hodisalar va ularning ehtimolliklari

DOC 32 pages 973.0 KB Free download

32 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 973.0 KB

File type DOC

Pages 32

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 32

hodisalar va ularning ehtimolliklari reja: 1. ehtimollar nazariyasining predmeti 2. tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi 3. hodisalar ustida amallar ehtimollar nazariyasi “tasodifiy tajribalar”, ya’ni natijasini oldindan aytib bo‘lmaydigan tajribalardagi qonuniyatlatni o‘rganuvchi matematik fandir. bunda shunday tajribalar qaraladiki, ularni o‘zgarmas (ya’ni, bir xil) shartlar kompleksida hech bo‘lmaganda nazariy ravishda ixtiyoriy sonda takrorlash mumkin, deb hisoblanadi. bunday tajribalar har birining natijasi tasodifiy hodisa ro‘y berishidan iboratdir. insoniyat faoliyatining deyarli hamma sohalarida shunday holatlar mavjudki, u yoki bu tajribalarni bir xil sharoitda ko‘p matra takrorlash mumkin bo‘ladi. ehtimollar nazariyasini sinovdan-sinovga o‘tishida natijalari turlicha bo‘lgan tajribalar qiziqtiradi. biror tajribada ro‘y berish yoki bermasligini oldindan aytib bo‘lmaydigan hodisalar tasodifiy hodisalar deyiladi. masalan, tanga tashlash tajribasida har bir tashlashga ikki tasodifiy hodisa mos keladi: tanganing gerb tomoni tushishi yoki tanganing raqam tomoni tushishi. albatta, bu tajribani bir marta takrorlashda shu ikki tasodifiy hodisalardan faqat bittasigina ro‘y beradi. tasodifiy hodisalarni biz tabiatda, jamiatda, ilmiy tajribalarda, sport va qimor …

2 / 32

ik rivojlanish tarixiga ega. endi qisqacha tarixiy ma’lumotlarni keltiramiz. ommaviy tasodifiy hodisalarga mos masalalarni sistematik ravishda o‘rganish va ularga mos matematik apparatning yuzaga kelishi xvii asrga to‘g‘ri keladi. xvii asr boshida, mashhur fizik galiley fizik o‘lchashlardagi xatoliklarni tasodifiy deb hisoblab, ularni ilmiy tadqiqot qilishga uringan. shu davrlarda kasallanish, o‘lish, baxtsiz hodisalar statistikasi va shu kabi ommaviy tasodifiy hodisalardagi qonuniyatlarni tahlil qilishga asoslangan sug‘urtalanishning umumiy nazariyasini yaratishga ham urinishlar bo‘lgan. ammo, ehtimollar nazariyasi matematik ilm sifatida murakkab tasodifiy jarayonlarning o‘rganishdan emas, balki eng sodda qimor o‘yinlarini tahlil qilish natijasida yuzaga kela boshlagan. shu boisdan ehtimollar nazariyasining paydo bo‘lishi xvii asr ikkinchi yarmiga mos keladi va u paskal (1623-1662), ferma (1601-1665) va gyuygens (1629-1695) kabi olimlarning qimor o‘yinlarini nazariyasidagi tadqiqotlari bilan bog‘liqdir. ehtimollar nazariyasi rivojidagi katta qadam yakov bernulli (1654-1705) ilmiy izlanishlari bilan bog‘liqdir. unga, ehtimollar nazariyasining eng muhim qonuniyati, deb hisoblanuvchi “katta sonlar qonuni” tegishlidir. ehtimollar nazariyasi rivojidagi yana bir muhim …

3 / 32

yasi rivojidagi etarlicha darajada oldinga siljish gauss (1777-1855) nomi bilan bog‘liqdir. u normal qonuniyatga yanada umumiy asos berdi va tajribadan olingan sonli ma’lumotlarni qayta ishlashning muhim usuli – “kichik kvadratlar usuli”ni yaratdi. puasson (1781-1840) katta sonlar qonunini umumlashtirdi va ehtimollar nazariyasini o‘q uzish masalalariga qo‘lladi. uning nomi bilan ehtimollar nazariyasida katta rol’ o‘ynovchi taqsimot qonuni nomlangandir. xvii va xix asrlar uchun ehtimollar nazariyasining keskin rivojlanishi va u bilan har tomonlama qiziqish xarakterlidir. keyinchalik ehtimollar nazariyasi rivojiga rossiya olimlari v.ya. bunyakovskiy (1804-1889), p.l. chebishev (1821-1894), a.a. markov (1856-1922), a.m. lyapunov (1857-1918), a.ya. xinchin (1894-1959), v.i. romanovskiy (1879-1954), a.n. kolmogorov (1903-1987) va ularning shogirdlari bebaho hissa qo‘shdilar. o‘zbekistonda butun dunyoga taniqli sarimsokov (1915-1995) va s.x. sirojiddinov (1920-1988) larning muhim rollarini alohida ta’kidlab o‘tish joizdir. 2 tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi dastlab ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri “tasodifiy hodisa” tushunchasini keltiramiz. natijasini oldindan aytib bo‘lmaydigan tajriba o‘tkazilayotgan bo‘lsin. bunday tajribalar ehtimollar nazariyasida tasodifiy deb …

