normalangan fazoda chiziqli operatorning normasi

DOC 30 pages 1.2 MB Free download

30 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.2 MB

File type DOC

Pages 30

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 30

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: normalangan fazoda chiziqli operatorning normasi himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil normalangan fazoda chiziqli operatorning normasi mundarija kirish i bob. normalangan fazo va chiziqli operatorlar haqida asosiy tushunchalar 1.1 vektor fazo va normaning ta’rifi. 1.2 normalangan fazo va uning misollari. ii bob. operator normasi va uning asosiy xossalari 2.1 chiziqli operator normasi tushunchasi. 2.2 operator normasi mavjudligi va yagona bo‘lishi. xulosa foydalanilgan adbiyotlar kirish zamonaviy matematik analiz va uning amaliy qo‘llanmalari chiziqli fazolar va ular orasidagi chiziqli operatorlar nazariyasiga tayanadi. ayniqsa, funksional analiz sohasida normallangan (ya'ni normaga ega bo‘lgan) fazolar va ularning ustidagi chiziqli operatorlar asosiy o‘rinni egallaydi. ushbu nazariy apparat matematik …

2 / 30

iyasi va ularning normasi tushunchasi atroflicha yoritiladi. operator normasi qanday aniqlanishi, uning asosiy xossalari, hamda ushbu tushuncha orqali fazolar o‘rtasidagi bog‘lanishlarni qanday ifodalash mumkinligi tahlil qilinadi. kurs ishining dolzarbligi shundaki, normallangan fazolarda chiziqli operatorlarning xossalarini o‘rganish, ularni baholash va qo‘llash funksional analizning asosiy yo‘nalishlaridan biri bo‘lib, nazariy tadqiqotlar va amaliy modellashtirishda muhim o‘rin egallaydi. kurs ishining asosiy maqsadi — normallangan fazolarda chiziqli operator tushunchasini va uning normasi qanday aniqlanishini, shuningdek, bu normaning asosiy xossalari va u orqali operatorning xatti-harakatini tahlil qilishni chuqur o‘rganishdir. vazifalar 1. normallangan fazo tushunchasini aniqlab, asosiy misollarni ko‘rib chiqish. 2. chiziqli operatorlar va ularning asosiy xossalarini o‘rganish. 3. operator normasi tushunchasini keltirib chiqarish va uni aniqlash usullarini bayon etish. 4. operator normasining asosiy xossalari (masalan: chiziqlilik, g‘ovuslik, uzluksizlik)ni o‘rganish. 5. amaliy misollar orqali chiziqli operatorlar normasi hisoblashni o‘rganish. 6. operatorlar normasi va uzluksizligi o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushuntirish. kurs ishining obyekti. normallangan vektor fazolari va ular orasidagi chiziqli …

3 / 30

mitlar deyiladi hamda, mos ravishda va orqali belgilanadi. agar bo’lsa, f(x) funksiya x0 nuqtada uzluksiz deyiladi. mabodo, va lar ham mavjud bo’lib, bir-biriga teng bo’lmasa, u holda f(x) f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi tur uzulishga ega deyiladi va ayirmaning qiymati f(x) funksiyaning shu x0 nuqtadagi sakrashi deyiladi. monoton kamaymaydigan funksiyaning ba’zi bir xossalarini quyida keltiramiz. teorema 1.1 [a, b] segmentda monoton kamaymaydigan har qanday f(x) funksiya shu segmentda o’lchovli chegaralangan hamda jamlanuvchi funksiyadir. isbot: haqiqatan, f(x) funksiyaning [a, b] segmentda monotonligidan har qanday x € [a, b] uchun tengsizlik o’rinli. bundan f(x) funksiyaning [a, b] segmentda chegaralanganligi kelib chiqadi. endi uning o’lchovli ekanini ko’rsatamiz. shu maqsadda ixtiyoriy haqiqiy son uchun ushbu tenglamani qaraymiz. f(x) funksiyaning monotonligidan tengsizlikni qanoatlantiruvchi nuqtalar mavjud bo’lsa, to’plam yoki segmentni yarim segment ko’rinishidagi to’plam ekani kelib chiqadi. bu esa to’plamning o’lchovli ekanligini ko’rsatadi. bunda f(x) funksiyaning o’lchovli ekanligi kelib chiqadi. teorema 1.2 monoton fuksiyaning uzilishi nuqtalari …

