matritsalar va ular ustida amallar

DOC 9 pages 159.0 KB Free download

9 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 159.0 KB

File type DOC

Pages 9

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 9

matritsalar va ular ustida amallar reja: 1. matritsalar va ular ustida amallar 2. teskari matritsa va uni qurish 1. matritsa haqida tushuncha aiκ haqiqiy sonlar n ta satr va m ta ustunda joylashgan quyidagi to`g`ri to`rtburchak shaklidagi jadvalga n x m o`lchamli matritsa deyiladi. aίκ haqiqiy sonlar matritsa elementlari deb ataladi. 1 x m o`lchamli matritsaga satr matritsa, n x 1 o`lchamli matritsaga ustun matritsa deyiladi. nol matritsa deb, har bir elementi nolga teng bo`lgan matritsaga aytiladi. n x m o`lchamli a = (aiκ) va b = (biκ) matritsalar berilgan bo`lsin. agar matritsalarning barcha mos elementlari o`zaro teng bo`lsa, matritsalar o`zaro teng deyiladi va a = b ko`rinishda yoziladi. 2. matritsalar ustida amallar. o`lchamlari aynan teng a va b matritsalarni qo`shganda, ularning mos elementlari qo`shiladi: a + b = (aiκ) + (biκ) = (aiκ + biκ). haqiqiy son matritsaga ko`paytirilganda, matritsaning har bir elementi shu songa ko`paytiriladi: k (aiκ) = …

2 / 9

ng ko`paytmasi har doim o`rin almashtirish qo-nuniga bo`ysinavermaydi, ya`ni umuman olganda ab ≠ ba. ab = ba tenglikni qanoatlantiruvchi a va b matritsalarga o`rin almashinuvchi matritsalar deyiladi. berilgan n x m o`lchamli a matritsaning har bir satri mos ustunlari bilan almashtirilsa, hosil bo`lgan m x n o`lchamli matritsaga a matritsaning transponirlangan matritsasi deyiladi va at ko`rinishda belgilanadi. matritsalar ko`paytmasi transponirlangani uchun quyidagi formula o`rinli: (ab)t = bt at. satrlari soni n ustunlari soni m ga teng bo`lgan matritsaga n–tartibli kvadratik matritsa deyiladi. kvadratik matritsaning quyidagi xususiy ko`rinishlari bir-biridan farqlaniladi: – yuqori uchburchakli matritsa; – quyi uchburchakli matritsa; – diagonal matritsa; - birlik matritsa. matritsalar o`zlarining quyidagi sonli xarakteristikalari bo`yicha taqqoslanadi: 1) kvadratik matritsa determinanti; 2) normasi; 3) rangi. 3. kvadrat matritsa determinanti. matritsa normasi berilgan n - tartibli a = (aiκ) kvadratik matritsaning determinan-ti yoki aniqlovchisi deb, n – tartibli |aik| determinantga aytiladi va det (a) ko`rinishda yoziladi. kvadrat matritsaning …

3 / 9

r p- tartibli kvadratik matritsani tashkil etadi va unga o`z navbatida p-tartibli determinant yoki minorni mos qo`yish mumkin. a matritsaning rangi deb, noldan farqli matritsa osti minorlarining eng katta tartibiga aytiladi va rang(a) ko`rinishida ifodalanadi. 1-masala. matritsa rangini aniqlang? berilgan matritsa 3 x 2 o`lchamli bo`lgani uchun satrlari va ustun-lari sonini taqqoslaymiz va kichigi 2 ni tanlaymiz. matritsadan ikkinchi tartibli minorlar ajratamiz va ularning kattaligini hisoblaymiz. jarayonni noldan farqli ikkinchi-tartibli minor ajralmaguncha davom etamiz: berilgan matritsadan noldan farqli eng yuqori ikkinchi tartibli minor ajraldi. demak, ta`rifga binoan, a matritsa rangi 2 ga teng. 2-masala. matritsa rangini aniqlang? b matritsadan ajralishi mumkin bo`lgan eng yuqori - ikkinchi tartibli har qanday minor nolga teng: demak, matritsa rangi ikkiga teng bo`la olmaydi. v matritsa nolmas matritsa bo`lgani uchun uning rangi 1 ga teng. 3-masala. matritsa rangini aniqlang? c matritsa uchinchi tartibli kvadratik matritsa. undan yagona eng yuqori 3-tartibli m1 minor ajraladi. m1 minor …

