kompleks sonlar formulalari. muovr formulosi

DOC 10 pages 418.5 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 418.5 KB

File type DOC

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

комплекс сонлар kompleks sonlar formulalari. muovr formulosi. reja: 1. kompleks son va uning algebraik, trigonometrik, ko‘rsatkichli shakllari hamda ular ustida amallar. 2. algebraning asosiy teoremasi. 3. kubik tenglama va muovr formulasi. 1. kompleks son va uning algebraik, trigonometrik, ko‘rsatkichli shakllari hamda ular ustida amallar. fan va amaliyotning rivojlanishi xaqiqiy sonlar to‘plamining etarli emasligini ko‘rsatdi. masalan, tashqi ko‘rinishi juda sodda , tenglamalar xaqiqiy sonlar to‘plamida echimga ega emas. demak, istalgan algebraik tenglamani echish uchun xaqiqiy sonlar to‘plami etarli bo‘lmay qoladi. bundan tashqari elektronikada va fizikaning turli bo‘limlarida murakkab tabiatli kattaliklar qaraladiki, ularni xaqiqiy sonlar tushunchasi qamray olmaydi. shu sababli sonlar tushunchasini kengaytirish extiyoji yuzaga keldi. 1.ta’rif. va haqiqiy sonlar, esa( )qandaydir bir simvol bo‘lsa, (1) ifodaga kompleks son (algebraik shakli) deyiladi, bunda quyidagi shartlar qabul qilingan deb hisoblanadi: 1) embed equation.3 ; va ; ; 2) faqat , bo‘lgandagina , bo‘ladi; 3) ; 4) . kompleks sonda , bo‘lsa, mavhum son …

2 / 10

har bir kompleks son geometrik jihatdan koordinatlar tekisligining nuqtasi yoki vektori bilan tasvirlanadi. kompleks son tasvirlanadigan tekislik kompleks tekislik deyiladi. kompleks soniga mos keluvchi nuqtaning holatini va qutb koordinatlari bilan ham aniqlash mumkin. bunda koordinatlar boshidan nuqtagacha bo‘lgan masofaga, soni kompleks sonning moduli deyiladi va bilan belgilanadi; vektorning o‘qining musbat yunalishi bilan xosil qilgan burchak kompleks sonning argumenti deyiladi va kabi belgilanadi. kompleks son uchun quyidagi formula o‘rinlidir: (4) bunda ning qiymati shartni qanoatlantiradi. 3-misol. kompleks sonning moduli va argumentini toping. echish. bo‘lganligi uchun tenglamadan argumentni topamiz: . shunday qilib, kompleks sonning ko‘rinishdagi ifodasi kompleks sonning algebraik shakli deyiladi. kompleks sonning ko‘rinishdagi ifodasi uning trigonometrik shakli deyiladi. trigonometrik ko‘rinishda berilgan kompleks sonlar ustida amallar quyidagicha bajariladi : embed equation.3 embed equation.3 (5) (6) muavr formulalari (7) , (8) bunda k=0,1,2,..,(n-1). (7) va(8) formulalarga muavr formulalari deyiladi. kompleks sonning ko‘rsatkichli shakli ko‘rinishda bo‘lib, (9) (9) formulaga eyler formulasi deyiladi. 4-misol. sonni …

3 / 10

brasining asosiy teoremasi o‘rinlidir. teorema. darajasi birdan kichik bo‘lmagan, istalgan son koeffitsientli, har qanday ko‘phad hech bo‘lmaganda , umumiy holda bitta kompleks ildizga ega bo‘ladi. bu teorema matematikaning eng katta yutuqlaridan biri xisoblanadi va fanlarning xilma-xil soxalarida tatbiq qilinadi. yuqoridagi teoremadan quyidagi natijalar kelib chiqadi. natija. - darajali istalgan kompleks koeffitsientli ko‘phad, xuddi ta kompleks ildizga ega bo‘ladi. bunda ildizlar necha karrali bo‘lsa, xuddi shuncha marta sanaladi. algebraning asosiy teoremasi bo‘lganda ham o‘rinli, chunki 0- darajali ko‘phad ildizlarga ega emas. algebraning asosiy teoremasi darajasi aniqlanmagan nol ko‘phadgagina (nol soniga) qo‘llanishi mumkin emas. 3. kubik tenglama va kardano formulasi. 1). ushbu tenglama (10) kubik tenglama deyiladi. lar (10) tenglamaning ildizlari bo‘lsa, tenglamani ko‘rinishda yozish mumkin. bundan bo‘ladi. tenglama almashtirish yordami bilan ko‘rinishga keltiriladi. tenglama ushbu (11) kardano formulasi bilan echiladi: 1) bo‘lsa, u xolda bo‘ladi, bunda va lar va ildizlarning xaqiqiy qiymatlari; 2) bo‘lsa , u xolda bo‘ladi; 3) bo‘lsa , …

