ehtimollik nazariyasiga kirish. statistik, klassik va geometrik ehtimollik ta’riflari

DOCX 6 pages 106.8 KB Free download

6 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 106.8 KB

File type DOCX

Pages 6

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 6

2-ma’ruza. xodisaning ehtimoli. extimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflari. reja: 1.ehtimolning statistik ta’rifi. 2.ehtimolning klassik ta’rifi. 3.extimolning geometrik ta’rifi. 1. ehtimollikning statistik ta’rifi hodisa n ta bog‘liqsiz tajribalarda na marta ro‘y bersin. nason hodisaning chastotasi, munosabat esa hodisaning nisbiy chastotasi deyiladi. nisbiy chastotaning statistik turg‘unlik xossasi deb ataluvchi xossasi mavjud, ya’ni tajribalar soni oshishi bilan nisbiy chastotasi ma’lum qonuniyatga ega bo‘ladi va biror son atrofida tebranib turadi. misol sifatida tanga tashlash tajribasini olaylik. tanga a={gerb} tomoni bilan tushishi hodisasini qaraylik. byuffon va k.pirsonlar tomonidan o‘tkazilgan tajribalar natijasi quyidagi jadvalda keltirilgan: tajriba o‘tkazuvchi tajribalar soni, n tushgan gerblar soni, na nisbiy chastota, na/n byuffon 4040 2048 0.5080 k.pirson 12000 6019 0.5016 k.pirson 24000 12012 0.5005 jadvaldan ko‘rinadiki, n ortgani sari na/n nisbiy chastota 0.5 ga yaqinlashar ekan. agar tajribalar soni etarlicha ko‘p bo‘lsa, va shu tajribalarda biror hodisaning nisbiy chastotasi biror o‘zgarmas son atrofida tebransa, bu songa hodisaning statistik ehtimolligi deyiladi. …

2 / 6

ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsin. hodisaning ehtimolligi deb, hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar hodisalar soni k ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni n ga nisbatiga aytiladi. (1) klassik ta’rifdan foydalanib, ehtimollik hisoblashda kombinatorika elementlaridan foydalaniladi. shuning uchun kombinatorikaning ba’zi elementlari keltiramiz. kombinatirikada qo‘shish va ko‘paytirish qoidasi deb ataluvchi ikki muhim qoida (prinsiplari) mavjud. va chekli to‘plamlar berilgan bo‘lsin. qo‘shish qoidasi: agar to‘plam elementlari soni n va to‘plam elementlari soni m bo‘lib, ( va to‘plamlar kesishmaydigan) bo‘lsa, u holda to‘plam elementlari soni n+m bo‘ladi. ko‘paytirish qoidasi: va to‘plamlardan tuzilgan barcha juftliklar to‘plami ning elementlari soni nm bo‘ladi. n ta elementdan m () tadan tanlashda ikkita sxema mavjud: qaytarilmaydigan va qaytariladigan tanlashlar. birinchi sxemada olingan elementlar qayta olinmaydi (orqaga qaytarilmaydi), ikkinchi sxemada esa har bir olingan element har qadamda o‘rniga qaytariladi. i. qaytarilmaydigan tanlashlar sxemasi guruhlashlar soni: n ta elementdan m () tadan guruhlashlar soni quyidagi formula orqali hisoblanadi: (2) …

3 / 6

mentdan iborat to‘plamda 1-element n1marta, 2-element n2 marta,…, k- element nk marta qaytarilsin va bo‘lsin, u holda n ta elementdan iborat o‘rin almashtirish orqali belgilanadi va u quyidagicha hisoblanadi: . (7) endi ehtimollik hisoblashga doir misollar keltiramiz. 1-misol. telefon nomerini terayotganda abonent oxirgi ikki raqamni eslay olmadi. u bu raqamlar har xil ekanligini eslab, ularni tavakkaliga terdi. telefon nomeri to‘g‘ri terilganligi ehtimolligini toping. oxirgi ikki raqamni usul bilan terish mumkin. a={telefon nomeri to‘g‘ri terilgan} hodisasini kiritamiz. a hodisa faqat bitta elementdan iborat bo‘ladi(chunki kerakli telefon nomeri bitta bo‘ladi). shuning uchun klassik ta’rifga ko‘ra . 2-misol. 100 ta lotoreya biletlarlaridan bittasi yutuqli bo‘lsin. tavakkaliga olingan 10 lotoreya biletlari ichida yutuqlisi bo‘lishi ehtimolligini toping. 100 ta lotoreya biletlaridan 10 tasini usul bilan tanlash mumkin. ={10 lotoreya biletlari ichida yutuqlisi bo‘lishi } hodisasi bo‘lsa, va . 3-misol. pochta bo‘limida 6 xildagi otkritka bor. sotilgan 4 ta otkritkadan: a) 4 tasi bir xilda; b) …

