laplas almashtirishining asosiy xossalari

DOCX 11 sahifa 255,3 KB Bepul yuklash

11 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 255,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 11

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 11

mavzu: laplas almashtirishining asosiy xossalari reja: 1. laplas to‘g‘ri almashtirishi. 2. laplas teskari almashtirishi. 3. laplas integral almashtirishlarining asosiy xossalari laplas integral almashtirishlari operatsion metodlardan biri bo‘lib, u p kompleks o‘zgaruvchining tasvir f(p) bir qiymatli funksiyasini unga mos t haqiqiy o‘zgaruvchining original f(t) funksiyasi bilan bog‘laydi. laplas to‘g‘ri almashtirishi laplas teskari almashtirishi (5.2) , 2 1 i a i a pt dp p f e i t f xususan, ular differensial va integral tenglamalarni yechish uchun qo‘llaniladi. yechish usuli f(t) originallarni o‘z ichiga oluvchi berilgan tenglamani f(p) laplas almashtirishlarining tasvirlariga nisbatan, fazodagi mos ekvivalent tenglamaga almashtirishdan iboratdir. bundan laplas almashtirishlari vaqt bo‘yicha qo‘llanilganda xususiy hosilali differensial tenglama tasvirlar fazosida oddiy differensial tenglamaga almashadi. oddiy differensial tenglama esa noma’lum funksiyaning tasviriga nisbatan chiziqli algebraik tenglamaga keltiriladi. tasvirlar fazosida olingan natijalarning originallari qoldiqlar nazariyasi yoki boshqa usullar yordamida topiladi. bu f(t) va f(p) juftlar o‘rtasidagi o‘zaro bir qiymatli moslik ko‘p hollarda amaliy …

2 / 11

i. 4. olingan f(p) tasvirning f(t) original ga o‘tiladi. bu izlanayotgan funksiya bo‘ladi. masalalar shu usulda yechiladi. asosiy matematik qiyinchilik oxirgi bosqichda, ya’ni topilgan f(p) tasvir ifodalaridan originalga o’tishdir. original o‘tishni bir necha xil usulda amalga oshirish mumkin. a) sonli usullar yordamida v) qoldiqlar nazariyasi yordamida g) qatorga yoyish usuli yordamida. aytaylik, 0 ≤ ∞ yarim o‘qida har qanday chekli [a,b] oraliqda o‘zining absolyut qiymatlari bilan integrallanuvchi f(t) funksiya berilangan bo‘lsin. kompleks parametr kiritamiz va f(t) funksiyaning laplas integral almashtirishini (5.3) agar p parametrning qiymati uchun integral yaqinlashuvchi bo‘lsa, f(t) funksiyaga laplas integral almashtirishni qo‘llash mumkin. f(t) funksiyaga original deyiladi, agar u quyidagi xossalarga ega bo‘lsa: 1. f(t) funksiya 0 ≤ t 0 bo‘lganda f(λ t) ning tasviri 3.quvvat spektri integralning tasviri. bo‘lsa, u holda (5.11) 4. tnf(t) funksiyaning tasviri. (5.12) tasvirni integrallash teorema:agar integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda funksiyaning tasviri bo’ladi, ya'ni tasvirni integrallsh bu originalni t ga bo’lish …

3 / 11

ga laplasning tugri almashtirishi, f(p) funksiyaga, f(t) funksiyaning tasviri; f(t) funksiyaga boshlang‘ich yoki original yeki asli deyiladi va quyidagicha yoziladi: yoki laplasning teskari almashtirishi. kompleks uzgaruvchili funksiyaning laplas teskari almashtirishi deb shunday xakkikiy uzgaruvchili ga aytiladiki, bunda: bu yerda —kandaydir xakikiy son. kullanilish soxasi: · differensial va integral tenglamalarni yechishda; · dinamik sistemalarni uzatish funksiyalarini kiymatlarini xisoblashda;. · boshkaruv nazariyasidagi signallarni kayta ishlashda xamda dinamik sistemalarni chikish signallarini xisoblashda. · matematik fizikaning nostatsionar tenglamalarini yechishda. ba’zi elementar funksiyalarning laplas almashtirishlari. laplas almashtirishining asosiy xossalari. 1). chiziklilik xossasi. bir necha funksiyalarning algebraik yig‘indisining tasviri qo‘shiluvchi funksiyalar tasvirlarining algebraik yig‘indisiga: . (2) (2) ifodaning haqiqiyligi (1) ta’rifga asoslanadi. 2) tasvirlarni differensiallash. f(t) ning hosilasiniing laplas almashtirishi tshu funksiyaning tasvirini r ga ko‘paytirilganidan shu funksiyaning 0 nuqtadagi qiymati f(0) ni ayirmasiga teng haqikatdan ham, (10 ni r ga ko‘paytirib . ga ega bo‘lamiz bu amalni n marta bajarib, quyidagiga ega bo‘lamiz . (3) …