4 / 9

mashtirishlar yordamida «trapetsiyasimon matri-tsa» ko`rinishiga keltiriladi. trapetsiyasimon matritsa deb, bosh diago-naldan yuqorida yoki quyida joylashgan har bir elementi nolga teng bo`lgan matritsaga aytiladi. trapetsiyasimon matritsaning rangi yoki xuddi shuning o`zi dastlabki matritsaning rangi trapetsiyasimon matri-tsaning noldan farqli bosh diagonal elementlari soniga teng. masala. matritsaning rangini nollar yig`ish usulida aniqlang? berilgan dastlabki matritsa ustida quyidagicha elementar almashtirishlar bajaramiz va uning ko`rinishini trapetsiyasimon ko`rinishga keltiramiz: ( ( trapetsiyasimon matritsa bosh diagonal elementlaridan ikkitasi nol-dan farqli bo`lgani uchun uning rangi va shu bilan birga berilgan matri-tsa rangi ikkiga teng. teskari matritsa va uni qurish 1. teskari matritsa haqida tushuncha n – tartibli kvadratik a = (aiκ) matritsa berilgan bo`lsin. agar a matritsa determinanti noldan farq qilib, uning rangi tartibi n ga teng bo`lsa, matritsaga maxsusmas matritsa deyiladi. agarda det(a) = 0 bo`lib, ran-gi n dan kichik bo`lsa, a matritsaga maxsus matritsa deyiladi. teorema. ikki teng tartibli kvadrat matritsalarning ko`paytmasi, ko`paytuvchi matritsalarning har biri …

5 / 9

udligi quyidagi teoremadan kelib chiqadi. teorema. teskari matritsa mavjud bo`lishi uchun det(a) ≠ 0 bo`lib, a matritsaning maxsusmas bo`lishi zarur va yetarli. 2. teskari matritsa qurish algoritmlari berilgan maxsusmas kvadrat matritsaning teskari matritsasini qu-rishning «klassik» va jordan usullari mavjud. berilgan a = (aiκ) kvadratik matritsa har bir elementini o`zining ad`yunkti bilan almashtirib, so`ngra hosil bo`lgan matritsani transponirlasak, quyidagi a matritsa elementlari mos ad`yunktlari matritsasining transponirlangan matritsasi a( ni hosil qilamiz: a( matritsaga a matritsaning qo`shma matritsasi deyiladi. n- tartibli determinantning 6 va 7 xossalariga asosan: tenglikni ixcham shaklda a(a( = det a(e ko`rinishda yozish mum-kin. tenglamaning ikkala tomonini noldan farqli det a ga bo`lsak, . ikkinchi tomondan teskari matritsa ta`rifiga binoan a(a-1 = e. teng-lamalarni solishtirib, a kvadratik maxsusmas matritsaning teskari mat-ritsasi a-1 uchun quyidagi formulani olamiz: oxirgi formula a maxsusmas matritsaning teskarisini qurish klassik usul formulasi deyiladi. umuman olganda, klassik usulda teskari matritsa qurish jarayoni quyidagi ketma-ket bajariladigan qadamlarni …

Want to read more?

Download all 9 pages for free via Telegram.

Download full file

About "matritsalar va ular ustida amallar"

matritsalar va ular ustida amallar reja: 1. matritsalar va ular ustida amallar 2. teskari matritsa va uni qurish 1. matritsa haqida tushuncha aiκ haqiqiy sonlar n ta satr va m ta ustunda joylashgan quyidagi to`g`ri to`rtburchak shaklidagi jadvalga n x m o`lchamli matritsa deyiladi. aίκ haqiqiy sonlar matritsa elementlari deb ataladi. 1 x m o`lchamli matritsaga satr matritsa, n x 1 o`lchamli matritsaga ustun matritsa deyiladi. nol matritsa deb, har bir elementi nolga teng bo`lgan matritsaga aytiladi. n x m o`lchamli a = (aiκ) va b = (biκ) matritsalar berilgan bo`lsin. agar matritsalarning barcha mos elementlari o`zaro teng bo`lsa, matritsalar o`zaro teng deyiladi va a = b ko`rinishda yoziladi. 2. matritsalar ustida amallar. o`lchamlari aynan teng a va b matritsalarni …

This file contains 9 pages in DOC format (159.0 KB). To download "matritsalar va ular ustida amallar", click the Telegram button on the left.

Tags: matritsalar va ular ustida amal… DOC 9 pages Free download Telegram