sonli ketma-ketlik va uning limiti

DOCX 18 pages 152.6 KB Free download

18 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 152.6 KB

File type DOCX

Pages 18

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 18

mat analizdan javoblar. 1.sonli ketma-ketlik va uning limiti agar har bir natural songa biror qonun-qoida asosida ma’lum bir haqiqiy son mos qo’yilgan bo’lsa, unda , , ,…,,… sonli ketma-ketlik deb ataladi. bunda sonli ketma-ketlikning hadlari, esa umumiy hadi deyiladi. masalan, 1) umumiy hadi 2) umumiy hadi 3) 4) umumiy hadi . , , ,…,,… sonli ketma-ketlik qisqacha kabi belgilanadi. sonli ketma-ketlik bir necha usullarda berilishi mumkin. 1. ketma-ketlik umumiy hadi formulasi bilan berilishi mumkin. bunda hadining qiymatini shu hadning tartib nomeri bilan bog’lovchi formula beriladi. umumiy had formulasi yordamida istalgan hadni topish mumkin. bunga misol sifatida ni olish mumkin. 2. ketma-ketlik o’z hadining tartib nomeri bilan shu hadning qiymati orasidagi moslikni sonlar orqali ifodalash yordamida berilishi mumkin. masalan, har bir toq natural songa 3 ni, har bir juft natural songa esa 5 ni mos keltiramiz: natijada ketma-ketlikka ega bo’lamiz. uning umumiy hadini ko’rinishda yozish mumkin. 3. ketma-ketlik rekurrent formula yordamida …

2 / 18

deb ataladi. ixtiyoriy soni uchun ketma-ketlikning kamida bitta hadi tengsizlikni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlik chegaralanmagan deyiladi. hamma hadlari bir xil songa teng bo’lgan ketma-ketlik o’zgarmas ketma-ketlik deyiladi. agar ketma-ketlik berilgan bo’lib, ixtiyoriy soni uchun unga bog’liq shunday son topilsaki, shartni qanoatlantiruvchi barcha natural sonlar va biror chekli haqiqiy son uchun tengsizlik bajarilsa, bu son ketma-ketlikning chekli limiti deyiladi. soni ketma-ketlikning chekli limiti ekanligi yoki kabi yoziladi. ixtiyoriy soni uchun bu songa bog’liq shunday soni topilsaki, ketma-ketlik tartib raqami shartni qanoatlantiruvchi barcha hadlar uchun tengsizlik bajarilsa, unda bu ketma-ketlik cheksiz limitga ega deyiladi. ketma-ketlikning limiti cheksiz ekanligi yoki kabi ifodalanadi. agar ketma-ketlik chekli limitga ega bo’lsa, u yaqinlashuvchi, aks holda esa uzoqlashuvchi ketma-ketlik deyiladi. agar ixtiyoriy uchun () tengsizlik o’rinli bo’lsa, unda ketma-ketlik monoton o’suvchi (kamayuvchi) deyiladi. agar va ketma-ketlikning ikkalasi ham yaqinlashuvchi va , bo’lsa, unda quyidagi tengliklar o’rinli bo’ladi: ; ; ; , . agar va ketma-ketliklar yaqinlashuvchi bo’lib, da …

