локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона

PPTX 10 стр. 71,7 КБ Бесплатная загрузка

10 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 71,7 КБ

Тип файла PPTX

Страницы 10

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 10

powerpoint presentation локальная предельная теорема муавра-лапласа. теорема пуассона. кахрамонова хусниобод 1. теорема муавра-лапласа 2. теорема пуассона 3. связь между теоремами план: доказательство локальной предельной теоремы муавра-лапласа доказательство использует метод производящих функций, аппроксимируя биномиальное распределение с параметрами n и p при больших n через нормальное распределение с математическим ожиданием np и дисперсией np(1-p). центральная предельная теорема играет ключевую роль, показывая сходимость нормированной суммы независимых случайных величин к стандартному нормальному распределению при n стремящемся к бесконечности. оценка остаточного члена в приближении использует неравенство стирлинга для аппроксимации факториалов, обеспечивая контроль погрешности приближения при n≥20. формулировка локальной предельной теоремы муавра-лапласа точность аппроксимации в локальной предельной теореме муавра-лапласа возрастает с увеличением n, при условии, что |k - np| остаётся ограниченным числом. для больших n и p, близких к 0.5, локальная теорема муавра-лапласа обеспечивает хорошее приближение, а при p, близких к 0 или 1, приближение становится менее точным и требует больших значений n для достижения приемлемой …

2 / 10

ьная теорема муавра-лапласа позволяет оценить вероятность отклонения от среднего значения (7200) на заданную величину. оценка вероятности того, что число успехов в 1000 независимых испытаниях бернулли с вероятностью успеха p=0.2 отклонится от математического ожидания (200) не более чем на 10, может быть эффективно произведена с помощью локальной предельной теоремы муавра-лапласа. доказательство теоремы пуассона центральная предельная теорема играет вспомогательную роль в доказательстве, обеспечивая сходимость биномиального распределения к пуассоновскому при определённых условиях, n ≥ 20, p ≤ 0.1. в доказательстве ключевую роль играет использование формулы стирлинга для аппроксимации факториалов, обеспечивая точность приближения для больших значений n. доказательство теоремы пуассона часто использует биномиальное распределение и его предельный переход при n стремящемся к бесконечности, λ=np остается постоянным. теорема пуассона: формулировка и связь с теоремой муавра-лапласа теорема пуассона описывает предельное распределение числа событий в схеме бернулли при большом n и малом p, где np стремится к константе λ > 0, приближаясь к распределению пуассона с параметром …

3 / 10

таниях бернулли с вероятностью успеха p, аппроксимируя её через нормальное распределение с параметрами np и np(1-p). теорема применима при достаточно больших n, обычно n≥30, и при условии, что вероятность успеха p не слишком близка к 0 или 1. это обеспечивает точность аппроксимации. применение теоремы пуассона анализ надежности систем с большим числом компонентов, где вероятность отказа каждого компонента мала (например, 0.01), эффективно проводится с использованием теоремы пуассона для оценки вероятности отказа всей системы. в теории массового обслуживания, теорема пуассона моделирует число событий, происходящих за определённый интервал времени, например, 5 звонков в колл-центр за час, при интенсивности потока 2 звонка в минуту. теорема пуассона применяется для аппроксимации биномиального распределения при большом числе испытаний (n>100) и малой вероятности успеха (p<0.1), обеспечивая простоту вычислений вероятностей. спасибо за внимание @taqdimot_robot

4 / 10

локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона - Page 4

5 / 10

локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте все 10 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона"

powerpoint presentation локальная предельная теорема муавра-лапласа. теорема пуассона. кахрамонова хусниобод 1. теорема муавра-лапласа 2. теорема пуассона 3. связь между теоремами план: доказательство локальной предельной теоремы муавра-лапласа доказательство использует метод производящих функций, аппроксимируя биномиальное распределение с параметрами n и p при больших n через нормальное распределение с математическим ожиданием np и дисперсией np(1-p). центральная предельная теорема играет ключевую роль, показывая сходимость нормированной суммы независимых случайных величин к стандартному нормальному распределению при n стремящемся к бесконечности. оценка остаточного члена в приближении использует неравенство стирлинга для аппроксимации факториалов, обеспечивая контроль погрешности приближ...

Этот файл содержит 10 стр. в формате PPTX (71,7 КБ). Чтобы скачать "локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: локальная предельная теорема му… PPTX 10 стр. Бесплатная загрузка Telegram