ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola

DOCX 26 pages 152.5 KB Free download

26 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 152.5 KB

File type DOCX

Pages 26

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 26

9 o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi __________________________________ davlat _________________________________universiteti ____________________________________ fakultetı _________________________________________nıng “oliy matematika” fanıdan referat ishi mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. bajardi: _____________ qabul qildi: _____________ o’quv yili - 20__ mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. reja: 1. aylananing ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 2. ellipsning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 3. giperbolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 4. parabolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida tushuncha 1-ta„rif. ax2  bxy  cy2  dx  ey  f  0 (1) ko‟rinishdagi tenglama ikkinchi darajali algebraik tenglama deb ataladi. bu yerdagi а, в, с, d, е, f ma„lum sonlar bo‟lib ulardan а, в, с bir vaqtda nolga teng emas. aks holda, ya„ni а=в=с=0 bo‟lganda (1) tenglama dx+ey+f=0 ko‟rinishdagi chiziqli (birinchi darajali) tenglamaga aylanadi va bu to‟g‟ri chiziq tenglamasi ekanligini bilamiz. 2-ta„rif. dekart …

2 / 26

ning ta„rifiga binoan: мс1=r.. ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasidan foydalansak ( ( x  a ) 2  ( y  b ) 2 ) r yoki bu tenglikni har ikkala tomonini kvadratga ko‟tarsak (x  a)2  ( y  b)2  r2 (2) kelib chiqadi. shunday qilib aylananing istalgan m(x;y) nuqtasining kooordinatalari (2) tenglamani qanoatlantirar ekan. shuningdek aylanaga tegishli bo‟lmagan hech bir nuqtaning koordinatalari (2) tenglamani qanoatlantirmaydi. demak (2) aylana tenglamasi. 1-rasm u aylananing kanonik (eng sodda) tenglamasi deb ataladi. xususiy holda aylananing markazi с1(а,b) koordinatalar boshida bo‟lsa а=b=0 bo‟lib uning tenglamasi x 2  y 2  r 2 ko‟rinishga ega bo‟ladi (1b-chizma). (3) endi aylananing kanonik tenglamasini ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy tenglamasi (1) bilan taqqoslaymiz. (2) da qavslarni ochib ma„lum almashtirishlarni bajarsak u x2  y 2  2ax  2ay  a 2  b2  r2  0 (4) ko’rinishga ega bo’ladi. …

3 / 26

bu holda (6) tenglama (  ) x   d 2  2    y  (  ) e 2 (  ) 0 2  ko‟rinishga ega bo‟ladi. bu tenglamani yagona 0  d ; e   nuqtaning (  ) (  )koordinatalari qanoatlantiradi xolos. 1  2 2  ( f )3) d2  e2   0 . bu holda (6) tenglama hech qanday egri chiziqni 4 4 aniqlamaydi. chunki tenglamaning o‟ng tomoni manfiy, chap tomoni esa manfiy emas. xulosa. (1) tenglama а=с, в=0, d2  e2   ( f ) ( 0 )4 4 bo‟lgandagina aylanani tenglamasini ifodalar ekan. 1- misol. x2  y 2  2x  4y  4  0 tenglama aylananing tenglamasi ekanligi ko‟rsatilsin va aylananing markazi hamda radiusi topilsin.  d 2  e 2 yechish. а=с=1, в=0,       …

4 / 26

htiramiz. u holda fokuslar f1(-c;0), f2(c,0) koordinatalarga ega bo‟ladi (2-rasm). endi shu ellipsning tenglamasini keltirib chiqaramiz. m(x,y) ellipsning ixtiyoriy nuqtasi bo‟lsin. ta„rifga ko‟ra m nuqtadan ellipsning fokuslari f1 va f2 gacha masofalarning yig‟indisi o‟zgarmas son 2a ga teng, ya„ni mf1+mf2=2a. ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasiga ko‟ra 2-rasm mf1  (x  c)2  y2 , ( ( x  c ) 2  y 2 )mf2  bo‟lgani uchun ( ( x  c ) 2  y 2 ) ( ( x  c ) 2  y 2 ) 2a yoki ( ( x  c ) 2  y 2 ) ( ( x  c ) 2  y 2 ) 2a  kelib chiqadi. oxirgi tenglikning ikkala tomonini kvadratga ko‟tarib ixchamlaymiz: ( ( x  c ) 2  y 2 )(x  c)2  y2  (2a)2  2  2a x2  …

5 / 26

di. а1(-а;0), а(а;0), в1(0;-b), в(0,b) nuqtalar ellipsning uchlari. а va b sonlar mos ravishda ellipsning katta va kichik yarim o‟qlari deyiladi. c nisbat ellipsning ekssentrisiteti deyiladi va  orqali belgilanadi. ellips a uchun 0 a bo‟lganda ildiz ostidagi ifoda manfiy bo‟lib u ma„noga ega bo‟lmaydi. x 0 dan a gacha o‟sganda y b dan 0 gacha kamayadi. ellipsning i–chorakdagi bo‟lagi koordinatalar o‟qlarida joylashgan в(0,b) va а(а;0) nuqtalar bilan chegaralangan yoydan iborat bo‟ladi (3-rasm). ellipsning kanonik tenglamasida х ni –х ga va у ni –у ga o‟zgartirilsa tenglama o‟zgarmaydi. bu ellips koordinata o‟qlariga nisbatan simmetrikligidan dalolat beradi. ellipsning ana shu xususiyatiga asoslanib uning shakli 3-rasm ko‟rsatilgandek ekanligiga iqror bo‟lamiz. 3-rasm 3- misol. kichik yarim o‟qi b=4 va ekssentrisiteti ε=0,6 bo‟lgan ellipsning kanonik tenglamasi yezilsin. yechish. shartga ko‟ra   c  0,6; a с  0,6а, а2  с2  b2 tenglikka с va b ning qiymatlarini qo‟yib a ni aniqlaymiz. …

Want to read more?

Download all 26 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola"

9 o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi __________________________________ davlat _________________________________universiteti ____________________________________ fakultetı _________________________________________nıng “oliy matematika” fanıdan referat ishi mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. bajardi: _____________ qabul qildi: _____________ o’quv yili - 20__ mavzu: ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. reja: 1. aylananing ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 2. ellipsning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 3. giperbolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. 4. parabolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. mavzu: ikkinchi tartibli egri ch...

This file contains 26 pages in DOCX format (152.5 KB). To download "ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola", click the Telegram button on the left.

Tags: ikkinchi tartibli egri chiziqla… DOCX 26 pages Free download Telegram