aniq intеgrallarning ayrim tatbiqlari

DOCX 16 sahifa 208,9 KB Bepul yuklash

16 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 208,9 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 16

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 16

mavzu: aniq intеgrallarning ayrim tatbiqlari raja: 1. tekislikdagi geometrik shakllarning yuzalarini hisoblash. 2. tekislikdagi egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash. 3. aniq integral yordamida jismlar hajmini hisoblash. 4. aniq integralni mexanika masalalariga tatbiqlari. 5. aniq integralni ayrim iqtisodiy tatbiqlari. tekislikdagi geometrik shakllarning yuzalarini hisoblash. bizga ma’lumki, y=f(x)≥0 funksiya grafigi, х=а va х=b vertikal to‘g‘ri chiziqlar hamda y=0 , ya’ni ox koordinata o‘qi bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzasi aniq integral orqali (1) formula bilan hisoblanadi. bu formulani umumiyroq hollarda qaraymiz. · agar [а,b] kesmada f(x)0 bo‘lsa, unda tegishli egri chiziqli trapetsiya ox o‘qidan pastda joylashgan va aniq integral qiymati manfiy son bo‘ladi. shu sababli bu holda egri chiziqli trapetsiya yuzasi (2) formula orqali topiladi. masalan, x[π/2,π] holda y=cosx≤0 va bunda hosil bo‘ladigan egri chiziqli trapetsiya yuzasi . · agar [а,b] kesmada f(x) ishorasi o‘zgaruvchan funksiya bo‘lsa, unda tegishli egri chiziqli trapetsiyaning bir qismi ox o‘qidan yuqorida , bir qismi esa pastda …

2 / 16

i x=φ(t) , y=ψ(t) ( t[α, β]) parametrik tenglama bilan berilgan chiziqdan hosil qilingan egri chiziqli trapetsiya yuzasini hisoblash masalasini qaraymiz. unda (1) formuladagi aniq integralda x o‘zgaruvchini t o‘zgaruvchi bilan almashtirib, quyidagi formulaga ega bo‘lamiz: . (5) misol sifatida yarim o‘qlari a va b bo‘lgan ellipsning s yuzasini topamiz. bu ellipsning parametrik tenglamasi x=acost, y=bsint (t[0,2π]) ekanligi bizga ma’lum. ellipsning simmetrikligidan hamda (5) formuladan foydalanib, uning yuzasi s uchun formulaga ega bo‘lamiz. bunda a=b=r desak, unda ellips aylanaga o‘tadi va yuqoridagi formuladan doira yuzasi uchun bizga tanish bo‘lgan s=πr2 formula kelib chiqadi. tekislikdagi egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash. maktab geometriyasida tekislikdagi egri chiziqlardan faqat aylana va uning yoylari uzunligini hisoblash formulasi beriladi. parabola, giperbola, sinusoida kabi egri chiziqlarning turli yoylari uzunligini hisoblash masalasi amaliyotda kerak bo‘ladi. bu masala ham aniq integral yordamida o‘z yechimini topadi. у=f(x), x[a,b], funksiya bilan berilgan egri chiziqning ab yoyi uzunligini topish masalasini qaraymiz (78-rasmga …

3 / 16

bozor muvozanati narxida xarid qilganda, uning xarajatlari (14) miqdorda kam bo‘lar edi. shu sababli cs iste’molchining yutug‘i , ba’zan esa iste’molchining ortiqcha xarajati deb yuritiladi. yuqoridagi 82-rasmda bu ko‘rsatkich p0e0c egri chiziqli trapetsiya yuzasi kabi ifodalanadi. xuddi shundek, ishlab chiqaruvchi bozor muvozanatida o‘zi taklif etgan q0 hajmdagi mahsulotni p0 narxda sotganda p0q0 miqdordagi pul mablag‘iga ega bo‘lar edi. ammo u bozor muvozanati bo‘lishini kutib o‘tirmasdan, δqi hajmda (i=1,2,3,∙∙∙, n ) ishlab chiqargan mahsulotini darhol bozorga chiqarib, uning har birligini g(qi)<p0 narxda sotadi. natijada ishlab chiqaruvchining q0 hajmdagi mahsulotni sotish orqali erishgan asl pul mablag‘i quyidagicha bo‘ladi: . shunday qilib, ishlab chiqaruvchi o‘z mahsulotini bozor muvozanati shartida sotganda (15) qoshimcha pul mablag‘iga ega bo‘lar edi. shu sababli ps ishlab chiqaruvchining yutug‘i deb ataladi. yuqoridagi 82-rasmda bu ko‘rsatkich pp0e0 egri chiziqli trapetsiya yuzasi kabi ifodalanadi. masalan,talab funksiya p=f(q)=240–q2 , taklif funksiya esa p=g(q)=q2+2q+20 ko‘rinishda bo‘lganda iste’molchi va ishlab chiqaruvchi yutuqlarini aniqlaymiz. buning …