4 / 6

ashimiz mumkin. agar cheksiz teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsa, geometrik ehtimollikdan foydalanamiz. o‘lchovli biror soha berilgan bo‘lib, u d sohani o‘z ichiga olsin. sohagatavakkaligatashlanganxnuqtanidsohagatushishiehtimolliginihisoblashmasalasiniko‘ramiz. buyerdaxnuqtaningsohagatushishimuqarrarvadsohagatushishitasodifiyhodisa 1-rasm. bo‘ladi. -x nuqtaning d sohaga tushishi hodisasi bo‘lsin. hodisaning geometrik ehtimolligi deb, d soha o‘lchovini soha o‘lchoviga nisbatiga aytiladi, ya’ni , bu yerda mes orqali uzunlik, yuza, hajm belgilangan. 1-misol. l uzunlikdagi sterjen tavakkaliga tanlangan ikki nuqtada bo‘laklarga bo‘lindi. hosil bo‘lgan bo‘laklardan uchburchak yasash mumkin bo‘lishi ehtimolligini toping. birinchi bo‘lak uzunligini x, ikkinchi bo‘lak uzunligini y bilan belgilasak, uchinchi bo‘lak uzunligi l-x-y bo‘ladi. bu yerda , ya’ni sterjenning bo‘laklari uzunliklarining barcha bo‘lishi mumkin bo‘lgan kombinatsiyasidir. 2-rasm bu bo‘laklardan uchburchak yasash mumkin bo‘lishi uchun quyidagi shartlar bajarilishi kerak: . bulardan ekanligi kelib chiqadi. bu tengsizliklar 2-rasmdagi bo‘yalgan sohani bildiradi. ehtimollikning geometrik ta’rifiga ko‘ra: . 2-misol. (uchrashuv haqida). ikki do‘st soat 9 bilan 10 orasida uchrashishga kelishishdi. birinchi kelgan kishi do‘stini 15 daqiqa davomida …

5 / 6

age9.wmf image10.wmf image11.wmf image12.wmf image13.wmf image14.wmf image15.wmf image16.wmf image17.wmf image18.wmf image19.wmf image20.wmf image21.wmf image22.wmf image23.wmf image24.wmf image25.wmf image26.wmf image27.wmf image28.wmf image29.wmf image30.wmf image31.wmf image32.wmf image33.wmf image34.wmf image35.wmf image36.wmf image37.wmf image38.wmf image39.wmf image40.wmf image41.wmf image42.wmf image43.wmf image44.wmf image45.wmf image46.wmf image47.wmf image48.wmf image49.wmf image50.wmf image51.wmf image52.wmf image53.wmf image54.wmf image1.wmf image55.wmf image56.wmf image57.wmf image58.wmf image59.wmf image60.wmf image61.wmf image62.wmf image63.wmf image64.wmf image2.wmf image65.png image66.wmf image67.wmf image68.wmf image69.wmf image70.wmf image71.png image72.wmf image73.wmf image74.wmf image3.wmf image75.wmf image76.wmf image77.wmf image78.wmf image79.png image80.wmf image81.wmf image82.wmf image83.wmf image84.wmf image4.wmf image85.wmf p(a) ) ( lim a p n n a n = ¥ ® ) ( a p n n a » 1 ) ( 0 £ £ a p 0 ) ( = æ p 1 ) ( = w p æ = × b a ) ( ) ( ) ( b p a p b a p + = + 1 0 0 £ £ þ £ …

Want to read more?

Download all 6 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ehtimollik nazariyasiga kirish. statistik, klassik va geometrik ehtimollik ta’riflari"

2-ma’ruza. xodisaning ehtimoli. extimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflari. reja: 1.ehtimolning statistik ta’rifi. 2.ehtimolning klassik ta’rifi. 3.extimolning geometrik ta’rifi. 1. ehtimollikning statistik ta’rifi hodisa n ta bog‘liqsiz tajribalarda na marta ro‘y bersin. nason hodisaning chastotasi, munosabat esa hodisaning nisbiy chastotasi deyiladi. nisbiy chastotaning statistik turg‘unlik xossasi deb ataluvchi xossasi mavjud, ya’ni tajribalar soni oshishi bilan nisbiy chastotasi ma’lum qonuniyatga ega bo‘ladi va biror son atrofida tebranib turadi. misol sifatida tanga tashlash tajribasini olaylik. tanga a={gerb} tomoni bilan tushishi hodisasini qaraylik. byuffon va k.pirsonlar tomonidan o‘tkazilgan tajribalar natijasi quyidagi jadvalda keltirilgan: tajriba o‘tkazuvchi tajri...

This file contains 6 pages in DOCX format (106.8 KB). To download "ehtimollik nazariyasiga kirish. statistik, klassik va geometrik ehtimollik ta’riflari", click the Telegram button on the left.

Tags: ehtimollik nazariyasiga kirish.… DOCX 6 pages Free download Telegram