kompleks sonlar

DOC 24 pages 1.0 MB Free download

24 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.0 MB

File type DOC

Pages 24

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 24

ўзбекистон республикаси комплекс сонлар режа: 1. комплекс сонлар. комплекс сонларнинг тенглиги. 2. комплекс сонлар устида амаллар. 3. комплекс соннинг геометрик тасвири. 4. икки ва уч ҳадли тенгламалар 5. комплекс сонларнинг тригонометрик шакли. 6. тригонометрик шаклда берилган комплекс сонларни кўпайтириш, бўлиш ва даражага кўтариш. 7. комплекс сонларнинг илдизлари. 8. безу теоремаси ва унинг баъзи бир алгебраик тенгламаларни ечишга тадбиқи. 1. комплекс сонлар. комплекс сонларнинг тенглиги. 1–таъриф. агар тўплам ҳақиқий сонлар тўпламининг кенгайтмаси бўлиб, қуйидаги иккита шартни қаноатлантирса, у комплекс сонлар тўплами дейилади. а) ушбу тенгликни қаноатлантирувчи элемент мавжуд; бундай элемент мавҳум бирлик дейилади. б) ҳар қандай элемент учун шундай ҳақиқий сонлар мавжудки, ўринли. тўплам элементлари комплекс сонлар деб аталади. демак, ҳар қандай элемент , (1) кўринишда ёзилиши мумкин. (1) ифодаги сони комплекс соннинг ҳақиқий қисми дейилади ва (лотинча reabis – ҳақиқий) орқали белгиланади. (1) даги сони эса комплекс соннинг мавҳум қисми дейилади ва (лотинча imaginarius – мавҳум) орқали белгиланади. шундай қилиб, …

2 / 24

. 4–таъриф. мавҳум қисмлари ишоралари билан фарқ қилувчи иккита комплекс сон қўшма комплекс сон дейилади, яъни , . 5–таъриф. ҳақиқий ва мавҳум қисмларининг ишоралари билан фарқ қилувчи иккита комплекс сон қарамақарши комплекс сонлар дейилади, яъни , . 2–. комплекс сонлар устида амаллар. 1–таъриф. ва комплекс сонларнинг йиғиндиси деб комплекс сонига айтилади, яъни . демак, иккита комплекс сонни қўшиш учун ҳақиқий қисми ҳақиқий қисмига, мавҳум қисми мавҳум қисмига қўшилар экан. масалан, . 2–таъриф. қарама–қарши комплекс сонларнинг йиғиндиси нолга тенг: 3–таъриф. икки комплекс соннинг айирмаси шундай комплекс сонга тенгки, унинг айрилувчи билан йиғиндиси камаювчига тенг бўлади, яъни бўлсагина бўлади. икки комплекс сонни биридан иккинчисини айириш учун ҳақиқий қисмидан ҳақиқий қисмини, мавҳум қисмидан мавҳум қисмини айириш керак, яъни . мисол. . 4–таъриф. ва комплекс сонларнинг кўпайтмаси деб комплекс сонига айтилади, яъни . мисоллар. 1) . 2) . 3) . таърифга кўра: , . нинг каттароқ кўрсаткичли даражаларини қуйидагича топамиз: , , , , …

3 / 24

р тўпламини тўғри чизиқ сифатида геометрик талқинини қарасак, у ҳолда ни текислик деб қарашимиз мумкин. (1) формула текислик нуқталари билан комплекс сонлар майдони орасида биекция ўрнатади, яъни бир қийматли мослик. бу биекция комплекс сонлар майдонининг геометрик талқини, текислик эса – комплекс текислик дейилади. комплекс сонларни комплекс текисликнинг нуқталари деб ҳам айтилади. бунда ҳақиқий сонларга абсцисса ўқининг нуқталари, соф мавҳум сонларга эса ордината ўқининг нуқталари мос келади. шунинг учун баъзан абсцисса ўқи – ҳақиқий ўқ, ордината ўқи эса мавҳум ўқ дейилади. комплекс текисликда сонни тасвирловчи нуқтани нуқта деб атаймиз. ҳар бир комплекс сонга текисликдаги координаталари бўлган нуқта мос келади. масалан, комплекс сонга нуқта, комплекс сонга нуқта, комплекс сонга нуқта, комплекс сонга нуқта, комплекс сонга нуқта мос келади (1–чизма). 1чизма. текисликдаги ҳар қандай нуқтага битта комплекс сон мос келади. масалан координаталари бўлган нуқтага комплекс сон, координаталари бўлган нуқтага комплекс сон, координаталари бўлган нуқтага комплекс сон, координаталари бўлган нуқтага эса комплекс сон мос …

