irratsional funksiyalarni integrallash

DOCX 7 sahifa 52,7 KB Bepul yuklash

7 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 52,7 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 7

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 7

irratsional funksiyalarni integrallash agar y=f(x) funksiya x argumentning kasr ko’rsatkichlida rajalari ishtirok etgan algebraic ifodadan iborat bo’lsa, uirratsional funksiya deb ataladi. masalan: , , lar irratsional funksiyalardir. ha rqan dayirratsional funksiyadan olingan aniqmas integral elementar funksiyalarda ifodalanmasligi mumkin. dx integral binomial integral deb ataladi. bu yerdar,s,p-ratsionalvaa,b-haqiqiysonlardaniborat. agar r,s,psonlarninguchalasi ham butun son bo’sa, unda integral ostidaratsionalfunksiyabo’ladivabuholda, binomial integral elementarfunkisiyalardaifodalanadi. agar r,s,psonlardankamidabittasibutun son bo’lmasa, u holda integral ostidairratsionalfunksiyahosilbo’ladi. bunda binomial integral faqatquyidagiuchholdaelementarfunksiyalardaifodalanishimumkin. 1) p –butun son. bu holda,, almashtirish qilinadi. bu yerda m integral ostidagi r va s sonlarining umumiy maxraji. agar , deb olsak, unda =, , bo’ladi va binomial integral ko’rinishni olib, ratsional funksiyadan olingan integralga keladi. 2) butun son. bu holda bo’lsa, unda almashtirishdanfoydalaniladi.bunda (a+bxs)p=tk, xr=dt bo’lib, binomial integral quyidagi ratsional kasrli integralga keladi: dt. 1) butun son. bu holda p= bo’lsa, unda+b= almashtirish qilinadi. bunda, , , 2) bo’ladiva binomial integral quyidagiratsionalkasrliintegralgakeladi: navbatda integralni qaraymiz.aytaylik, soni kasrlarning umumiy …

2 / 7

bo’lsa, almashtirish qilamiz. u holda, + bo’ladi. bundan ni ning ratsional funksiyasi sifatida aniqlaymiz. bu yerda ham ning ratsional funksiyasidan iborat bo’ladi.shunday qilib, bo’lib u ning ratsional funksiyasi bo’ladi. ii. eylerningikkinchialmashtirishi. agar bo’lsa, almashtirish qilamiz. (aniqlikuchun oldidagi ishorani olamiz). u holda ()2=()2, bundan ni ning quyidagi ratsional funksiyasini aniqlaymiz. . shunday qilib, va lar orqali ratsionalifodalanganiuchun x, dx va larning t orqaliifodalariniberilganintegralgaqo’yib t ganisbatanratsionalfunksiyaningintegraligakelamiz. iii. eylerninguchinchialmashtirishi. aytaylikva lar uchxadning haqiqiyildizlaribo’lsin. = deb olamiz. u holda, ++c=(x-)(x-) bo’lgani uchun =, (x-)(x-)2t2, (x-)=2bo’ladi.bundanesani hosil qilamiz. x, dx va lar t ning ratsional funksiyasi bo’lganligi uchun, berilgan integral t ning ratsional funksiyasini integralidan iborat bo’ladi. ba’zibirirratsionalfunksiyalarnitrigonometrikalmashtirishlaryordamida ham hisoblashmumkin. integralni qaraymiz. bu yerda ao va0 deb olamiz. ildizostidagiuchhadningko’rinishinio’zgartiramiz. =a2+, deb olsak, bo’ladi va tenglik hosil bo’ladi. bu yerda ni va larni qiymatlari turlicha bo’lishi mumkin. ularningqiymatlarigaqarab, ba’zibirbelgilashlardanso’ngberilgan integral quyidagiintegrallardanbirigakeltiriladi. i. , , iii.. bunda i-integral t= tgz almashtirish orqali, ii-integral almashtirish orqali, iii-integral almashtirish …

3 / 7

$shunday qilib, . 4.integral hisoblansin. yechish: bu yerda bo’lgani uchun almashtirish qilamiz. bu holda dt hosil bo’lgan tengliklarni berilgan integralga qo’yib quyidagiga ega bo’lamiz: 5.integral hisoblansin. yechish almashtirish qilamiz: u holda bo’lib, undan va larni hosil qilamiz.ni t orqali ifodasini topish uchun x ning t orqali ifodasini tenglikka qo’yamiz. demak, . x, dx va larning t orqali ifodalarini berilgan integralga qo’yamiz va soddalashtiramiz. 6. integral hisoblansin. yechish: bu yerda kvadrat uchhad vahaqiqiy ildizlarga ega va uni ko’rinishda yozish mumkin. shuninguchuneylerninguchinchialmashtirishidanfoydalanamizvaundanquyidagitengliklargaegabo’lamiz: 2-x= bundantashqari ekanligidan foydalanib, yuqoridagi integralni quyidagicha yozamiz va hisoblaymiz. mustaqilyechishuchuntopshiriqlar: 1.quyidagiintegrallarhisoblansin. 1); 2) ; 3) ; 4) . javoblar: 1) ; 2) 3; 3) ; 4) bu yerda . 2.quyidagiintegrallarhisoblansin. 1); 2) ; 3) ; 4) javoblar: 1) 2); 3) 4) . 3.quyidagiintegrallarhisoblansin. 1) 2) 3) ; 4) ; javoblar: 1) +c; 2) ; 3) 4) . \ image2.wmf oleobject2.bin image1.wmf oleobject1.bin c x x + - 2 2 …$

4 / 7

irratsional funksiyalarni integrallash - Page 4

5 / 7

irratsional funksiyalarni integrallash - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 7 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"irratsional funksiyalarni integrallash" haqida

irratsional funksiyalarni integrallash agar y=f(x) funksiya x argumentning kasr ko’rsatkichlida rajalari ishtirok etgan algebraic ifodadan iborat bo’lsa, uirratsional funksiya deb ataladi. masalan: , , lar irratsional funksiyalardir. ha rqan dayirratsional funksiyadan olingan aniqmas integral elementar funksiyalarda ifodalanmasligi mumkin. dx integral binomial integral deb ataladi. bu yerdar,s,p-ratsionalvaa,b-haqiqiysonlardaniborat. agar r,s,psonlarninguchalasi ham butun son bo’sa, unda integral ostidaratsionalfunksiyabo’ladivabuholda, binomial integral elementarfunkisiyalardaifodalanadi. agar r,s,psonlardankamidabittasibutun son bo’lmasa, u holda integral ostidairratsionalfunksiyahosilbo’ladi. bunda binomial integral faqatquyidagiuchholdaelementarfunksiyalardaifodalanishimumkin. 1) p –bu...

Bu fayl DOCX formatida 7 sahifadan iborat (52,7 KB). "irratsional funksiyalarni integrallash"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: irratsional funksiyalarni integ… DOCX 7 sahifa Bepul yuklash Telegram