4 / 32

jriba natijasida albatta ro‘y beradigan hodisaga muqarrar hodisa deyiladi. elementar hodisalar fazosi muqarrar hodisaga misol bo‘la oladi. aksincha, umuman ro‘y bermaydigan hodisaga mumkin bo‘lmagan hodisa deyiladi va u orqali belgilanadi. 1.1-misolda keltirilgan tajriba uchun quyidagi hodisalarni kiritamiz: a={5 raqam tushishi}; b={juft raqam tushishi}; c={7 raqam tushishi}; d={butun raqam tushishi}; bu yerda va hodisalar tasodifiy, hodisa mumkin bo‘lmagan va d hodisa muqarrar hodisalar bo‘ladi. 3 hodisalar ustida amallar tasodifiy hodisalar orasidagi munosabatlarni keltiramiz: · va hodisalar yig‘indisi deb, va hodisalarning kamida bittasi(ya’ni yoki , yoki , yoki va birgalikda) ro‘y berishidan iborat ( ) hodisaga aytiladi. va hodisalar ko‘paytmasi deb, va hodisalar ikkilasi ham(ya’ni va birgalikda)ro‘y berishidan iborat ( )hodisaga aytiladi. hodisadan hodisaning ayirmasi deb, hodisa ro‘y berib, hodisa ro‘y bermasligidan iborat ( ) hodisaga aytiladi. · hodisaga qarama-qarshi hodisa faqat va faqat hodisa ro‘y bermaganda ro‘y beradi(ya’ni hodisa a hodisa ro‘y bermaganda ro‘y beradi). ni uchun teskari hodisa deb ham …

5 / 32

shmasi va hodisalar yig‘indisi ( va ning kamida biri ro‘y berishidan iborat hodisa) , va to‘plamlarning kesishmasi va hodisalar ko‘paytmasi ( va ning birgalikda ro‘y berishidan iborat hodisa) , to‘plamdan to‘plamning ayirmasi hodisadan hodisaning ayirmasi( ning ro‘y berishi, ning ro‘y bermasligidan iborat hodisa) bo‘sh to‘plam mumkin bo‘lmagan hodisa to‘plamga to‘ldiruvchi hodisaga teskari hodisa( ning ri’y bermasligidan iborat) , va to‘plamlar kesishmaydi va hodisalar birgalikda emas to‘plam ning qismi hodisa ni ergashtiradi va to‘plamlar ustma-ust tushadi va hodisalar teng kuchli hodisalar va ular ustidagi amallarni eyler-venn diarammalari yordamida tushuntirish(tasavvur qilish) qulay. hodisalar ustidagi amallarni 1-5 rasmlardagi shakllar kabi tasvirlash mumkin. a-b 1-rasm. 2-rasm. a(b 3-rasm. 4-rasm. 5-rasm. hodisalar ustidagi amallar quyidagi xossalarga ega: · ; · ; · ; · ; · ; · ; · , ; · ; · va - de morgan ikkilamchilik prinsipi. 1.3-misol. a) ifodani soddalashtiring. yuqoridagi xossalardan foydalanamiz: demak, ekan. b) formulani isbotlang. . 4 …

Want to read more?

Download all 32 pages for free via Telegram.

Download full file

About "hodisalar va ularning ehtimolliklari"

hodisalar va ularning ehtimolliklari reja: 1. ehtimollar nazariyasining predmeti 2. tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi 3. hodisalar ustida amallar ehtimollar nazariyasi “tasodifiy tajribalar”, ya’ni natijasini oldindan aytib bo‘lmaydigan tajribalardagi qonuniyatlatni o‘rganuvchi matematik fandir. bunda shunday tajribalar qaraladiki, ularni o‘zgarmas (ya’ni, bir xil) shartlar kompleksida hech bo‘lmaganda nazariy ravishda ixtiyoriy sonda takrorlash mumkin, deb hisoblanadi. bunday tajribalar har birining natijasi tasodifiy hodisa ro‘y berishidan iboratdir. insoniyat faoliyatining deyarli hamma sohalarida shunday holatlar mavjudki, u yoki bu tajribalarni bir xil sharoitda ko‘p matra takrorlash mumkin bo‘ladi. ehtimollar nazariyasini sinovdan-sinovga o‘tishida natijalari turlicha b...

This file contains 32 pages in DOC format (973.0 KB). To download "hodisalar va ularning ehtimolliklari", click the Telegram button on the left.

Tags: hodisalar va ularning ehtimolli… DOC 32 pages Free download Telegram