kompleks sonlar

DOC 7 pages 149.0 KB Free download

7 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 149.0 KB

File type DOC

Pages 7

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 7

kompleks sonlar haqida tushuncha mavzu: kompleks sonlar reja: 1. kompleks sonlar haqida tushuncha. 2. algebraik ko’rinishdagi kompleks sonlar ustida to’rt amal. 3. kompleks sonning geometrik tasviri va uning trigonometrik shakli. 4. trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlarustida amallar bajarish. 5. muavr formulasi. darajaga oshirish vaildizdan chiqarish. kompleks sonlar haqida tushuncha kompleks son deb a+bi ifodaga aytiladi, bu yerda a va b haqiqiy sonlar, i – mavhum birlik bo’lib, u yoki i2= -1 tengliklar bilan aniqlanadi; a – kompleks sonning haqiqiy qismi, bi – mavhum qismi deyiladi. faqat mavhum qismining ishorasi bilan farq qiladigan ikki kompleks son: a+bi va a-bi o’zaro qo’shma deyiladi. ko’pincha a+bi kompleks son bitta α harfi bilan belgilanadi: α=a+bi. a+bi kompleks sonning haqiqiy qismi a=reα bilan, mavhum qismining koeffitsientini b=lmα bilan belgilaydilar. α kompleks sonning a+bi ko’rinishidagi yozuviga uning algebraik shakli deyiladi. agar ikkita α1=a1+b1i va α2=a2+b2i kompleks sonda a1= α2, b1= b2 bu ikki son teng deyiladi (α1= …

2 / 7

an iborat bo’lgan kompleks songa aytiladi: α= α1 + (-α2)= ( a1 - a2) + (b1 - b2)i misol: (10+2i) – (3-4i)= (10-3) – (2+4)i= 7+6i (4+5i) – (3+5i)= (4-3) – (5-5)i= 1 3. ko’paytirish amali. α1=a1+b1i va α2=a2+b2i kompleks sonlarning ko’paytmasi deb α= α1× α2=(a1a2 – b1b2) + (a1b2 + a2b1)i kompleks songa aytiladi. kompleks sonlarni ko’paytirganda i2=-1, i3=-i, i4= i2×i2=1, i5=i va hokazo, umuman k butun bo’lganda i4k=1, i4k+1=i, i4k+2=-1, i4k+3=-i ekanligini e’tiboga olish kerak. misol: (5+2i)(3-4i)= 23-14i (2+i)(2-i)= 4+1=5 4. bo’lish amali. . α1=a1+b1i kompleks sonning α2=a2+b2i kompleks songa bo’linmasi deb α1= α× α2 tenglikni qanoatlantiradigan α kompleks songa aytiladi va u quyidagi formula bilan topiladi: misol: o’rin almashtirish, gruppalash qonuni kompleks sonlarda ham to’g’ri: (a+bi) + (c+di) = (c+di) + (a+bi) (a+bi) · (c+di) = (c+di) · (a+bi) (a+bi) + (c+di) + (e+fi) = (a+bi) + [(c+di) + (e+fi)] 3. kompleks sonning geometrik tasviri va uning …

3 / 7

an ikki kompleks son ko’paytmasi shunday kompleks sonki, uning moduli ko’paytiruvchilar modullarining ko’paymasiga, argumenti esa ko’paytiruvchilar argumentlarining yig’indisiga teng, ya’ni r1(cosφ1 + isinφ1) · r2(cosφ2 + isinφ2)= = r2· r2(cos(φ1+ φ2) + isin(φ1+ φ2)) misol: 2(cos200 + isin200) · 7(cos1000 + isin1000)= = 14(cos1200 + isin1200)= 2. trigonometrik ko’rinishda berilgan ikki kompleks son bo’linmasining moduli bo’linuvchi va bo’luvchi modullarining bo’linmasiga teng bo’lib, bo’linmaning argumenti bo’linuvchi va bo’luvchi argumentlarining ayirmasiga teng, ya’ni misol: embed equation.3 5. muavr formulasi. darajaga oshirish va ildizdan chiqarish. kompleks sonning trigonometrik ko’rinishini n-chi darajaga oshirish uchun moduli n-chi darajaga oshiriladi, argumentiga n soni ko’paytiriladi. agar n natural son bo’lib, α=r(cosφ+isinφ) trigonometric ko’rinishdagi son bo’lsa, u holda αn=rn(cosnφ+isinnφ) o’rinli bo’ladi. bu formulaga muavr formulasi deyiladi. misol: (cos300-isin300)100=(cos(-300)+isin(-300))100= = cos(-30000)+isin(-30000)= cos1200 – isin1200= kompleks sonni n-chi ildizdan chiqarish uchun moduli n-chi darajali ildizdan chiqariladi, argumenti esa n soniga bo’linadi. ildiz quyidagi formula bilan topiladi: , bunda n – …

4 / 7

n _1271414423.unknown _1271415562.unknown _1271413761.unknown _1271411211.unknown _1271413601.unknown _1268154159.unknown _1268151291.unknown i b a b a b a b a b b a a × + - - + + = = 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 a a a i i i i i i i i 5 4 5 7 5 4 7 ) 2 )( 2 ( ) 2 )( 3 2 ( 2 3 2 + = + = - + - + = + + 1 i =- 2 2 b a r + = a b arctg = j þ ý ü + = î í ì + = 2 2 2 2 , b a a cos b a b sin j j j 2 2 1 = j sin 2 1 = j cos 4 p j = ) 4 4 ( …

5 / 7

Want to read more?

Download all 7 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompleks sonlar"

kompleks sonlar haqida tushuncha mavzu: kompleks sonlar reja: 1. kompleks sonlar haqida tushuncha. 2. algebraik ko’rinishdagi kompleks sonlar ustida to’rt amal. 3. kompleks sonning geometrik tasviri va uning trigonometrik shakli. 4. trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlarustida amallar bajarish. 5. muavr formulasi. darajaga oshirish vaildizdan chiqarish. kompleks sonlar haqida tushuncha kompleks son deb a+bi ifodaga aytiladi, bu yerda a va b haqiqiy sonlar, i – mavhum birlik bo’lib, u yoki i2= -1 tengliklar bilan aniqlanadi; a – kompleks sonning haqiqiy qismi, bi – mavhum qismi deyiladi. faqat mavhum qismining ishorasi bilan farq qiladigan ikki kompleks son: a+bi va a-bi o’zaro qo’shma deyiladi. ko’pincha a+bi kompleks son bitta α harfi bilan belgilanadi: α=a+bi. a+bi kompleks sonning ...

This file contains 7 pages in DOC format (149.0 KB). To download "kompleks sonlar", click the Telegram button on the left.

Tags: kompleks sonlar DOC 7 pages Free download Telegram