ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola

DOCX 26 sahifa 152,5 KB Bepul yuklash

26 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 152,5 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 26

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 26

9 o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi __________________________________ davlat _________________________________universiteti ____________________________________ fakultetı _________________________________________nıng “oliy matematika” fanıdan referat ishi mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. bajardi: _____________ qabul qildi: _____________ o’quv yili - 20__ mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. reja: 1. aylananing ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 2. ellipsning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 3. giperbolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 4. parabolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida tushuncha 1-ta„rif. ax2  bxy  cy2  dx  ey  f  0 (1) ko‟rinishdagi tenglama ikkinchi darajali algebraik tenglama deb ataladi. bu yerdagi а, в, с, d, е, f ma„lum sonlar bo‟lib ulardan а, в, с bir vaqtda nolga teng emas. aks holda, ya„ni а=в=с=0 bo‟lganda (1) tenglama dx+ey+f=0 ko‟rinishdagi chiziqli (birinchi darajali) tenglamaga aylanadi va bu to‟g‟ri chiziq tenglamasi ekanligini bilamiz. 2-ta„rif. dekart …

2 / 26

ning ta„rifiga binoan: мс1=r.. ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasidan foydalansak ( ( x  a ) 2  ( y  b ) 2 ) r yoki bu tenglikni har ikkala tomonini kvadratga ko‟tarsak (x  a)2  ( y  b)2  r2 (2) kelib chiqadi. shunday qilib aylananing istalgan m(x;y) nuqtasining kooordinatalari (2) tenglamani qanoatlantirar ekan. shuningdek aylanaga tegishli bo‟lmagan hech bir nuqtaning koordinatalari (2) tenglamani qanoatlantirmaydi. demak (2) aylana tenglamasi. 1-rasm u aylananing kanonik (eng sodda) tenglamasi deb ataladi. xususiy holda aylananing markazi с1(а,b) koordinatalar boshida bo‟lsa а=b=0 bo‟lib uning tenglamasi x 2  y 2  r 2 ko‟rinishga ega bo‟ladi (1b-chizma). (3) endi aylananing kanonik tenglamasini ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy tenglamasi (1) bilan taqqoslaymiz. (2) da qavslarni ochib ma„lum almashtirishlarni bajarsak u x2  y 2  2ax  2ay  a 2  b2  r2  0 (4) ko’rinishga ega bo’ladi. …

3 / 26

bu holda (6) tenglama (  ) x   d 2  2    y  (  ) e 2 (  ) 0 2  ko‟rinishga ega bo‟ladi. bu tenglamani yagona 0  d ; e   nuqtaning (  ) (  )koordinatalari qanoatlantiradi xolos. 1  2 2  ( f )3) d2  e2   0 . bu holda (6) tenglama hech qanday egri chiziqni 4 4 aniqlamaydi. chunki tenglamaning o‟ng tomoni manfiy, chap tomoni esa manfiy emas. xulosa. (1) tenglama а=с, в=0, d2  e2   ( f ) ( 0 )4 4 bo‟lgandagina aylanani tenglamasini ifodalar ekan. 1- misol. x2  y 2  2x  4y  4  0 tenglama aylananing tenglamasi ekanligi ko‟rsatilsin va aylananing markazi hamda radiusi topilsin.  d 2  e 2 yechish. а=с=1, в=0,       …

4 / 26

htiramiz. u holda fokuslar f1(-c;0), f2(c,0) koordinatalarga ega bo‟ladi (2-rasm). endi shu ellipsning tenglamasini keltirib chiqaramiz. m(x,y) ellipsning ixtiyoriy nuqtasi bo‟lsin. ta„rifga ko‟ra m nuqtadan ellipsning fokuslari f1 va f2 gacha masofalarning yig‟indisi o‟zgarmas son 2a ga teng, ya„ni mf1+mf2=2a. ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasiga ko‟ra 2-rasm mf1  (x  c)2  y2 , ( ( x  c ) 2  y 2 )mf2  bo‟lgani uchun ( ( x  c ) 2  y 2 ) ( ( x  c ) 2  y 2 ) 2a yoki ( ( x  c ) 2  y 2 ) ( ( x  c ) 2  y 2 ) 2a  kelib chiqadi. oxirgi tenglikning ikkala tomonini kvadratga ko‟tarib ixchamlaymiz: ( ( x  c ) 2  y 2 )(x  c)2  y2  (2a)2  2  2a x2  …

5 / 26

di. а1(-а;0), а(а;0), в1(0;-b), в(0,b) nuqtalar ellipsning uchlari. а va b sonlar mos ravishda ellipsning katta va kichik yarim o‟qlari deyiladi. c nisbat ellipsning ekssentrisiteti deyiladi va  orqali belgilanadi. ellips a uchun 0 a bo‟lganda ildiz ostidagi ifoda manfiy bo‟lib u ma„noga ega bo‟lmaydi. x 0 dan a gacha o‟sganda y b dan 0 gacha kamayadi. ellipsning i–chorakdagi bo‟lagi koordinatalar o‟qlarida joylashgan в(0,b) va а(а;0) nuqtalar bilan chegaralangan yoydan iborat bo‟ladi (3-rasm). ellipsning kanonik tenglamasida х ni –х ga va у ni –у ga o‟zgartirilsa tenglama o‟zgarmaydi. bu ellips koordinata o‟qlariga nisbatan simmetrikligidan dalolat beradi. ellipsning ana shu xususiyatiga asoslanib uning shakli 3-rasm ko‟rsatilgandek ekanligiga iqror bo‟lamiz. 3-rasm 3- misol. kichik yarim o‟qi b=4 va ekssentrisiteti ε=0,6 bo‟lgan ellipsning kanonik tenglamasi yezilsin. yechish. shartga ko‟ra   c  0,6; a с  0,6а, а2  с2  b2 tenglikka с va b ning qiymatlarini qo‟yib a ni aniqlaymiz. …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 26 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola" haqida

9 o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi __________________________________ davlat _________________________________universiteti ____________________________________ fakultetı _________________________________________nıng “oliy matematika” fanıdan referat ishi mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. bajardi: _____________ qabul qildi: _____________ o’quv yili - 20__ mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. reja: 1. aylananing ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 2. ellipsning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 3. giperbolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 4. parabolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. mavzu: ikkinchi tartibli egri ch...

Bu fayl DOCX formatida 26 sahifadan iborat (152,5 KB). "ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ikkinchi tartibli egri chiziqla… DOCX 26 sahifa Bepul yuklash Telegram