4 / 10

nglamaning xech bo‘lmasa bitta ildizini topish mumkin? butun koeffitsientli tenglamalar xolida ratsional, xususan butun ildizlarni, albatta ular mavjud bo‘lsa, topish mumkin. butun koeffitsientli algebraik tenglamaning ratsional ildizlarini topish usuli ushbu teorema bilan beriladi: t e o r e m a. qisqarmas kasr butun koeffitsientli (11) tenglamaning ildizi bo‘lsin. u xolda soni ozod xadning bo‘luvchisi, esa bosh koeffitsientning bo‘luvchisi bo‘ladi. isboti. qisqarmas kasrni (11) tenglamaga qo‘yib va maxrajdan qutqazib, ushbu tenglikni olamiz: (12) (12) tenglikni ikki usul bilan qaytadan yozamiz: ; (13) . (14) (13) tenglikdan oydinki ko‘paytma ga bo‘linadi va bilan o‘zaro tub bo‘lgani uchun soni ga bo‘linadi. shu kabi (14) tenglikka ko‘ra soni ga bo‘linadi. teorema isbotlandi. isbotlangan teoremadan quyidagi natijalar kelib chiqadi. 1- natija. butun koeffitsientli tenglamaning istalgan butun ildizi ozod xadining bo‘luvchisidan iborat. 2- natija. butun koeffitsientli tenglamaning bosh koeffitsienti 1 ga teng bo‘lsa, u xolda tenglamaning barcha ratsional ildizlari, ular mavjud bo‘lsa, butun son bo‘ladi. 6-misol. …

5 / 10

48853.unknown _1331448851.unknown _1331448848.unknown _1331448849.unknown _1331448847.unknown _1331448842.unknown _1331448844.unknown _1331448845.unknown _1331448843.unknown _1331448840.unknown _1331448841.unknown _1331448839.unknown _1331448832.unknown _1331448835.unknown _1331448836.unknown _1331448834.unknown _1331448830.unknown _1331448831.unknown _1331448829.unknown _1331448824.unknown _1331448826.unknown _1331448827.unknown _1331448825.unknown _1331448822.unknown _1331448823.unknown _1331448821.unknown _1331448810.unknown _1331448815.unknown _1331448818.unknown _1331448819.unknown _1331448817.unknown _1331448813.unknown _1331448814.unknown _1331448811.unknown _1331448806.unknown _1331448808.unknown _1331448809.unknown _1331448807.unknown _1331448804.unknown _1331448805.unknown _1331448803.unknown _1331448782.unknown _1331448792.unknown _1331448797.unknown _1331448800.unknown _1331448801.unknown _1331448799.unknown _1331448795.unknown _1331448796.unknown _1331448793.unknown _1331448787.unknown _1331448789.unknown _1331448790.unknown _1331448788.unknown _1331448784.unknown _1331448785.unknown _1331448783.unknown _1331448774.unknown _1331448778.unknown _1331448780.unknown _1331448781.unknown _1331448779.unknown _1331448776.unknown _1331448777.unknown _1331448775.unknown _1331448769.unknown _1331448772.unknown _1331448773.unknown _1331448771.unknown _1331448767.unknown _1331448768.unknown _1331448766.unknown _1331448748.unknown _1331448756.unknown _1331448761.unknown _1331448763.unknown _1331448764.unknown _1331448762.unknown _1331448759.unknown _1331448760.unknown _1331448758.unknown _1331448752.unknown _1331448754.unknown _1331448755.unknown _1331448753.unknown _1331448750.unknown _1331448751.unknown _1331448749.unknown _1331448738.unknown _1331448744.unknown _1331448746.unknown _1331448747.unknown _1331448745.unknown _1331448741.unknown _1331448743.unknown _1331448740.unknown _1331448733.unknown _1331448735.unknown _1331448736.unknown _1331448734.unknown _13314

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompleks sonlar formulalari. muovr formulosi"

комплекс сонлар kompleks sonlar formulalari. muovr formulosi. reja: 1. kompleks son va uning algebraik, trigonometrik, ko‘rsatkichli shakllari hamda ular ustida amallar. 2. algebraning asosiy teoremasi. 3. kubik tenglama va muovr formulasi. 1. kompleks son va uning algebraik, trigonometrik, ko‘rsatkichli shakllari hamda ular ustida amallar. fan va amaliyotning rivojlanishi xaqiqiy sonlar to‘plamining etarli emasligini ko‘rsatdi. masalan, tashqi ko‘rinishi juda sodda , tenglamalar xaqiqiy sonlar to‘plamida echimga ega emas. demak, istalgan algebraik tenglamani echish uchun xaqiqiy sonlar to‘plami etarli bo‘lmay qoladi. bundan tashqari elektronikada va fizikaning turli bo‘limlarida murakkab tabiatli kattaliklar qaraladiki, ularni xaqiqiy sonlar tushunchasi qamray olmaydi. shu sababli sonlar ...

This file contains 10 pages in DOC format (418.5 KB). To download "kompleks sonlar formulalari. muovr formulosi", click the Telegram button on the left.

Tags: kompleks sonlar formulalari. mu… DOC 10 pages Free download Telegram