addetiv va multiplikativ gruppalari. abel gruppasi

PPTX 20 pages 2.0 MB Free download

20 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.0 MB

File type PPTX

Pages 20

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 20

powerpoint presentation addetiv va multiplikativ gruppalari.abel gruppasi. shaxlo uljayeva 1. guruhlarning asosiy xossalari 2. abelian guruhlari 3. qo'shiluvchi va ko'paytma guruhlar reja: subguruhlar abelian guruhlarda, ikkita subguruhning kesishmasi ham abelian guruh boʻladi va bu kesishma ikkala subguruhning umumiy elementlaridan iborat boʻladi. lagrange teoremasi, har qanday chekli guruhning har bir subguruhining tartibi, asosiy guruhning tartibini boʻladi. bu muhim teorema guruh nazariyasida koʻplab hisoblashlarni soddalashtiradi. siklik guruhlar siklik guruhning tartibi, uning hosil qiluvchi elementining tartibiga teng bo'lib, chekli guruh uchun bu sonli qiymatni bildiradi, masalan, 5 tartibli siklik guruhda hosil qiluvchi element 5 marta ko'paytirilganda neytral element hosil bo'ladi. har qanday siklik guruh kommutativ (abelian) guruh hisoblanadi, ya'ni guruhdagi har qanday ikkita elementning ko'paytmasi elementlarning tartibini almashtirishdan mustaqildir. masalan, ab = ba. ko'paytma guruh misollari ko'paytirish guruhi misoli sifatida, nolga teng bo'lmagan ratsional sonlar to'plami, oddiy ko'paytirish operatsiyasi bilan abel guruhi hisoblanadi, chunki u assotsiativ, birlik elementiga (1) va har bir elementning …

2 / 20

ri elementi mavjud emas. lekin, musbat ratsional sonlar koʻpaytirish boʻyicha abelian guruhni hosil qiladi. modulo 5 boʻyicha butun sonlarning qoʻshish boʻyicha guruhi 5 ta elementdan iborat boʻlib, abelian va siklik guruh hisoblanadi. har bir elementning tartibi 5 ga teng. qo'shma va ko'paytma guruhlar ta'rifi qo'shma guruhda, 2 ta elementning qo'shilishi natijasida hosil bo'lgan yangi element ham shu guruhga tegishli bo'ladi, neytral element mavjud va har bir elementning teskari elementi ham guruhda bo'ladi. masalan, butun sonlar to'plami (+) qo'shma guruhni hosil qiladi. ko'paytma guruhda esa, 2 ta elementning ko'paytmasi natijasida hosil bo'lgan element shu guruhga tegishli bo'ladi, neytral element (odatda 1) va har bir elementning teskari elementi (1/x) mavjud bo'lishi kerak guruhlarning izomorfizmi sonli guruhlar uchun izomorfizm sinflarini aniqlashda guruhlarni tartibi va tuzilishi bo'yicha tasniflash muhimdir. masalan, tartibi 4 bo'lgan ikkita izomorfik bo'lmagan guruh mavjud. izomorfizmni aniqlashda izomorfizm xususiyatlarini qanoatlantiruvchi bijektiv funksiya muhim ahamiyatga ega bo'lib, bu funksiya guruh amallarini saqlaydi. …

3 / 20

elementning yagona ekanligi kafolatlanadi, bu esa guruhning kommutativ xususiyatini ta'kidlaydi. abelian guruhlar ta'rifi z n guruhi (n butun son) modulus n bo'yicha qo'shilish amali bilan aniqlangan abelian guruh bo'lib, uning tartibi n ga teng. abelian guruhlarining tartibi sonli yoki cheksiz bo'lishi mumkin; masalan, butun sonlarning qo'shilish guruhi cheksiz tartibli abelian guruh hisoblanadi. qo'shma guruh misollari ratsional sonlar to'plami (ℚ) ham qo'shish amali bo'yicha qo'shma guruh hosil qiladi. qo'shish operatsiyasi kommutativ va assotsiativdir, neytral element 0, har bir ratsional sonning teskarisi mavjud. qo'shma guruhning oddiy misoli sifatida butun sonlar to'plami (ℤ) qo'shish amali bilan berilgan. bu erda neytral element 0, har bir elementning teskarisi o'zining teskarisidir (-a). har qanday ikki butun sonni qo'shganda natija ham butun son bo'ladi. guruhning homomorfizmi gomomorfizmning izomorfizm bo'lish sharti uning inyektiv (bir-biriga mos keluvchi) va suryektiv (qoplovchi) bo'lishidir; ya'ni, har bir h guruhining elementi g guruhining biror elementining tasviri bo'lishi kerak, va har xil g elementlari …

4 / 20

o'paytmasi kommutativ emas. haqiqiy sonlar to'plami (+ operatsiyasi bilan) abel guruhi hisoblanadi, chunki qo'shish operatsiyasi kommutativ (a + b = b + a), assotsiativ va nol elementga ega. har qanday sonning teskari elementi mavjud. qo'shma va ko'paytma guruhlarning farqlari agar g qo'shma yoki ko'paytma guruh bo'lsa, unda har bir element uchun a ∈ g bo'lganda a + 0 = a yoki a × 1 = a tengliklari bajarilishi shart, bu yerda 0 va 1 mos ravishda neytral elementlardir. qo'shma guruhlarda neytral element 0, teskari element esa -a (a ning teskarisi) bo'lsa, ko'paytma guruhlarda neytral element 1, teskari element esa a⁻¹ (a ning ko'paytma teskarisi) hisoblanadi. guruh aksiomalari har qanday guruhda neytral element mavjud bo'lib, u har qanday element bilan qo'shilganda yoki ko'paytirilganda o'sha elementni o'zgartirmaydi. masalan, qo'shish guruhlarida 0, ko'paytish guruhlarida esa 1 neytral element hisoblanadi. assotsiativlik aksiomasi, uchta elementning qo'shilishi yoki ko'paytirilishi tartibga bog'liq emasligini bildiradi: (a + b) …

5 / 20

addetiv va multiplikativ gruppalari. abel gruppasi - Page 5

Want to read more?

Download all 20 pages for free via Telegram.

Download full file

About "addetiv va multiplikativ gruppalari. abel gruppasi"

powerpoint presentation addetiv va multiplikativ gruppalari.abel gruppasi. shaxlo uljayeva 1. guruhlarning asosiy xossalari 2. abelian guruhlari 3. qo'shiluvchi va ko'paytma guruhlar reja: subguruhlar abelian guruhlarda, ikkita subguruhning kesishmasi ham abelian guruh boʻladi va bu kesishma ikkala subguruhning umumiy elementlaridan iborat boʻladi. lagrange teoremasi, har qanday chekli guruhning har bir subguruhining tartibi, asosiy guruhning tartibini boʻladi. bu muhim teorema guruh nazariyasida koʻplab hisoblashlarni soddalashtiradi. siklik guruhlar siklik guruhning tartibi, uning hosil qiluvchi elementining tartibiga teng bo'lib, chekli guruh uchun bu sonli qiymatni bildiradi, masalan, 5 tartibli siklik guruhda hosil qiluvchi element 5 marta ko'paytirilganda neytral element hosil bo'lad...

This file contains 20 pages in PPTX format (2.0 MB). To download "addetiv va multiplikativ gruppalari. abel gruppasi", click the Telegram button on the left.

Tags: addetiv va multiplikativ gruppa… PPTX 20 pages Free download Telegram