ketma-ketlik chegarasi nazariyasi va uning amaliy qo‘llanilishi

DOCX 39 pages 566.3 KB Free download

39 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 566.3 KB

File type DOCX

Pages 39

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 39

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ bir tomonli limitlar. ikkinchi ajoyib limit mundarija: kirish 3 i bob sonli ketma-ketlik ta’rifi va umumiy tushunchalar. 5 1.1 chegaralangan va chegaralanmagan sonli ketma-ketliklar. 7 1.2 cheksiz katta va cheksiz kichik ketma-ketliklar hamda ularning xossalari. 8 1.3 sonli ketma-ketlikning limiti va uning xossalari 11 ii bob funksiyaning limiti va uning asosiy xossalari 17 2.1 birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar 18 2.2 aniqmasliklar va ularni ochish 20 2.3 bir tomonlama limitlar va ular haqida tushuncha 27 xulosa 36 foydalanilgan adabiyotlar 37 kirish limit tushunchasi matematikada markaziy oʻrinlardan birini egallaydi va matematik tahlilning asosiy tushunchasi hisoblanadi. limitning zamonaviy nazariyasi ushbu kontseptsiya haqidagi juda qadimiy va intuitiv g'oyalarni umumlashtirish va takomillashtirish natijasidir. ildizlari qadim zamonlarga borib taqaladigan chegara …

2 / 39

chiklar usuli, o'sha paytda chegara tushunchasi matematik tengsizliklar yordamida tasvirlanishi mumkin bo'lgan ilmiy ta'rifni oldi. bu chegaralar nazariyasiga zaruriy qat'iylik berdi, uni amaliy qo'llashda keng qo'llash imkonini berdi va zamonaviy matematikani qurish uchun asos bo'ldi. bunda fransuz matematigi o. koshining alohida xizmatlari bor. bo'lim: "ketma-ketlik chegarasi", matematik tahlil kursidagi eng muhimlaridan biridir. bu erda butun kurs uchun poydevor qo'yilgan. funksiya, limit, uzluksizlik kabi tushunchalarni chuqur o‘zlashtirmasdan, chegaralar va uzluksiz funksiyalar haqidagi asosiy teoremalarni bilmasdan, chegaralarni hisoblash qobiliyatisiz materialni keyingi o‘rganish mumkin emas. kurs ishining tanlangan mavzusi: “tartiblik chegarasi. stolz teoremasi va uning qo'llanilishi juda muhim va dolzarbdir, chunki darsliklarda har doim ham chegara, uzluksizlik, chegaralar va uzluksiz funktsiyalarning xususiyatlarini isbotlash tushunchalariga aniq ta'riflar berilmaydi va bu ishda barcha materiallar tizimlashtirilgan va aniq taqdim etilgan. kurs ishining ob'ekti. matematik analiz kursida sonli ketma-ketlikning chegarasini o'rganish jarayoni. kurs ishining mavzusi. ketma-ketlik chegarasi nazariyasini o'rganish va ketma-ketlikning yaqinlashuvini isbotlash masalalarini yechishda qo'llash. kurs …

3 / 39

tma-ketlik deyiladi. sonlarga sonli ketma-ketlikning hadlari deyilib, ga ketma – ketlikning umumiy hadi yoki – hadi deb ataladi, (1) sonli ketma-ketlikni qisqacha simvol bilan belgilanadi. masalan, 1) sonlar ketma-ketligi bo’ladi; 2) sonlar ketma-ketligi bo’ladi. sonli ketma-ketlikning umumiy hadini olish usuli ko’rsatilgan bo’lsa, u berilgan deyiladi. misol uchun, 1) bo’lsa, u 1, 3, 1, 3, 1, 3, ...., 1, 3, ... ; 3) kasrni o’nli kasrga aylantirganda verguldan keyin bitta, ikkita, uchta va hokazo raqamlarni olib, sonlar ketma-ketligini olish mumkin; 4) arifmetik progressiya ham sonli ketma-ketlikdir, bunda birinchi had, arifmetik progressiya ayirmasi; 4) sonlar ketma-ketligi ham ketma-ketlikka misol bo’ladi, bu birinchi hadi maxraji bo’lgan geometrik progressiyadir. sonli ketma-ketlikning ta’rifidan ma’lumki, u cheksiz sondagi elementlarga ega bo’lib, ular hech bo’lmaganda o’zlarining tartib raqami bilan farq qiladi. sonlar ketma-ketligining geometrik tasviri sonlar o’qidagi nuqtalar bilan ifodalanadi. sonli ketma-ketliklar ustida ushbu arifmetik amallarini bajarish mumkin: 1) sonlar ketma-ketligini songa ko’paytirish, ko’rinishda bo’ladi; 2) ikkita …

