ikkinchi tartibli egri chiziqlar

DOC 9 pages 117.5 KB Free download

9 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 117.5 KB

File type DOC

Pages 9

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 9

ikkinchi tartibli egri chiziqlar reja: 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlar 2. fazoda analitik geometriya elementlari.fazoda tekislik 3. giperbola va uning kanonik tenglamasi 4. parabola va uning kanonik tenglamasi 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida tushuncha. ellips va uning kanonik tenglamasi. chiziq tenglamasi koordinatalar sistemasining joylashishiga qarab turli ko`rinishda bo`lishi mumkin. koordinatalarni almashtirish yordamida chiziqning ixtiyoriy shakldagi tenglamasini sodda (kanonik) ko`rinishga keltirish mumkin. ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy ko`rinishdagi tenglamasi deb, ax2 + 2bxy + cy2 + 2dx + 2ey + f = 0 (a2 + b2 + c2 ≠ 0) shakldagi tenglamaga aytiladi. o`rta maktab matematikasida o`rganilgan aylana ikkinchi tartibli egri chiziqlar jumlasiga kiradi. buning tasdig`i sifatida aylanaga berilgan ta`rifni va uning sodda tenglamasini eslash kifoya. tekislikda to`g`ri burchakli koordinatalar sistemasi tanlangan bo`lib, koordinatalar tekisligida markaz deb ataluvchi m0(a; b) nuqtadan teng radius deb ataluvchi r masofada yotuvchi nuqtalar to`plami (geometrik o`rni) bo`lmish aylana quyidagi (x – a)2 + (y …

2 / 9

uyidagi kanonik ko`rinishga keladi , bu yerda b 2 = a 2 – c 2 ( a > c ). ushbu holda ellips fokuslari: f1(-c; 0), f2(c; 0) (2-rasm ). koordinatalar boshi 0 nuqta ellipsning simmetriya markazi, koordinata o`qlari esa uning simmetriya o`qlari hisoblanadi. a1(-a; 0), a2(a; 0), b1(0; -b), b2(0; b) nuqtalarga ellipsning uchlari, 0a2 = a va 0a1= b kesma uzunliklariga uning mos ravishda katta va kichik yarim o`qlari deyiladi. shunday qilib, ellips ikki simmetriya o`qlariga va simmetriya markaziga ega qavariq yopiq chiziqdir. kattalikka ellipsning ekstsentrisiteti deb ataladi va har qanday ellips uchun ε a). giperbola fokuslari: f1(-c; 0) va f2(c; 0) (4-rasm). 0 nuqta giperbolaning simmetriya markazi, koordinata o`qlari esa uning simmetriya o`qlaridir. giperbola abssissa o`qini haqiqiy uchlari deb ataluvchi a1(-a; 0) va a2(a; 0) nuqtalarda kesadi. 0a = a kattalik uning haqiqiy yarim o`qi deyiladi. b1(0; -b) va b2(0; b) nuqtalar giperbolaning mavhum uchlari deyilsa, 0b2 …

3 / 9

i orasidagi masofa 10 birlikka teng bo`lgan giperbola tenglamasini tu-zing. giperbola fokuslari abssissa o`qida yotadi deb qarab, uning kanonik tenglamasini tuzamiz: . fokuslar orasidagi masofa f1f2 = 2c = 10 bo`lganidan, c = 5. giperbola uchun c2 = a2 + b2 bo`lganidan va berilganidan foydalanib, quyidagi sistemani tuzamiz va uni yechamiz: sistema yechimi: va . demak, giperbola tenglamasi kanonik tenglamadan iborat (5–rasm). parabola va uning kanonik tenglamasi tekislikda fokusi deb ataluvchi berilgan f nuqtadan va direktrisasi deb ataluvchi berilgan dd( to`g`ri chiziqdan teng masofada yotuvchi nuqtalar tuplamiga parabola deyiladi. abssissa o`qi f fokus nuqtadan dd( direktrisaga perpendikulyar ravishda o`tuvchi, ordinata o`qi esa fokus va direktrisalarning o`rtasidan o`tuvchi koordinatalar sistemasi tanlasak, parabola tenglamasi quyidagi kanonik ko`rinishni oladi y2 = 2 p x, bu yerda, p – fokus va direktrisa orasidagi masofa. direktrisa tenglamasi , fokus esa f( ; 0 ) (6 – rasm). koordinatalar boshi parabola uchi, abssissa o`qi esa uning …

4 / 9

o`qi simmetriya o`qi bo`lgan parabolalarni ifodalaydi (7-rasm). y y b a 0 r x x m000 m x=8 4 m 0 2 x y d m a1 a2 b2 b1 f2 f1 y x 0 0 y x a1 a2 b2 0 x y f2 f1 b1 d d( 0 f x y a x k m y 0 _1406379574.unknown _1406379578.unknown _1406379582.unknown _1406379584.unknown _1406379586.unknown _1406379587.unknown _1406379585.unknown _1406379583.unknown _1406379580.unknown _1406379581.unknown _1406379579.unknown _1406379576.unknown _1406379577.unknown _1406379575.unknown _1406379570.unknown _1406379572.unknown _1406379573.unknown _1406379571.unknown _1406379568.unknown _1406379569.unknown _1406379567.unknown 1 b y a x 2 2 2 2 = + a c = e 1 b ) y y ( a ) x x ( 2 2 0 2 2 0 = - + - x 8 y ) 2 x ( 2 2 2 - = + - 1 12 y 16 x 2 2 = + 1 2 2 2 2 = - b y a x …

5 / 9

ikkinchi tartibli egri chiziqlar - Page 5

Want to read more?

Download all 9 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ikkinchi tartibli egri chiziqlar"

ikkinchi tartibli egri chiziqlar reja: 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlar 2. fazoda analitik geometriya elementlari.fazoda tekislik 3. giperbola va uning kanonik tenglamasi 4. parabola va uning kanonik tenglamasi 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida tushuncha. ellips va uning kanonik tenglamasi. chiziq tenglamasi koordinatalar sistemasining joylashishiga qarab turli ko`rinishda bo`lishi mumkin. koordinatalarni almashtirish yordamida chiziqning ixtiyoriy shakldagi tenglamasini sodda (kanonik) ko`rinishga keltirish mumkin. ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy ko`rinishdagi tenglamasi deb, ax2 + 2bxy + cy2 + 2dx + 2ey + f = 0 (a2 + b2 + c2 ≠ 0) shakldagi tenglamaga aytiladi. o`rta maktab matematikasida o`rganilgan aylana ikkinchi tartibli egri chiziqlar jumlasiga kiradi. buning tas...

This file contains 9 pages in DOC format (117.5 KB). To download "ikkinchi tartibli egri chiziqlar", click the Telegram button on the left.

Tags: ikkinchi tartibli egri chiziqlar DOC 9 pages Free download Telegram