ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar bo‘yicha taqdimot

DOCX 12 pages 492.1 KB Free download

12 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 492.1 KB

File type DOCX

Pages 12

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 12

reja 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlarning umumiy tenglamasini tekshirish. 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlarning umumiy tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltiramiz 1. ikkinchi tartibli sirtlar haqida asosiy tushunchalar. 1. ellipsoid , paraboloid va giperboloidlar. ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida tushuncha. ellips va uning kanonik tenglamasi. chiziq tenglamasi koordinatalar sistemasining joylashishiga qarab turli ko'rinishda bo'lishi mumkin. koordinatalarni almashtirish yordamida chiziqning ixtiyoriy shakldagi tenglamasini sodda (kanonik) ko'rinishga keltirish mumkin. ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy ko'rinishdagi tenglamasi deb, ax2+2bxy+cy2+2dx+2ey+f=0 (a2+b2 +c2 ≠0) shakldagi tenglamaga aytiladi. o'rta maktab matematikasida o'rganilgan aylana ikkinchi tartibli egri chiziqlar jumlasiga kiradi. buning tasdig'i sifatida aylanaga berilgan ta'rifni va uning sodda tenglamasini eslash kifoya. tekislikda to'g'ri burchakli koordinatalar sistemasi tanlangan bo'lib, koordinatalar tekisligida markaz deb ataluvchi m0(a; b) nuqtadan teng radius deb ataluvchi r masofada yotuvchi nuqtalar to'plami (geometrik o'rni) bo'lmish aylana quyidagi (x-a)2+(y-b)2=r2 tenglama bilan aniqlanadi (1-rasm ). ushbu tenglama aylananing kanonik tenglamasi deyiladi. markazi koordinatalar boshida va r radiusli …

2 / 12

lamasi soddalashadi va quyidagi kanonik ko'rinishga keladi bu yerda b2 = a2-c2(a>c). ushbu holda ellips fokuslari: f1(-c; 0), f2(c; 0) (2-rasm ). koordinatalar boshi 0 nuqta ellipsning simmetriya markazi, koordinata o'qlari esa uning simmetriya o'qlari hisoblanadi. a1(-a; 0), a2(a; 0), b1(0; -b), b2(0; b) nuqtalarga ellipsning uchlari, 0a2=a va 0a1=b kesma uzunliklariga uning mos ravishda katta va kichik yarim o'qlari deyiladi. shunday qilib, ellips ikki simmetriya o'qlariga va simmetriya markaziga ega qavariq yopiq chiziqdir. kattalikka ellipsning ekstsentrisiteti deb ataladi va har qanday ellips uchun ε 0) ko'rinishda bo'lib, direktrisa tenglamasi va fokusi nuqtadir. uchi (x0; yo) nuqtada, simmetriya o'qlari koordinata o'qlaridan biriga parallel parabola quyidagi tenglamalar bilan aniqlanadi: (y-yo)2 = 2p(x~x0) yoki (x-x0)2 = 2 p(y-y0). masala. oy ordinata o'qiga va x2 + y2 = 4 aylanaga urinuvchi aylanalar markazlari to'plami tenglamasini tuzing. m(x; y) - aylanalar markazlari to'plamining ixtiyoriy nuqtasi boisin. masala shartiga binoan km = am (7-rasm). berilgan …

3 / 12

qilinadi. i.t.ye. 17 tipga boʻlinadi. ikkinchi tartibli sirtlar. 3.1. umumiy tushunchalar. fazodagi biror dekart koordinatalar sistemasida x, y,z larga nisbatan a11x 2 2a12 xy 2a13 xz 2a23 yz2 22 a y 0 (1) 2 33 a z 2 2 2 44 34 24 14 a x a y a z a tenglamani qanoatlantiradigan nuqtalar to’plami ikkinchi tartibli sirt deyiladi. 2-tartibli sirtlarga masalan: sfera, ellipsoid, giperboloid,, tsilindrlar, konuslar yoki bir qancha aylanma sirtlarni misol qilib keltirish mumkin. biz bu paragrafda aynan ana shu sirtlar bilan tanishamiz. 3.2. sfera. sferaning ta’rifi va uning kanonik tenglamasi 1-§ da berilgan edi: markazi o1 (x0 , y0 , z0 ) nuqtada, radiusi r bo’lgan sferaning kanonik tenglamasi r 2 2 0 2 0 2 0 x x y y z z edi. z m r 0 1 0 y x 3.3. tsilindrik sirtlar. ta’rif. fazoda yo’naltiruvchi, deb atalgan l-chiziqni kesib o’tuvchi va biror l to’g’ri …