4 / 39

i uchun shunday musbat son mavjud bo’lib, element mavjud bo’lib, (ya’ni yoki ) tengsizlik bajarilsa sonlar ketma-ketligi chegaralanmagan deyiladi. yuqoridagi ta’riflardan kelib chiqadiki, ketma-ketlik yuqoridan chegaralangan bo’lsa, uning hamma elementlari oraliqqa tegishli, ketma-ketlik quyidan chegaralangan bo’lsa, uning hamma elementlari oraliqqa tegishli, yuqoridan va quyidan chegaralangan bo’lsa, oraliqqa tegishli bo’ladi. misollar: 1) 1, 2, 3, ..., , ... sonlar ketma-ketligi quyidan chegaralangan, lekin yuqoridan chegaralangan; 2) -1, -2, -3, ..., -, ... sonlar ketma-ketligi yuqoridan chegaralangan; 3) 1, sonlar ketma-ketligi chegaralangan, chunki uning hamma elementlari uchun tengsizlik bajariladi, bunda bo’ladi; 4) -1, 2, -3, 4, -5, ..., ,... sonlar ketma-ketligi chegaralanmagan, chunki qanday a son olmaylikki, bu ketma-ketlik ichida tengsizlikni qanoatlantiruvchi elementlari mavjud bo’ladi. 1.2 cheksiz katta va cheksiz kichik ketma-ketliklar hamda ularning xossalari. 1-ta’rif. sonlar ketma-ketligi istalgan son uchun, shunday raqam mavjud bo’lib, hamma lar uchun tengsizlik bajarilsa, sonlar ketma-ketligi cheksiz katta ketma-ketlik deyiladi. cheksiz katta ketma-ketlik chegaralanmagan bo’ladi. 2-ta’rif. …

5 / 39

etma-ketlik cheksiz katta ketma-ketlik bo’ladi. isbot. cheksiz katta ketma-ketlik bo’lsin. istalgan son olib, deylik. 1-ta’rifdan shu a son uchun shunday raqam mavjudki, lar uchun bo’ladi. bundan hamma uchun kelib chiqadi. bu ketma-ketlikning cheksiz kichikligini bildiradi. (teoremaning ikkinchi qismini isbot qilishni o’quvchiga havola etamiz). cheksiz kichik ketma-ketliklar quyidagi xossalarga ega. 2-teorema. ikkita cheksiz kichik ketma-ketliklarning algebraik yig’indisi yana cheksiz kichik ketma-ketlik bo’ladi. isbot. va cheksiz kichik ketma-ketliklar bo’lsin. bu cheksiz kichik ketmk-ketliklar uchun, istalgan son uchun raqam topiladiki, lar uchun, tengsizlik, raqam topiladiki, lar uchun tengsizliklar bajariladi. desak, lar uchun birdaniga , tengsizliklar bajariladi. shunday qilib, bњladi. bu ketma-ketlikning cheksiz kichik ekanligini bildiradi. natija. istalgan chekli sondagi cheksiz kichiklarning algebraik yig’indisi yana cheksiz kichik ketma-ketlikdir. 3-teorema. ikkita cheksiz kichik ketma-ketlikning ko’paytmasi, cheksiz kichik ketma-ketlik bo’ladi. isbot. va lar cheksiz kichik ketma-ketliklar bo’lsin. ketma-ketlikning cheksiz kichikligini isbotlash talab etiladi. cheksiz kichik bo’lganligi uchun, istalgan son uchun shunday raqam topiladiki, lar uchun cheksiz …

Want to read more?

Download all 39 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ketma-ketlik chegarasi nazariyasi va uning amaliy qo‘llanilishi"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ bir tomonli limitlar. ikkinchi ajoyib limit mundarija: kirish 3 i bob sonli ketma-ketlik ta’rifi va umumiy tushunchalar. 5 1.1 chegaralangan va chegaralanmagan sonli ketma-ketliklar. 7 1.2 cheksiz katta va cheksiz kichik ketma-ketliklar hamda ularning xossalari. 8 1.3 sonli ketma-ketlikning limiti va uning xossalari 11 ii bob funksiyaning limiti va uning asosiy xossalari 17 2.1 bi...

This file contains 39 pages in DOCX format (566.3 KB). To download "ketma-ketlik chegarasi nazariyasi va uning amaliy qo‘llanilishi", click the Telegram button on the left.

Tags: ketma-ketlik chegarasi nazariya… DOCX 39 pages Free download Telegram