общее понятие функции и способы ее задания ppt

PPT 14 pages 238.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇
1 / 14
понятие функции общее понятие функции и способы ее задания ppt математический анализ – часть математики, в которой функции и их обобщения изучаются с помощью пределов. глава i. введение в анализ §1. понятие функции 1. основные понятия пусть x,y – множества произвольной природы. определение. если xx поставлен в соответствие единственный элемент yy, то говорят, что на множестве x задана функция (отображение) с множеством значений y. записывают: f: x  y, y = f(x) (где f – закон, осуществляющий соответствие) называют: x – область (множество) определения функции x (xx) – аргумент (независимая переменная) y – область (множество) значений y (yy) – зависимая переменная (функция) способы задания функции 1) словесный; 2) табличный; 3) графический; определение. графиком функции y = f(x) называется геометрическое место точек плоскости с координатами (x; f(x)). график функции y = f(x) будем также называть «кривой y = f(x)». 4) аналитический: а) явное задание (т.е. формулой y = f(x) ) б) …
2 / 14
й функции x = f –1(y) совпадают. для удобства, обратную функцию записывают в виде y = f –1(x) (т.е. переобозначают переменные). графики функций y = f(x) и y = f –1(x) симметричны отно- сительно биссектрисы 1-го и 3-го координатного угла (т.к. при переобозначении переменных оси ox и oy меняются местами). 2. классификация вещественных функций, вещественного аргумента определение. элементарной функцией называется функция, которая может быть задана одной формулой y = f(x), где f(x) – выражение, составленное из основных элементарных функций и действительных чисел с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и взятия функции от функции. основные элементарные функции: 1) степенные: y = xr (rℝ) 2) показательные: y = ax (a > 0, a  1) 3) логарифмические: y = logax (a > 0, a  1) 4) тригонометрические: y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx 5) обратные тригонометрические: y = arcsinx, y = arccosx, …
3 / 14
многочленов, т.е. 3. основные характеристики поведения функции 1) четность функции функция y = f(x) называется четной, если : а) область определения функции d(f ) симметрична отно- сительно начала координат; б) f(–x) = f(x), xd(f ) . функция y = f(x) называется нечетной, если : а) область определения функции d(f ) симметрична отно- сительно начала координат; б) f(–x) = –f(x), xd(f ) . функция, не являющаяся четной или нечетной, называется функцией общего вида. график четной функции симметричен относительно оси oy. график нечетной функции симметричен относительно начала координат. литература пискунов н.с. дифференциальное и интегральное исчисление. т. 1,2 кудрявцев л.д. краткий курс математического анализа берман г.н. сборник задач по курсу математического анализа запорожец г.и. руководство к решению задач по математическому анализу неэлементарные элементарные вещественные функции �вещественного аргумента элементарные трансцендентные алгебраические иррациональные алгебраические рациональные дробные рациональные�(рациональные дроби) целые рациональные �(многочлен) рациональные вещественные функции веществе н ного аргумента элеме н тарные неэлемента р ные алгебраические …
4 / 14
общее понятие функции и способы ее задания ppt - Page 4
5 / 14
общее понятие функции и способы ее задания ppt - Page 5

Want to read more?

Download all 14 pages for free via Telegram.

Download full file

About "общее понятие функции и способы ее задания ppt"

понятие функции общее понятие функции и способы ее задания ppt математический анализ – часть математики, в которой функции и их обобщения изучаются с помощью пределов. глава i. введение в анализ §1. понятие функции 1. основные понятия пусть x,y – множества произвольной природы. определение. если xx поставлен в соответствие единственный элемент yy, то говорят, что на множестве x задана функция (отображение) с множеством значений y. записывают: f: x  y, y = f(x) (где f – закон, осуществляющий соответствие) называют: x – область (множество) определения функции x (xx) – аргумент (независимая переменная) y – область (множество) значений y (yy) – зависимая переменная (функция) способы задания функции 1) словесный; 2) табличный; 3) графический; определение. графиком функции y = f(x) называе...

This file contains 14 pages in PPT format (238.0 KB). To download "общее понятие функции и способы ее задания ppt", click the Telegram button on the left.