локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона

PPTX 10 pages 71.7 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇
1 / 10
powerpoint presentation локальная предельная теорема муавра-лапласа. теорема пуассона. кахрамонова хусниобод 1. теорема муавра-лапласа 2. теорема пуассона 3. связь между теоремами план: доказательство локальной предельной теоремы муавра-лапласа доказательство использует метод производящих функций, аппроксимируя биномиальное распределение с параметрами n и p при больших n через нормальное распределение с математическим ожиданием np и дисперсией np(1-p). центральная предельная теорема играет ключевую роль, показывая сходимость нормированной суммы независимых случайных величин к стандартному нормальному распределению при n стремящемся к бесконечности. оценка остаточного члена в приближении использует неравенство стирлинга для аппроксимации факториалов, обеспечивая контроль погрешности приближения при n≥20. формулировка локальной предельной теоремы муавра-лапласа точность аппроксимации в локальной предельной теореме муавра-лапласа возрастает с увеличением n, при условии, что |k - np| остаётся ограниченным числом. для больших n и p, близких к 0.5, локальная теорема муавра-лапласа обеспечивает хорошее приближение, а при p, близких к 0 или 1, приближение становится менее точным и требует больших значений n для достижения приемлемой …
2 / 10
ьная теорема муавра-лапласа позволяет оценить вероятность отклонения от среднего значения (7200) на заданную величину. оценка вероятности того, что число успехов в 1000 независимых испытаниях бернулли с вероятностью успеха p=0.2 отклонится от математического ожидания (200) не более чем на 10, может быть эффективно произведена с помощью локальной предельной теоремы муавра-лапласа. доказательство теоремы пуассона центральная предельная теорема играет вспомогательную роль в доказательстве, обеспечивая сходимость биномиального распределения к пуассоновскому при определённых условиях, n ≥ 20, p ≤ 0.1. в доказательстве ключевую роль играет использование формулы стирлинга для аппроксимации факториалов, обеспечивая точность приближения для больших значений n. доказательство теоремы пуассона часто использует биномиальное распределение и его предельный переход при n стремящемся к бесконечности, λ=np остается постоянным. теорема пуассона: формулировка и связь с теоремой муавра-лапласа теорема пуассона описывает предельное распределение числа событий в схеме бернулли при большом n и малом p, где np стремится к константе λ > 0, приближаясь к распределению пуассона с параметром …
3 / 10
таниях бернулли с вероятностью успеха p, аппроксимируя её через нормальное распределение с параметрами np и np(1-p). теорема применима при достаточно больших n, обычно n≥30, и при условии, что вероятность успеха p не слишком близка к 0 или 1. это обеспечивает точность аппроксимации. применение теоремы пуассона анализ надежности систем с большим числом компонентов, где вероятность отказа каждого компонента мала (например, 0.01), эффективно проводится с использованием теоремы пуассона для оценки вероятности отказа всей системы. в теории массового обслуживания, теорема пуассона моделирует число событий, происходящих за определённый интервал времени, например, 5 звонков в колл-центр за час, при интенсивности потока 2 звонка в минуту. теорема пуассона применяется для аппроксимации биномиального распределения при большом числе испытаний (n>100) и малой вероятности успеха (p<0.1), обеспечивая простоту вычислений вероятностей. спасибо за внимание @taqdimot_robot
4 / 10
локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона - Page 4
5 / 10
локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона - Page 5

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона"

powerpoint presentation локальная предельная теорема муавра-лапласа. теорема пуассона. кахрамонова хусниобод 1. теорема муавра-лапласа 2. теорема пуассона 3. связь между теоремами план: доказательство локальной предельной теоремы муавра-лапласа доказательство использует метод производящих функций, аппроксимируя биномиальное распределение с параметрами n и p при больших n через нормальное распределение с математическим ожиданием np и дисперсией np(1-p). центральная предельная теорема играет ключевую роль, показывая сходимость нормированной суммы независимых случайных величин к стандартному нормальному распределению при n стремящемся к бесконечности. оценка остаточного члена в приближении использует неравенство стирлинга для аппроксимации факториалов, обеспечивая контроль погрешности приближ...

This file contains 10 pages in PPTX format (71.7 KB). To download "локальная предельная теорема муавра-лапласа и теорема пуассона", click the Telegram button on the left.