kompleks sonlar nazariyasi

DOC 346,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1348676228_2887.doc a b ) , ( b a = a ib a + = a a b a re = a a im = b a ib a + = a ib a - = a 1 - = i , 1 2 - = i , 3 i i - = , 1 4 = i i i k = + 1 4 1 2 4 - = + k i i i k - = + 3 4 1 4 = k i 1 2 25 4 102 - = = + · i i 1 3 50 4 203 - = = + · i i 1 2 128 4 514 - = = + · i i ) ( ) ( ) ( ) ( bc ab i bd ac id c ib a + + - = + × + = × b a ib …

) ( 2 1 2 1 j j + × = i e r r 1 1 1 j i e r z = 2 2 2 j i e r z = = = = - ) ( 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 j j j j i i i e r r e r e r z z [ ] ) sin( ) cos( 2 1 2 1 2 1 j j j j - + - = i r r a i re z = j j in e n r n i re n z = = ÷ ø ö ç è æ ) sin (cos j j n i n n r n z + = 1 = r [ ] j j j j n n n i r sin cos ) sin (cos + = + j i …

shunchasi ta`rif: kompleks son deb ma`lum bir tartibda berilgan bir juft va haqiqiy sonlarga aytiladi va quyidagicha yoziladi: . yoki ko‘rinishidagi songa ham kompleks son deyilib, bu kompleks sonning algebraik ko‘rinishi deyiladi. bunda va haqiqiy sonlar mos ravishda kompleks sonning haqiqiy va mavhum qismi deb yuritiladi va quyidagicha simvol bilan belgilanadi: , (realis va imaginarius – lotincha so‘zlar bo‘lib, haqiqiy va mavhum demakdir) ushbu va ko‘rinishidagi sonlar o‘zaro qo‘shma kompleks sonlar deyiladi. – mavhum birlik bo‘lib, embed equation.3 embed equation.3 shuning uchun: , , , misollar. , , 2.1 kompleks sonlar ustida amallar agar α=a+ib va β=c+id kompleks sonlar berilgan bo‘lsa: 1. qo‘shish va ayirish. α±β=(a+ib)±(c+id)=(a±c)+i(b±d) 2. ko‘paytirish va bo‘lish agar va o‘zaro qo‘shma sonlar berilgan bo‘lsa: , misol. kompleks sonlarning yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va nisbatini toping. yechish. 1. 2. 3. 4. 2.2. kompleks sonning geometrik tasviri va kompleks tekslik to‘g‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi ni tanlab, uning abssissalar o‘qiga …

iz ko‘p burchaklar mos kelishi chizmadan ko‘rinadi: shu sababli odatda burchakning umumiy ko‘rinishi (4.3) kabi belgilanib , ni argumentning bosh qiymati deyiladi. chizmadan: . bunda embed equation.3 (4.4 ) endi (4.1) ga asosan (4.5) bo‘lib, o‘ng tomon kompleks sonning trigonometrik shakli (formasi) deyiladi. (0 r < va 0 embed equation.3 <2 ). matematik tahlildan eylerning quyidagi mashhur formulasi ma’lum: bunda -haqiqiy son. u holda (4.5) dan z kompleks sonning ushbu ko‘rsatkichli formasi (4.6) kelib chiqadi, bunda , , e=2.718281828459045… misol. sonni trigonometrik va ko‘rsatkichli shaklga keltiring. yechish. . (4.5)ga asosan yoki (4.6) ga asosan: 4. algebraik shaklda berilgan kompleks sonlarni darajaga ko‘tarish va ildizdan chiqarish algebraik shaklda berilgan kompleks sonni n-darajaga ko‘tarish uchun, uni avval trigonometrik shaklga keltirilib uning modulini shu darajaga ko‘tarib, argumentini n ga ko‘paytirish kerak: (5.1) ga muavr formulasi deyiladi. misol ni hisoblang yechish. dastlab qavslar ichidagi sonni trigonometrik shaklga keltirib olamiz: . endi (5.1) formulaga asosan, …

ilgan kompleks sonlarni ko‘paytirish, bo‘lish, darajaga ko‘tarish va ildiz chiqarish ushbu va kompleks sonlar berilgan bo‘lsin. 1. ko‘paytirish. , , (6.1) demak, kompleks sonlarni ko‘paytirishda modullari ko‘paytiriladi, argumentlari qo‘shiladi. 2.bo‘lish. va kompleks sonlar berilgan bo‘lsin. (6.2) demak, trigonometrik formada berilgan kompleks sonlarni bo‘lishda ularning argumentlari ayriladi, modullari bo‘linadi. 3. darajaga ko‘tarish. kompleks sonini n-darajaga ko‘taraylik. yoki (6.3). demak, trigonometrik formada berilgan kompleks sonni darajaga ko‘tarishda modul va argument ham shu darajaga ko‘tariladi. agar (6.3) da bo‘lsa, muavr formulasi hosil bo‘ladi. 4. ildiz chiqarish. kompleks sonning n-darajali ildizi bo‘lsa, ya`ni , , , uchun, , (6.4) demak, trigonometrik formada berilgan kompleks sondan ildiz chiqarish uchun, moduldan shu darajali ildiz chiqariladi, argumenti esa ildiz ko‘rsatkichiga bo‘linadi. kompleks sonning logarifmi kompleks son berilgan bo‘lsin. , (7.1) (7.2) misol. ning logarifmini toping. yechish. , , 4-chizma , , mustaqil yechish uchun misollar. quyidagi kompleks sonlarning haqiqiy va mavhum qismlarini toping №1. a) , b) …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "kompleks sonlar nazariyasi"

1348676228_2887.doc a b ) , ( b a = a ib a + = a a b a re = a a im = b a ib a + = a ib a - = a 1 - = i , 1 2 - = i , 3 i i - = , 1 4 = i i i k = + 1 4 1 2 4 - = + k i i i k - = + 3 4 1 4 = k i 1 2 25 4 102 - = = + · i i 1 3 50 4 203 - = = + · i i 1 2 128 4 514 - = = + · i …

Формат DOC, 346,5 КБ. Чтобы скачать "kompleks sonlar nazariyasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: kompleks sonlar nazariyasi DOC Бесплатная загрузка Telegram