матрицы и операции над ними. приложения матрицы в экономике

DOCX 22 pages 1.6 MB Free download

22 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.6 MB

File type DOCX

Pages 22

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 22

тема 1. матрицы и операции над нами. приложения матрицы в экономике. тема 1. матрицы. технологическая матрица. план: 1. понятие о матрице. матрицы и операции над ними. выполнение операции с матрицами в excel. 2. определители первого и второго порядка. 3. обратная матрица. экономические задачи приведенным операциям над матрицами. 1.1. понятие о матрице. матрицей размера mn, где m – число строк, n – число столбцов, называется таблица чисел, расположенных в определенном порядке. сами числа называются элементами матрицы. матрицы обозначаются большими латинскими буквами: a, b, c, … . элементы матрицы обозначаются символом аij, где i – номер строки, а j – номер столбца, на пересечении которых находится элемент: а=. если число строк матрицы равно числу столбцов и равно n, то матрица называется квадратной порядка n. если число строк матрицы не равно числу столбцов, то матрица называются прямоугольной. в зависимости от значений элементов, выделяют следующие матрицы: 1) нулевая матрица – матрица, все элементы которой …

2 / 22

ого столбца второго сомножителя, т.е.: таким образом, операция умножения двух матриц определена, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. обзор операций над матрицами может быть представлен следующей схемой: n n n m + m = m n k k m · n = m замечание 1. операция умножения матриц не коммутативна: а∙вв∙а. замечание 2. если определены произведения а∙е и е∙а, то имеют место равенства: а∙е=а, е∙а=а пример 3 даны матрицы а=, b=, , d=, f=. для каких матриц определены операции сложения и умножения? решение матрица а имеет размер 2х3, матрица в имеет размер 2х3, матрица с имеет размер 3х2, матрица d имеет размер 3х1, матрица f имеет размер 1х3. а+в может быть найдена, так как матрицы а и в имеют одинаковый размер: а+в = +=. среди матриц, данных выше, нет других, имеющих одинаковый размер, поэтому операция сложения определена только для а и в. а·в и в·а нельзя найти …

3 / 22

найти (размер матриц 3х1 и 1х3), полученная матрица будет иметь размер 3х3: d·f== f·d можно найти (размер матриц 1х3 и 3х1), полученная матрица будет иметь размер 1х1: f·d= рассмотрим еще одно важное понятие. матрица в наз. транспонированной к а и обозначается в = аt, если строки матрицы в являются столбцами матрицы а с теми же номерами (а столбцы в – строками а). пример 4 . лемма для любых матриц а и в, для которых определено произведение а∙в, верно равенство (а∙в)t = вt ∙at. 1.3.выполнение операции с матрицами в excel. как и над числами, над матрицами можно проводить ряд операций, причем в случае с матрицами некоторые из операций являются специфическими. 1. транспонирование. транспонированной называется матрица (at), в которой столбцы исходной матрицы (а) заменяются строками с соответствующими номерами. пример. пусть в диапазон ячеек а1:е2 введена матрица размера 2 x 5. необходимо получить транспонированную матрицу. · выделить указателем мыши при нажатой левой кнопке …

4 / 22

буется получить значение определителя, например. в а4. · нажать на панели инструментов стандартная кнопку вставка функции · в появившемся диалоговом окне мастер функций в рабочем поле категории выбрать математические, а в рабочем поле функция – имя функции мопред. после этого нажать на кнопку ок. · появившееся диалоговое окно мопред мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы а1:с3 в рабочее поле массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). после чего нажать кнопку ок. в ячейке а4 появится значение определителя матрицы. 3. нахождение обратной матрицы пусть в диапазон а1:с3 введена матрица. необходимо в диапазоне а5:с7 получить обратную матрицу. · выделить блок ячеек под обратную матрицу (в нашем примере а5:с7) · нажать на панели инструментов стандартная кнопку вставка функции · в появившемся диалоговом окне мастер функций в рабочем поле категории выбрать математические, а в рабочем поле функция – имя функции мобр. после этого нажать на кнопку ок. · …

5 / 22

ния первого элемента результирующей матрицы =а1+а4 (предварительно установить английскую раскладку клавиатуры) · скопируйте введенную формулу в остальные ячейки результирующей матрицы. в результате в ячейках e1:g2 появится матрица, равная сумме исходных матриц. подобным образом вычисляется разность матриц, только в формуле вместо знака +, ставится знак -. если необходимо умножить (разделить) матрицу а на число k, то формула будет иметь вид =а1*k. рис.3 умножение матриц произведение двух матриц определено, если число столбцов первой матрицы произведения равно числу строк второй матрицы произведения. пример. пусть матрица введена в диапазон a1:d3, а матрица в – в диапазон а4:в7. необходимо найти произведение этих матриц с=а x в. · выделить блок ячеек указателем мыши при нажатой левой кнопке под результирующую матрицу. если матрица а имеет размерность 3 x 4, а матрица в имеет размерность 4 x 3, то результирующая матрица с имеет размерность 3 x 3. поэтому следует внимательно следить, чтобы размерность матрицы с в точности соответствовала …

Want to read more?

Download all 22 pages for free via Telegram.

Download full file

About "матрицы и операции над ними. приложения матрицы в экономике"

тема 1. матрицы и операции над нами. приложения матрицы в экономике. тема 1. матрицы. технологическая матрица. план: 1. понятие о матрице. матрицы и операции над ними. выполнение операции с матрицами в excel. 2. определители первого и второго порядка. 3. обратная матрица. экономические задачи приведенным операциям над матрицами. 1.1. понятие о матрице. матрицей размера mn, где m – число строк, n – число столбцов, называется таблица чисел, расположенных в определенном порядке. сами числа называются элементами матрицы. матрицы обозначаются большими латинскими буквами: a, b, c, … . элементы матрицы обозначаются символом аij, где i – номер строки, а j – номер столбца, на пересечении которых находится элемент: а=. если число строк матрицы равно числу столбцов и равно n, то матрица называется кв...

This file contains 22 pages in DOCX format (1.6 MB). To download "матрицы и операции над ними. приложения матрицы в экономике", click the Telegram button on the left.

Tags: матрицы и операции над ними. пр… DOCX 22 pages Free download Telegram