ikkinchi tartibli chiziq invariantlari va ular yordamida klassifikatsiya qilish

DOCX 7 стр. 54,3 КБ Бесплатная загрузка

7 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 54,3 КБ

Тип файла DOCX

Страницы 7

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 7

ikkinchi tartibli chiziq invariantlari va ular yordamida klassifikatsiya qilish. ikkinchi tartibli chiziqlarni koeffitsientlarga bog`liq bo`lgan shunday ifodalar borki, koordinata o`qlarini almashtirganda bu ifodalarni qiymati o`zgarmaydi. bunday ifodalar ikkinchi tartibli chiziqni invariantlari deyiladi. bu invariantlar yordamida ikkinchi tartibli chiziqlar kanonik ko`rinishga keltiriladi. ba’zi hollarda qo`shimcha invariant kerak bo`ladi va bu semi invariant deyiladi. a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a13y+a33=0 (1) i1=a11+a22 i2= k3= (1) ni almashtirsak 1) i2 chiziqlar yagona markazga ega bo`lgan chiziqlar. bu birinchi tur chiziqlarga ellips, parabola, mavhum ellips, to`gri chiziqlar va mavhum kesishuvchi to`gri chiziqlar. 2) markazga ega bo`lmagan to`g`ri chiziqlar i2=0 k 3) i2=0 k3=0 cheksiz ko`p markaz yoki markazi to`g`ri chiziqdan iborat bo`ladi. ular parallel mavhum va parallel ustma-ust tushuvchi to`g`ri chiziqlar. 3-tur holat uchun qo`shimcha h2 semi invariant kiritiladi. bizga xarastiristik tenglama k-2-i1k+i3=0 1-tur chiziqlarni aniqlashga yordam beradi. bu xarastiristik tenlama doim haqiqiy yechimga ega. isbot d0 d=i12-4i22=(a11+a22)2-4(a11a22-a12)2=a112+2a11a22+a222-4a112a222+8a11a12a22-4a122 = (a11-a22)+4a122 1) i2=0 da 1-tur chiziqlar ko`rinishi ellips 0 k1 …

2 / 7

lum koordinatalarga ega o1=o1(a,b). u holda ixtiyoriy m nuqtaning (x,y) va (x1,y1) koordinatalari quyidagicha bog`langan: (1) (1) formula koordinatalar o`qini parallel ko`chirishda hosil bo`lgan koordinatalarni topish formulasi bo`ladi. aytaylik ikkita oxy va ox1y1 koordinatalar sistemasi umumiy koordinatalar boshiga ega, ox1 o`qi esa ox o`qi bilan a burchak hosil qiladi. u holda ixtiyoriy m nuqtaning (x,y) va (x1,y1) koordinatalari quyidagicha bog`langan: (2) formula koordinatalar o`qlarini burishda hosil bo`lgan koordinatalarni topish formulasi bo`ladi. x va y o`zgaruvchilarga nisbatan ikkinchi tartibli tenglamaning umumiy ko`rinishi quyidagicha: ax2+2bxy+cy2+dx+ey+f=0 shunday a burchak mavjudki, (3) tenglamani o`q atrofida a burchakka burish formulasini quyidagi ko`rinishga keltirish mumkin: a1x12+c1y12+d1x1+e1y1+f1=0 (4) bunda (5) mos a burchakni quyidagi tenglikdan topish mumkin: (6) (4) tenglama parallel ko`chirish yordamida kanonik ko`rinishga olib kelinadi. shuni ham ta’kidlab o`tish joizki, kanonik ko`rinishga olib kelingan tenglamanig oxirgi ko`rinishi geometrik tasvirga ega bo`lmasligi ham mumkin, masalan: tenglamasi. f:e3e3 affin almashtirish ф ikkinchi tartibli sirtni ф’ ikkinchi tartibli …