4 / 24

ни ечиш билан чекланамиз. 1–мисол. тенгламани ечинг. ечиш. тенгламанинг чап қисмидан ифодани кўпайтувчиларга ажратамиз: . , . тенгламадан: . чунки: . . 2–мисол. тенгламани ечинг. ечиш. ва бўлгани чун . , . . . 3–мисол. тенгламани ечинг. ечиш. . . , . , . 4–мисол. тенгламани ечинг. ечиш. . . , . , . жавоб: . 2–таъриф. уч ҳадли тенглама деб , (3) кўринишдаги, ёки айний алмаштиришлардан сўнг (3) кўринишга келтириш мумкин бўлган тенгламага айтилади. бу ерда, – ҳақиқий сонлар. квадрат тенгламалар, биквадрат тенгламалар ҳам уч ҳадли тенгламалардир. (3) кўринишдаги уч ҳадли тенгламаларни ечиш учун деб белгиласак, бўлиб, берилган тенглама кўринишни олади. бу квадрат тенгламани (агар бўлса) ечиб, унинг илдизлари ва топилади. сўнгра ва икки ҳадли тенгламалар ечилади. 5–мисол. тенгламани ечинг. ечиш. деб белгиласак, у ҳолда тенглама кўринишни олади. бу тенгламани ечсак, , га тенг. 1) , , . 2) , , . ҳосил бўлган икки ҳадли тенгламалар ечилади. жавоб: …

5 / 24

да ва манфий бурчаклар соат мили юриши йўналиши бўйича ҳисобланади. қутб координаталари ва бўлган жуфтлар ҳар қандай бутун сон учун текисликда битта нуқтага мос келади. 3–чизмадаги тўғри бурчакли учбурчакдан нуқтанинг декарт координаталари билан , қутб координаталари , тенгликлар билан боғланганлиги олинади. агар нуқта берилган бўлса, у ҳолда унинг қутб радиуси тенглик орқали топилади. ҳолда унинг қутб бурчаги га ёки га каррали бўлган сон аниқлигида , тенгликлардан топилади. ҳолда унинг қутб бурчаги ихтиёрий ҳақиқий сон. комплекс соннинг қутб радиуси унинг модули дейилади ва орқали белгиланади. ушбу ифодадан ва , белгилардан бевосита , тенгсизликлар келиб чиқади. функция нинг бир қийматли функциясидир. комплекс соннинг қутб бурчаги унинг аргументи дейилади ва орқали белгиланади. агар сон комплекс соннинг қутб бурчаги бўлса, ҳар қандай бутун сон учун ҳам нинг қутб бурчаги бўлгани сабабли функция нинг кўп қийматли функциясидир. демак, берилган учун битта сон эмас, балки кўринишдаги барча сонлар тизими (бу ерда ихтиёрий бутун сон). ушбу ифода …

Want to read more?

Download all 24 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompleks sonlar"

ўзбекистон республикаси комплекс сонлар режа: 1. комплекс сонлар. комплекс сонларнинг тенглиги. 2. комплекс сонлар устида амаллар. 3. комплекс соннинг геометрик тасвири. 4. икки ва уч ҳадли тенгламалар 5. комплекс сонларнинг тригонометрик шакли. 6. тригонометрик шаклда берилган комплекс сонларни кўпайтириш, бўлиш ва даражага кўтариш. 7. комплекс сонларнинг илдизлари. 8. безу теоремаси ва унинг баъзи бир алгебраик тенгламаларни ечишга тадбиқи. 1. комплекс сонлар. комплекс сонларнинг тенглиги. 1–таъриф. агар тўплам ҳақиқий сонлар тўпламининг кенгайтмаси бўлиб, қуйидаги иккита шартни қаноатлантирса, у комплекс сонлар тўплами дейилади. а) ушбу тенгликни қаноатлантирувчи элемент мавжуд; бундай элемент мавҳум бирлик дейилади. б) ҳар қандай элемент учун шундай ҳақиқий сонлар мавжудки, ўринли. тўп...

This file contains 24 pages in DOC format (1.0 MB). To download "kompleks sonlar", click the Telegram button on the left.

Tags: kompleks sonlar DOC 24 pages Free download Telegram