4 / 16

opish, iqtisodiy ko‘rsatkich bo‘lgan djini koeffitsiyentini hisoblash, iste’molchi va ishlab chiqaruvchining yutug‘ini aniqlash kabi masalalar o‘z yechimini topadi. image5.wmf image6.wmf image7.wmf image8.wmf image9.wmf image10.wmf image11.wmf image12.wmf image13.wmf image14.wmf image15.wmf image16.wmf image17.wmf image18.wmf image19.wmf image20.wmf image21.wmf image22.wmf image23.wmf image24.wmf image25.wmf image26.wmf image27.wmf image28.wmf image29.wmf image30.wmf image31.wmf image32.wmf image33.wmf image34.wmf image35.wmf image36.wmf image37.wmf image38.wmf image39.wmf image40.wmf image41.wmf image42.wmf image43.wmf image44.wmf image45.wmf image46.wmf image47.wmf image48.wmf image49.wmf image50.wmf image51.wmf image1.wmf image2.wmf image3.wmf image4.wmf ò = b a dx x f s ) ( 2 ) 1 ( 1 sin sin ) cos ( cos cos 2 / 2 / 0 2 / 2 / 0 0 = - - = - = - + = = ò ò ò p p p p p p p x x dx x xdx dx x s ò ò ò - = - = - = = b a b a b a b b aa b …

5 / 16

2 g 1 3 / 1 2 1 3 / 1 2 2 2 = = + + = ú ú ú û ù ê ê ê ë é = = = = + = + = = = ò t t dt t t t t t dt dx t t x x t t p b p a ) ( ) ( ) ( t t dx dy x f j y ¢ ¢ = = ¢ dt t t dt t t t l ò ò ¢ + ¢ = ¢ ¢ ¢ + = b a b a y j j j y 2 2 2 )] ( [ )] ( [ ) ( ] )) ( ) ( [ 1 ) 1 ( 2 2 )] sin (cos [ )] sin (cos [ ln 0 ln 0 2 2 - = = + + - …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 16 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"aniq intеgrallarning ayrim tatbiqlari" haqida

mavzu: aniq intеgrallarning ayrim tatbiqlari raja: 1. tekislikdagi geometrik shakllarning yuzalarini hisoblash. 2. tekislikdagi egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash. 3. aniq integral yordamida jismlar hajmini hisoblash. 4. aniq integralni mexanika masalalariga tatbiqlari. 5. aniq integralni ayrim iqtisodiy tatbiqlari. tekislikdagi geometrik shakllarning yuzalarini hisoblash. bizga ma’lumki, y=f(x)≥0 funksiya grafigi, х=а va х=b vertikal to‘g‘ri chiziqlar hamda y=0 , ya’ni ox koordinata o‘qi bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzasi aniq integral orqali (1) formula bilan hisoblanadi. bu formulani umumiyroq hollarda qaraymiz. · agar [а,b] kesmada f(x)0 bo‘lsa, unda tegishli egri chiziqli trapetsiya ox o‘qidan pastda joylashgan va aniq integral qiymati manfiy son bo‘ladi. shu s...

Bu fayl DOCX formatida 16 sahifadan iborat (208,9 KB). "aniq intеgrallarning ayrim tatbiqlari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: aniq intеgrallarning ayrim tatb… DOCX 16 sahifa Bepul yuklash Telegram