiluvchi (z), yuqori yarim tekislikni tepaliklarda tepaliklar va burchaklar bilan chegaralangan ko'pburchakning ichki qismiga konformal ravishda xaritalash - 1 (1 – x2)-1/2 (1 – x2)1/2 x-eax, a > - 1 s(x) 1 – x2 1 – x2 1 – x2 1 – x2 x nn 2a+b+1g(a + n + 1)g(b + n + 1)/[n!(a + b + 2n + 1)g(a + b + n + 1)] 2/(2n + 1) p / 2 n 1 0 da, p n \ u003d 0 da n! ´ ´g(a + n + 1) (p)1/22nn! …

Bu fayl DOCX formatida 17 sahifadan iborat (206,5 KB). "kristoffel-shvarts formulasi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: kristoffel-shvarts formulasi DOCX 17 sahifa Bepul yuklash Telegram