3 / 7

. ammo biz bilamizki (har xil affin koordinatalar sistemasida) bir xil tenglamalar bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziqlar affin ekvivalentdir va demak bir xil nomlarga ega. isbotlandi. koordinatalar boshini o0(x0,y0,) nuqtaga ko`chirish, bunda tenglama ax12+2bx1y1+cy12+f1=0 ko`rinishga keltiriladi. koordinatalar sistemasini burish, bunda tenglama quyidagi ko`rinishga keltiriladi. a1x12+c1y12+2d1x1+2e1y1+f1=0 burish burchagining cotangensi. masala: 32x2+52xy-7y2+180=0 tenglamani kanonik ko`rinishga keltiring. yechish: koordinatalar sistemasini burchakka buramiz: = bularga asosan, , x va y ning qiymatlarini berilgan tenglamaga qo`yamiz va qavslarni ochib, soddalashtirsak 225x12-100y12+900=0 yoki 9x12-4y12=-36 bundan demak, berilgan tenglama giperbola tenglamasi ekan. masala: koordinata o`qlarini parallel ko`chirganda a(3,1) nuqta yangi (2,-1) koordinatalarga ega bo`ladi. o0(x0,y0) koordinatalarini aniqlang. yechish: parallel ko`chirish formulasiga ko`ra demak, koordinatalar boshi o1(1,2) nuqtaga ko`chirilgan. fazoda yoki tekislikda affin koordinatalar sistemasini kiritish uchun birorta bazis va bitta nuqta tanlanadi. agar bazis va o nuqta berilgan bo`lsa, vektorning bazisdagi koordinatalari m nuqtaning affin koordinatalari deyiladi. 1-ta’rif. berilgan bazis uchun tengliklar bajarilsa, – ortonormal bazis deyiladi. …

4 / 7

iz. ikkinchi tomondan kesmalarning kattaliklari mos ravishda x,y,z sonlariga teng bo`lgani uchun x=prox , y=proy , z=proz munosabatlarni hosil qilamiz. 1-natija. isbot. bizga l o`q berilgan bo`lsin: shunday oxyz koordinatalar sistemasi kiritamizki, ox koordinata o`qi l bilan ustma-ust tushsin. agar , , bo`lsa, teoremaga ko`ra a va b , tengliklarni hosil qilamiz. lekin vektorlarni qo`shganda ularning koordinatalari mos ravishda qo`shilgani uchun munosabatni olamiz. agar bo`lsa, u holda invariant bo`ladi. isbot. to`g`ri burchakli koordinatalar sistemasi oxy va o’x’y’ larni bog`lovchi o`zgaruvchilarni almashtirishda bunda k ning o`zgarmasligini ko`rsatish kerak. buning uchun ikkita yordamchi to`g`ri burchakli koordinatalar sistemasi ox”y” va o’x”y” larni kiritamiz. ox”y” sistema oxy sistemadan koordinata o`qlarini biror burchakga burishdan hosil qilinadi. o’x”y” sistema esa ox”y” sistemadan parallel ko`chirish bilan hosil qilinadi. image1.png image2.png image3.png image4.png

5 / 7

ikkinchi tartibli chiziq invariantlari va ular yordamida klassifikatsiya qilish - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте все 7 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "ikkinchi tartibli chiziq invariantlari va ular yordamida klassifikatsiya qilish"

ikkinchi tartibli chiziq invariantlari va ular yordamida klassifikatsiya qilish. ikkinchi tartibli chiziqlarni koeffitsientlarga bog`liq bo`lgan shunday ifodalar borki, koordinata o`qlarini almashtirganda bu ifodalarni qiymati o`zgarmaydi. bunday ifodalar ikkinchi tartibli chiziqni invariantlari deyiladi. bu invariantlar yordamida ikkinchi tartibli chiziqlar kanonik ko`rinishga keltiriladi. ba’zi hollarda qo`shimcha invariant kerak bo`ladi va bu semi invariant deyiladi. a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a13y+a33=0 (1) i1=a11+a22 i2= k3= (1) ni almashtirsak 1) i2 chiziqlar yagona markazga ega bo`lgan chiziqlar. bu birinchi tur chiziqlarga ellips, parabola, mavhum ellips, to`gri chiziqlar va mavhum kesishuvchi to`gri chiziqlar. 2) markazga ega bo`lmagan to`g`ri chiziqlar i2=0 k 3) i2=0 k3=0 cheksiz ...

Этот файл содержит 7 стр. в формате DOCX (54,3 КБ). Чтобы скачать "ikkinchi tartibli chiziq invariantlari va ular yordamida klassifikatsiya qilish", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: ikkinchi tartibli chiziq invari… DOCX 7 стр. Бесплатная загрузка Telegram