3 / 18

’ladi. agar ketma-ketlik kamayuvchi bo’lib,quyidan chegaralangan bo’lsa,u holda u yaqinlashuvchi bo’ladi. agar son olinganda han shunday topilsaki, barcha n>n0 va barcha m>n0 lar uchun n(uchun ni yoki n=e( ) ni aniqlaymiz. shunday qilib, ixtiyoriy son uchun shunday n topiladiki n>n tengsizlikdan 2 bo’lganda xn=xn-1 – xn-2 bo’ladi.bu ketma-ketlikning dastlabki bir nechta hadlari yozilsin. yechish: x3=x2 – x1=2-1=1; x4=x3 – x2=1-2=-1; x5=x4 – x3 =-1-1=-2; x6=x5 – x4=-2-(-1)=-2+1=-1; x7=x6 – x5=-1-(-2)=-1+2=1 va hokazo. demak, izlanayotgan ketma-ketlik 1; 2; 1; -1; -2; -1; 1; …. dan iborat. 5. -1, , - …,,… ketma-ketlikning chegaralangan ekanligi isbotlansin. isbot: = = 1 demak, ketma-ketlik chegaralangan. 6. umumiy hadi an bo’lgan sonlar ketma-ketligi kamayuvchi ketma-ketlik ekanligi isbotlansin. isbot: an= ,n=1, 2, 3, …,y holda an+1= bo’lib, an+1-an 0 va ixtiyoriy nomer uchun xn+1 p (a p (xn p bo`lsin, ni 0 0 uchun n0 natural son topilib, n>n0 larda a- p bo`lib, xn>p ekanligi kelib …

4 / 18

ko’rsatamiz. a son { xn } to’plamning aniq yuqori chegarasi bo’lganidan barcha n lar uchun xn a va har bir >0 uchun shunday n0 mavjud bo’lib, >a- bo’ladi. (xn) o’suvchi ketma-ketlik bo’lganligidan barcha n>n0 lar uchun bo’ladi. yuqoridagilardan a- 0 son uchun shunday n0 son topilib, >m bo’ladi. (xn) o’suvchi bo’lganligidan n>n0 lar uchun xn >m kelib chiqadi. demak, xn=+. teorema agar (xn) ketma-ketlik kamayuvchi bo’lib, quyidan chegaralangan bo’lsa, u chekli limitga ega, agar quyidan chegaralanmagan bo’lsa, u holda xn =- bo’ladi. bu teoremani yuqoridagi usulda isbotlash mumkin. misol.1. ketma-ketlikning limitini toping. bundan barcha n larda xn > xn+1 ekanligi kelib chiqadi. bu ketma-ketlikning kamayuvchi ekanini ko’rsatadi. barcha xn >0 ekanligidan (xn)=() ketma-ketlikning chekli limitga ega ekanligini kelib chiqadi. uni xn =a bilan belgilasak, xn+1= xn dan a=a0 bo’lib, a=0 kelib chiqadi. demak, =0 ekan. 2. xn= ketma-ketlikning limitini toping, bu yerda a>0. bu yerda bo’lib, barcha n larda xn …

5 / 18

sonli ketma-ketlik va uning limiti - Page 5

Want to read more?

Download all 18 pages for free via Telegram.

Download full file

About "sonli ketma-ketlik va uning limiti"

mat analizdan javoblar. 1.sonli ketma-ketlik va uning limiti agar har bir natural songa biror qonun-qoida asosida ma’lum bir haqiqiy son mos qo’yilgan bo’lsa, unda , , ,…,,… sonli ketma-ketlik deb ataladi. bunda sonli ketma-ketlikning hadlari, esa umumiy hadi deyiladi. masalan, 1) umumiy hadi 2) umumiy hadi 3) 4) umumiy hadi . , , ,…,,… sonli ketma-ketlik qisqacha kabi belgilanadi. sonli ketma-ketlik bir necha usullarda berilishi mumkin. 1. ketma-ketlik umumiy hadi formulasi bilan berilishi mumkin. bunda hadining qiymatini shu hadning tartib nomeri bilan bog’lovchi formula beriladi. umumiy had formulasi yordamida istalgan hadni topish mumkin. bunga misol sifatida ni olish mumkin. 2. ketma-ketlik o’z hadining tartib nomeri bilan shu hadning qiymati orasidagi moslikni sonlar orqali ifodalash...

This file contains 18 pages in DOCX format (152.6 KB). To download "sonli ketma-ketlik va uning limiti", click the Telegram button on the left.

Tags: sonli ketma-ketlik va uning lim… DOCX 18 pages Free download Telegram