4 / 11

ining tasvirini -y(p) ni, sistemaning kirish o‘zgaruvchisini tasviri -x(p) ga nisbati, sistemaning uzatish funksiyasi deb ataladi. teskari masala. y(p) tasvirga ko‘ra uning orginalini topish laplasning teskari almashtirishi orqali amalga oshiriladi: . (7) 13.4. misollar primer 1. faraz qilaylik, dt quyidagi ko‘rishga ega bo‘lsin . w(p), w(t), h(t). larni topish talab qilinadi w(t) t h(t) t 0,5 а б rasm.13.4 boshlang‘ich shartlar nolga teng bo‘lganda, dt ni , laplas bo‘yicha, almashtiramiz. va natijada . bu yerdan uzatish funksiyasi . faraz qilamiz k = 1, a0 = 1, a1 = 3, a2 = 2. og‘irlik funksiyasini, ya’ni yoyish teoremasidan foydalanamiz.bu yerda, l{(t)} = 1. u holda . (9) ega bo‘lamiz a(p) = a0p2 + a1p + a2 = p2 + 3p + 2 = 0; p1 = –1; p2 = –2; a(p) = 2p + 3; b(p) = k = 1. u holda b(p), a(p), p1 va p2 ni (9) ga qo‘yib …

5 / 11

png image41.wmf image42.wmf image43.wmf image44.wmf image45.wmf image46.wmf image47.wmf image48.wmf image49.wmf image50.wmf image51.wmf image1.png image52.wmf image53.wmf image54.wmf image55.wmf image56.wmf image57.wmf image58.wmf image59.wmf image60.wmf image2.png image3.png image4.png dt t f e p f pt ) ( ) ( ò ¥ - = o ) ( ) ( t f p f ¾ ® ¾ · ) ( ) ( p f t f ¾ ¾ ¬ · { } å å = = = þ ý ü î í ì n i i i n i i i t f l a t f a l 1 1 ) ( ) ( { } ) 0 ( ) ( ) ( f p pf t f l - = ¢ = - = n = n ¢ = = = = - - ¥ - ò pt pt pt dt p d dt t f du t f u dt t f …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 11 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"laplas almashtirishining asosiy xossalari" haqida

mavzu: laplas almashtirishining asosiy xossalari reja: 1. laplas to‘g‘ri almashtirishi. 2. laplas teskari almashtirishi. 3. laplas integral almashtirishlarining asosiy xossalari laplas integral almashtirishlari operatsion metodlardan biri bo‘lib, u p kompleks o‘zgaruvchining tasvir f(p) bir qiymatli funksiyasini unga mos t haqiqiy o‘zgaruvchining original f(t) funksiyasi bilan bog‘laydi. laplas to‘g‘ri almashtirishi laplas teskari almashtirishi (5.2) , 2 1 i a i a pt dp p f e i t f xususan, ular differensial va integral tenglamalarni yechish uchun qo‘llaniladi. yechish usuli f(t) originallarni o‘z ichiga oluvchi berilgan tenglamani f(p) laplas almashtirishlarining tasvirlariga nisbatan, fazodagi mos ekvivalent tenglamaga almashtirishdan iboratdir. bundan laplas almashtirishlari vaqt bo‘yic...

Bu fayl DOCX formatida 11 sahifadan iborat (255,3 KB). "laplas almashtirishining asosiy xossalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: laplas almashtirishining asosiy… DOCX 11 sahifa Bepul yuklash Telegram