funksiya limiti va uni hisoblash

DOC 10 pages 339.0 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 339.0 KB

File type DOC

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

f u n k s i ya l i m i t i funksiya limiti va uni hisoblash. reja: 1 funksiya limiti ta’riflari. 2. chekli limitga ega bo’lgan funksiyalarning хossalari. 3. limitlarni hisoblash yo’llari. biz i bobda sonlar ketma – ketligi va uning limitini o’rgandik. endi haqiqiy argumentli funksiya limiti va ularning хossalari bilan tanishamiz. funksiya limiti ta’riflari. funksiya х to’plamda berilgan bo’lib, a nuqta х to’plamning limit nuqtasi bo’lsin (umuman aytganda a nuqta х to’plamga tegishli bo’lishi shart emas). avvalo bu ta’rifning geometrik ma’nosini tekshirib ko’ramiz. x argumentning barcha qiymatlari funksiyaning tegishli qiymatlariga akslantiriladi. oy o’qda funksiya qiymatlarini ko’rsatuvchi nuqtalar to’plamini hosil qilamiz. oy o’qda ordinatasi ga teng nuqtani olamiz. argumentning biror qiymatiga to’g’ri kelgan b nuqta funksiyaning qiymati bo’lishi mumkin, lekin bu nuqta funksiya qiymatlarining to’plamiga tegishli bo’lmasligi ham mumkin. (10-shakl). 10 – s h a k l. 11 – s h a k l. 12 – s …

2 / 10

gar a ga intiluvchi ikkita va ketma – ketliklar olinganda mos va ketma – ketliklarning limiti turlicha bo’lsa, u holda funksiya da limitga ega bo’lmaydi. agar da bo’lsa, u holda funksiyaning grafigida bu quyidagicha tasvirlanadi (12-shakl) tengsizlikdan tengsizlik chiqar ekan, u holda bu, a nuqtadan δ dan yiroq bo’lmagan masofada turuvchi barcha х nuqtalar uchun funksiya grafigining m nuqtalari va to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan, yoki 2( bo’lgan yo’l ichida yotadi. 13 – s h a k l. agar o’ng limit va chap limit mavjud va teng, ya’ni b1=b2=b bo’lsa, u holda b, limitning yuqorida berilgan ma’nosida a nuqtadagi limitning o’zi bo’lishini isbotlash mumkin. funksiyaning o’ng va chap limitlariga uning bir tomonli limitlari deyiladi. 7 – t a’ r i f. agar son uchun shunday δ > 0 son topilsaki, х argumentning tengsizliklarni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida tengsizlik bajarilsa, funksiyaning a nuqtadagi limiti deyiladi va kabi belgilanadi. endi da funksiya limiti tushunchasini …

3 / 10

ifiga asosan: 2. funksiya limitining koshi ta’rifi (ya’ni “( – δ” ta’rifidan foydalanib) asosida ekanligini ko’rsating. limitlarni hisoblash yo’llari. funksiyaning limiti uning argumentining intilgan sonida aniqlangan bo’lishiga bog’liq emas. amalda esa funksiya limitini topishda bu munosabat katta ahamiyatga ega. i. agar berilgan funksiya elementar bo’lib, х intilgan son uning aniqlanish sohasiga tegishli bo’lsa, u holda funksiyaning limiti ning х intilgan son qiymatidagi xususiy qiymatiga teng bo’ladi, ya’ni . 1 – m i s o l . , chunki elementar funksiya bo’lib, argument intilgan son uning aniqlanish sohasiga kirganligi uchun uning limiti funksiyaning argumenti intilgan son qiymatidagi хususiy qiymatiga teng. agar funksiyada argument ga yoki uning aniqlanish sohasiga tegishli bo’lmagan songa intilsa, bu holda funksiya limitini topishda alohida tekshirish olib borish kerak bo’ladi. yuqorida bayon qilingan limitlar хossalariga suyanib, quyidagi ko’p uchraydigan limitlar topilgan: 1. 3. 2. 4. 5. 8. 6. 9. 7. 10. bu oddiy limitlardan formula tariqasida foydalanish mumkin, …

4 / 10

o’lgan hol. bu hol ma’lum almashtirishlar yordamida ii yoki iii holga keladi. 6 – m i s o l. v. yoki da funksiya ikki cheksiz katta miqdorlar ayirmasi dan iborat bo’lgan hol. bu holda funksiyani kasr bilan almashtirilsa, ii yoki iii hollardan biriga keladi. 7 – m i s o l. vi. yoki da funksiya asosi 1 ga, ko’rsatkichi ga intiladigan daraja bo’lgan hol. bunday funksiyalarning limitini topishda 2 – ajoyib limitdan foydalaniladi. 8 – m i s o l. vii. ekvivalent cheksiz kichiklardan foydalanib yechiladigan hol. 9 – m i s o l. 1 – t a’ r i f. agar b nuqtaning har qanday ( atrofida doimo a nuqtaning shunday δ atrofi topilsaki, unda х argumentning ana shu atrofga tegishli istagan qiymati uchun � embed equation.3 �� funksiyaning qiymati b nuqtaning ( atrofiga tegishli bo’lsa, х o’zgaruvchi a ga intilganda b son � embed equation.3 �� funksiyaning limiti …

5 / 10

adi va b1 ga � embed equation.3 �� funksiyaning a nuqtadagi chap limiti deyiladi. agar х faqat a dan katta qiymatlarnigina qabul qilsa, u holda � embed equation.3 �� yoziladi va b2 ga funksiyasining a nuqtadagi o’ng limiti deyiladi. (13-shakl) y y = f (x) x b2 b1 a 0 6 – t a’ r i f. (koshi ta’rifi). agar � embed equation.3 �� son uchun shunday δ>0 son topilsaki, argument х ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida � embed equation.3 �� tengsizlik bajarilsa, b son � embed equation.3 �� funksiyaning a nuqtadagi o’ng (chap) limiti deyiladi va quyidagicha belgilanadi: � embed equation.3 �� yoki � embed equation.3 �� embed equation.3 �� yoki � embed equation.3 ��. 5 – t a’ r i f. (geyne ta’rifi). agar х to’plamning nuqtalaridan tuzilgan, har bir hadi a dan katta (kichik) bo’lib, a ga intiluvchi har qanday � embed equation.3 �� ketma – …

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiya limiti va uni hisoblash"

f u n k s i ya l i m i t i funksiya limiti va uni hisoblash. reja: 1 funksiya limiti ta’riflari. 2. chekli limitga ega bo’lgan funksiyalarning хossalari. 3. limitlarni hisoblash yo’llari. biz i bobda sonlar ketma – ketligi va uning limitini o’rgandik. endi haqiqiy argumentli funksiya limiti va ularning хossalari bilan tanishamiz. funksiya limiti ta’riflari. funksiya х to’plamda berilgan bo’lib, a nuqta х to’plamning limit nuqtasi bo’lsin (umuman aytganda a nuqta х to’plamga tegishli bo’lishi shart emas). avvalo bu ta’rifning geometrik ma’nosini tekshirib ko’ramiz. x argumentning barcha qiymatlari funksiyaning tegishli qiymatlariga akslantiriladi. oy o’qda funksiya qiymatlarini ko’rsatuvchi nuqtalar to’plamini hosil qilamiz. oy o’qda ordinatasi ga teng nuqtani olamiz. argumentning biror qiy...

This file contains 10 pages in DOC format (339.0 KB). To download "funksiya limiti va uni hisoblash", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiya limiti va uni hisoblash DOC 10 pages Free download Telegram