teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari

DOCX 13 стр. 4,3 МБ Бесплатная загрузка

13 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 4,3 МБ

Тип файла DOCX

Страницы 13

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 13

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti kurs ishi mustaqil ish referat mavzu:________________ teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari teylor formulasi matematik analizning eng muhim formulalaridan biri bo‘lib, ko‘plab nazariy tatbiqlarga ega. u taqribiy hisobning negizini tashkil qiladi. 1. teylor ko‘phadi. peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli teylor formulasi. ma’lumki, funksiyaning qiymatlarini hisoblash ma’nosida ko‘phadlar eng sodda funksiyalar hisoblanadi. shu sababli funksiyaning x0 nuqtadagi qiymatini hisoblash uchun uni shu nuqta atrofida ko‘phad bilan almashtirish muammosi paydo bo‘ladi. nuqtada differensiallanuvchi funksiya ta’rifiga ko‘ra, agar y=f(x) funksiya x0 nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda uning shu nuqtadagi orttirmasini ya’ni ko‘rinishda yozish mumkin. boshqacha aytganda x0 nuqtada differensiallanuvchi y=f(x) funksiya uchun birinchi darajali ko‘phad mavjud bo‘lib, da bo‘ladi. shuningdek, bu ko‘phad shartlarni ham qanoatlantiradi. endi umumiyroq masalani qaraylik. agar nuqtaning biror atrofida aniqlangan funksiya shu nuqtada hosilalarga ega bo‘lsa, u holda shartni qanoatlantiradigan darajasi n dan katta bo‘lmagan ko‘phad mavjudmi? bunday ko‘phadni ko‘rinishda izlaymiz. noma’lum …

2 / 13

a o‘rinli ekan. shunday qilib, quyidagi teorema isbotlandi: 1-teorema. agar funksiya nuqtaning biror atrofida marta differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda da quyidagi formula o‘rinli bo‘ladi. bu yerda peano ko‘rinishidagi qoldiq had deyiladi. agar (6) formulada deb olsak, teylor formulasining xususiy holi hosil bo‘ladi: bu formula makloren formulasi deb ataladi. 2. teylor formulasining lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi. teylor formulasi qoldiq hadi yozilishining turli ko‘rinishlari mavjud. biz uning lagranj ko‘rinishi bilan tanishamiz. qaralayotgan funksiya nuqta atrofida –tartibli hosilaga ega bo‘lsin deb talab qilamiz va yangi funksiyani kiritamiz. ravshanki, ushbu va funksiyalarga koshi teoremasini tatbiq qilamiz. bunda e’tiborga olib, quyidagini topamiz: bu yerda shunday qilib, biz ekanligini ko‘rsatdik, bu yerda endi , ekanligini e’tiborga olsak quyidagi formulaga ega bo‘lamiz: bu (8) formulani teylor formulasining lagranj ko‘rinishidagi qoldiq hadi deb ataladi. lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadni ko‘rinishda ham yozish mumkin, bu yerda birdan kichik bo‘lgan musbat son, ya’ni . shunday qilib, funksiyaning lagranj ko‘rinishidagi qoldiq hadli …

3 / 13

a |rn(x)|=| |m tengsizlik o‘rinli bo‘ladi. argument x ning tayin qiymatida =0 tenglik o‘rinli, demak n ning yetarlicha katta qiymatlarida rn(x) yetarlicha kichik bo‘lar ekan. shunday qilib, x0=0 nuqta atrofida f(x) funksiyani f(0)+ f’(0)x+ f’’(0)x2+ ... +f(n)(0)xn ko‘phad bilan almashtirish mumkin. natijada funksiyaning x nuqtadagi qiymati uchun f(x) f(0)+ f’(0)x+ f’’(0)x2+ ... +f(n)(0)xn taqribiy formula kelib chiqadi. bu formula yordamida bajarilgan taqribiy hisoblashdagi xatolik |rn(x)| ga teng bo‘ladi. 3-misol. e0,1 ni 0,001 aniqlikda hisoblang. yechish. ex funksiyaning makloren formulasidan foydalanamiz. (1) formulada x=0,1 deb olsak, u holda , masala shartiga ko‘ra xatolik 0,001 dan katta bo‘lmasligi kerak, demak rn(x)=<0,001 tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan birinchi n ni topish yetarli. e0,1 <2 ekanligini e’tiborga olsak, so‘ngi tengsizlikni quyidagicha yozib olish mumkin: . endi n=1, 2, 3, ... qiymatlarni so‘ngi tengsizlikka qo‘yib tekshiramiz va bu tengsizlik n=3 dan boshlab bajarilishini topamiz. shunday qilib, 0,001 aniqlikda . xususiy holda, n=1 bo‘lganda f(x)f(x0)+f’(x0)(x-x0) taqribiy hisoblash formulasi …

4 / 13

ge71.png image72.png image73.png image74.png image75.png image4.png image76.png image77.png image78.png image79.png image80.png image81.png image82.png image83.png image84.png image85.png image5.png image86.png image87.png image88.png image89.png image90.png image91.png image92.png

5 / 13

teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте все 13 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti kurs ishi mustaqil ish referat mavzu:________________ teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari teylor formulasi matematik analizning eng muhim formulalaridan biri bo‘lib, ko‘plab nazariy tatbiqlarga ega. u taqribiy hisobning negizini tashkil qiladi. 1. teylor ko‘phadi. peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli teylor formulasi. ma’lumki, funksiyaning qiymatlarini hisoblash ma’nosida ko‘phadlar eng sodda funksiyalar hisoblanadi. shu sababli funksiyaning x0 nuqtadagi qiymatini hisoblash uchun uni shu nuqta atrofida ko‘phad bilan almashtirish muammosi paydo bo‘ladi. nuqtada differensiallanuvchi funksiya ta’rifiga ko‘ra, agar y=f(x) funksiya x0 nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda uning shu nuqtadag...

Этот файл содержит 13 стр. в формате DOCX (4,3 МБ). Чтобы скачать "teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: teylor formulasining taqribiy h… DOCX 13 стр. Бесплатная загрузка Telegram