4 / 30

lgan sakrashlar soni cheklidir. bulardan, n bo’yicha qoshib chiqib, sakrash natijalardan iborat to’plam chekli yoki sanoqli degan xulosani olamiz. 2 – ta’rif : agar [a, b] segmentda aniqlangan f(x) monoton funksiya uchun nuqtada ning nuqtada tenglik bajarilsa, nuqtada chapdan uzluksiz, agarda tenglik bajarilsa, nuqtada o’ngdan uzluksiz funksiya deyiladi. kelajakda ishlatiladigan monoton funksiyalarga misollar keltiramiz. 1. aytaylik, segmentdan olingan soni chekli yoki sanoqli nuqtalarga musbat sonlar mos qo’yilgan bo’lib bo’lsin. segmentda (1.1) tenglik bilan aniqlangan funksiya sakrash unksiyasi deyiladi. bu funksiya nuqtada chapdan uzluksiz monoton funksiyadir. haqiqatan, n natural sonni shunday katta tanlashimiz mumkinki, bo’lganda tengsizlik ham o’rinli bo’ladi. bundan funksiyaning ta’riflanishiga asosan: tenglik kelib chiqadi. bundan da ni olamiz. agar (1) tenglik bilan aniqlangan funksiya o’rniga ushbu (1.2) tenglik bilan aniqlangan funksiyani olsak, bu funksiya uzilish nuqtalari lardan va bu nuqtalarga mos kelgan sakrashlari sonlardan iborat bo’lgan o’ngdan uzluksiz monoton funksiya bo’ladi. haqiqatan, agar nuqta nuqlarning birortasi masalan, bilan mos …

5 / 30

nuqtalarida aniqlangan bo’ladi (14-shakl). endi to’plamda funksiyani quyidagicha aniqlaymiz: agar bo’lsa, bundan tashqari, nuqtada deb olsak, funksiyani butun oralig’ida aniqlagan bo’lamiz. bu usul bilan aniqlangan funksiya monoton kamaymaydigan uzluksiz funksiyadir. haqiqatan, funksiyaning monotonligi uning ta’riflanishidan ravshan. funksiyaning uzluksizligini isbotlaymiz. agar bu funksiya nuqtada uzulishga ega bo’lsa, u holda yoki segmentlardan birortasi funksiyaning qiymatlarini o’z ichiga olmaydi. lekin funksiyaning ta’riflanishiga, asosan, uning qiymatlari intervaldagi barcha ikkilik ratsional sonlardan iborat bo’lib, unda zich joylashgan. bu qarama-qarshilik funksiyaning uzluksizligini isbotlaydi. funksiya kontor funksiyasi deyiladi. teorema 1.4 chapdan uzluksiz monoton funksiya va chapdan uzluksiz bo’lgan sakrash funksiyasining yig’indisi sifatida yozish mumkin. isbot. aytaylik, chapdan uzluksiz monoton funksiya bo’lsin. bu funksiyaning uzilish nuqtalarini orqali va bu nuqtalarga mos kelgan funksiyaning sakrashlarini orqali belgilaymiz, orqali quyidagi funksiyani brlgilaymiz: tenglik bilan aniqlangan funksiya ekanligini ko’rsatsak, teorema isbotlangan bo’ladi. dastlab funksiyaning kamaymaydigan funksiya ekanligini ko’rsatamiz. buning uchun deb olib, ayirmani qarasak, u holda bu tenglikning o’ng tomonida funksiyaning …

Want to read more?

Download all 30 pages for free via Telegram.

Download full file

About "normalangan fazoda chiziqli operatorning normasi"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: normalangan fazoda chiziqli operatorning normasi himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil normalangan fazoda chiziqli operatorning normasi mundarija ki...

This file contains 30 pages in DOC format (1.2 MB). To download "normalangan fazoda chiziqli operatorning normasi", click the Telegram button on the left.

Tags: normalangan fazoda chiziqli ope… DOC 30 pages Free download Telegram