4 / 12

natalar markazida yotgan va yo’naltiruvchisi l ellips bo’lgan: l: konus tenglamasi tuzilsin. z c x a y b 2 2 2 2 1 yechish. faraz qilaylik, м x', y',c l ning ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin, u holda konusning yasovchi o(0;0;0) va м x', y',c nuqtalardan o’tgan to’g’ri chiziq bo’ladi. uning fazodagi kanonik tenglamasini topamiz: x 0 y 0 z 0 yoki . z y x x' 0 y' 0 c 0 x' y' c bundan: x'; y' z zcx cy larni topib olib, yo’naltiruvchi l ning tenglamasiga qo’ysak, quyidagi tenglama hosil bo’ladi: 2 2 2 2 2 2 2c x c y x y z 1 yoki 0 a2z2 b2z2 a2 b2 c2 bu ikkinchi tartibli konusning tenglamasi, deyiladi. agar bunda a=b deb olsak, yo’naltiruvchisi a- radiusli aylana bo’lgan to’g’ri aylanma konus hosil bo’ladi, uning simmetriya o’qi z c y a 2 2 x2 oz dan iborat bo’ladi: 2 2 20 …

5 / 12

, ) 2 2 2) agar f(y,z)=0, x=0 l- medianani oy o’qi atrofida aylantirilsa, u aylanma jismning tenglamasi quyidagicha ko’rinishda bo’ladi. f(y,0 (2) x z ) 2 2 3) agar f(x,y)=0, z=0 l- mediana ox o’qi atrofida aylantirilsa va bundan hosil bo’lgan aylanma jismning tenglamasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi: f(x,0. (3) y z ) 2 2 x y z 2 2 2 x y z x y z oleobject2.bin image80.png image81.png image82.png image83.png image84.png image85.png image86.png image87.png image88.png image89.png image4.jpeg image90.png image91.png image92.png image93.png image94.png image95.png image96.png image97.png image98.png image99.png image5.wmf image100.png image101.png image102.png image103.png image104.png image105.png image106.png image107.png image108.png image109.png oleobject3.bin image110.png image111.png image112.png image113.png image114.png image115.png image116.png image117.png image118.png image119.png image6.wmf image120.png image121.png image122.png image123.png image124.png image125.png image126.png image127.png image128.png image129.png oleobject4.bin image130.png image131.png image132.png image133.png image134.png image135.png image136.png image137.png image138.png image139.png image7.png image140.png image141.png image142.png image143.png image144.png image145.png image146.png image147.png image148.png image149.png image8.wmf oleobject5.bin image9.wmf oleobject6.bin image10.png image11.wmf …

Want to read more?

Download all 12 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar bo‘yicha taqdimot"

reja 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlarning umumiy tenglamasini tekshirish. 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlarning umumiy tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltiramiz 1. ikkinchi tartibli sirtlar haqida asosiy tushunchalar. 1. ellipsoid , paraboloid va giperboloidlar. ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida tushuncha. ellips va uning kanonik tenglamasi. chiziq tenglamasi koordinatalar sistemasining joylashishiga qarab turli ko'rinishda bo'lishi mumkin. koordinatalarni almashtirish yordamida chiziqning ixtiyoriy shakldagi tenglamasini sodda (kanonik) ko'rinishga keltirish mumkin. ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy ko'rinishdagi tenglamasi deb, ax2+2bxy+cy2+2dx+2ey+f=0 (a2+b2 +c2 ≠0) shakldagi tenglamaga aytiladi. o'rta maktab matematikasida o'rganilgan aylana ikkinchi tartibli egri c...

This file contains 12 pages in DOCX format (492.1 KB). To download "ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar bo‘yicha taqdimot", click the Telegram button on the left.

Tags: ikkinchi tartibli egri chiziqla… DOCX 12 pages Free download Telegram