ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola

DOCX 26 sahifa 152,5 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇
1 / 26
9 o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi __________________________________ davlat _________________________________universiteti ____________________________________ fakultetı _________________________________________nıng “oliy matematika” fanıdan referat ishi mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. bajardi: _____________ qabul qildi: _____________ o’quv yili - 20__ mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. reja: 1. aylananing ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 2. ellipsning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 3. giperbolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 4. parabolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida tushuncha 1-ta„rif. ax2  bxy  cy2  dx  ey  f  0 (1) ko‟rinishdagi tenglama ikkinchi darajali algebraik tenglama deb ataladi. bu yerdagi а, в, с, d, е, f ma„lum sonlar bo‟lib ulardan а, в, с bir vaqtda nolga teng emas. aks holda, ya„ni а=в=с=0 bo‟lganda (1) tenglama dx+ey+f=0 ko‟rinishdagi chiziqli (birinchi darajali) tenglamaga aylanadi va bu to‟g‟ri chiziq tenglamasi ekanligini bilamiz. 2-ta„rif. dekart …
2 / 26
ning ta„rifiga binoan: мс1=r.. ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasidan foydalansak ( ( x  a ) 2  ( y  b ) 2 ) r yoki bu tenglikni har ikkala tomonini kvadratga ko‟tarsak (x  a)2  ( y  b)2  r2 (2) kelib chiqadi. shunday qilib aylananing istalgan m(x;y) nuqtasining kooordinatalari (2) tenglamani qanoatlantirar ekan. shuningdek aylanaga tegishli bo‟lmagan hech bir nuqtaning koordinatalari (2) tenglamani qanoatlantirmaydi. demak (2) aylana tenglamasi. 1-rasm u aylananing kanonik (eng sodda) tenglamasi deb ataladi. xususiy holda aylananing markazi с1(а,b) koordinatalar boshida bo‟lsa а=b=0 bo‟lib uning tenglamasi x 2  y 2  r 2 ko‟rinishga ega bo‟ladi (1b-chizma). (3) endi aylananing kanonik tenglamasini ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy tenglamasi (1) bilan taqqoslaymiz. (2) da qavslarni ochib ma„lum almashtirishlarni bajarsak u x2  y 2  2ax  2ay  a 2  b2  r2  0 (4) ko’rinishga ega bo’ladi. …
3 / 26
bu holda (6) tenglama (  ) x   d 2  2    y  (  ) e 2 (  ) 0 2  ko‟rinishga ega bo‟ladi. bu tenglamani yagona 0  d ; e   nuqtaning (  ) (  )koordinatalari qanoatlantiradi xolos. 1  2 2  ( f )3) d2  e2   0 . bu holda (6) tenglama hech qanday egri chiziqni 4 4 aniqlamaydi. chunki tenglamaning o‟ng tomoni manfiy, chap tomoni esa manfiy emas. xulosa. (1) tenglama а=с, в=0, d2  e2   ( f ) ( 0 )4 4 bo‟lgandagina aylanani tenglamasini ifodalar ekan. 1- misol. x2  y 2  2x  4y  4  0 tenglama aylananing tenglamasi ekanligi ko‟rsatilsin va aylananing markazi hamda radiusi topilsin.  d 2  e 2 yechish. а=с=1, в=0,       …
4 / 26
htiramiz. u holda fokuslar f1(-c;0), f2(c,0) koordinatalarga ega bo‟ladi (2-rasm). endi shu ellipsning tenglamasini keltirib chiqaramiz. m(x,y) ellipsning ixtiyoriy nuqtasi bo‟lsin. ta„rifga ko‟ra m nuqtadan ellipsning fokuslari f1 va f2 gacha masofalarning yig‟indisi o‟zgarmas son 2a ga teng, ya„ni mf1+mf2=2a. ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasiga ko‟ra 2-rasm mf1  (x  c)2  y2 , ( ( x  c ) 2  y 2 )mf2  bo‟lgani uchun ( ( x  c ) 2  y 2 ) ( ( x  c ) 2  y 2 ) 2a yoki ( ( x  c ) 2  y 2 ) ( ( x  c ) 2  y 2 ) 2a  kelib chiqadi. oxirgi tenglikning ikkala tomonini kvadratga ko‟tarib ixchamlaymiz: ( ( x  c ) 2  y 2 )(x  c)2  y2  (2a)2  2  2a x2  …
5 / 26
di. а1(-а;0), а(а;0), в1(0;-b), в(0,b) nuqtalar ellipsning uchlari. а va b sonlar mos ravishda ellipsning katta va kichik yarim o‟qlari deyiladi. c nisbat ellipsning ekssentrisiteti deyiladi va  orqali belgilanadi. ellips a uchun 0 a bo‟lganda ildiz ostidagi ifoda manfiy bo‟lib u ma„noga ega bo‟lmaydi. x 0 dan a gacha o‟sganda y b dan 0 gacha kamayadi. ellipsning i–chorakdagi bo‟lagi koordinatalar o‟qlarida joylashgan в(0,b) va а(а;0) nuqtalar bilan chegaralangan yoydan iborat bo‟ladi (3-rasm). ellipsning kanonik tenglamasida х ni –х ga va у ni –у ga o‟zgartirilsa tenglama o‟zgarmaydi. bu ellips koordinata o‟qlariga nisbatan simmetrikligidan dalolat beradi. ellipsning ana shu xususiyatiga asoslanib uning shakli 3-rasm ko‟rsatilgandek ekanligiga iqror bo‟lamiz. 3-rasm 3- misol. kichik yarim o‟qi b=4 va ekssentrisiteti ε=0,6 bo‟lgan ellipsning kanonik tenglamasi yezilsin. yechish. shartga ko‟ra   c  0,6; a с  0,6а, а2  с2  b2 tenglikka с va b ning qiymatlarini qo‟yib a ni aniqlaymiz. …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 26 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola" haqida

9 o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi __________________________________ davlat _________________________________universiteti ____________________________________ fakultetı _________________________________________nıng “oliy matematika” fanıdan referat ishi mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. bajardi: _____________ qabul qildi: _____________ o’quv yili - 20__ mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. reja: 1. aylananing ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 2. ellipsning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 3. giperbolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 4. parabolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. mavzu: ikkinchi tartibli egri ch...

Bu fayl DOCX formatida 26 sahifadan iborat (152,5 KB). "ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ikkinchi tartibli egri chiziqla… DOCX 26 sahifa Bepul yuklash Telegram