differensial tenglamalar va ularning yechimlari

DOCX 15 pages 87.1 KB Free download

15 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 87.1 KB

File type DOCX

Pages 15

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 15

reja : 1. n-tartibli differensial tenglamalar. 2. yuqori tartibli differensial tenglalarni yechishning koshi usuli. 3. yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar 4. fundamental yechimlar sistemasi. asosiy teoremalar 5. n-tartibli bir jinsli differensial tenglamani fundamental yechimlar sistemasi yordamida aniqlash. differensial tenglamalar — nomaʼlum funksiyalar, ularning turli tartibli hosilalari va erkli oʻzgaruvchilar ishtirok etgan tenglamalar. bu tenglamalarda nomaʼlum funksiya i orqali belgilangan boʻlib, birinchi ikkitasida i bitta erkli oʻzgaruvchi t ga, keyingilarida esa mos ravishda x, t va x, u, z erkli oʻzgaruvchilarga bogʻliqdir. differensial tenglama nazariyasi 17-asr oxirida differensial va integral hisobning paydo boʻlishi bilan bir vaqtda rivojlana boshlagan. differensial tenglama matematikada, ayniqsa, uning tatbiklarida juda katta ahamiyatga ega. fizika, mexanika, iqtisodiyot, texnika va boshqa sohalarning turli masalalarini tekshirish differensial tenglamani yechishga olib keladi. 2. xususiy hosilali differensial tenglama bu tenglamalarning oddiy differensial tenglamadan farqli muhim xususiyati shundan iboratki, ularning barcha yechimlari toʻplami, yaʼni "umumiy yechimi" ixtiyoriy oʻzgarmaslarga emas, balki ixtiyoriy funksiyalarga …

2 / 15

an taklif qilingan. runge–kutta usullari toʻplamiga eulerning oshkor usuli va eulerning modifikatsiyalangan usullari kiradi. ushbu usullar mos holda birinchi va ikkinchi tartibli aniqlikka ega boʻlgan usullar hisoblanadi. bundan tashqari uchinchi tartibli aniqlikka ega boʻlgan standart oshkor usullar ham mavjud, biroq ular keng tarqalmagan. koʻplab matematik paketlar (maple, mathcad, maxima) da toʻrtinchi tartibli aniqlikka ega boʻlgan klassik runge–kutta usuli qoʻllaniladi. yuqori aniqlikdagi hisob-kitoblar zarur boʻlganda beshinchi va oltinchi tartibli aniqlikka ega boʻgan usullardan foydalaniladi. aniqlik tartibi ortib borgani sari ushbu usulda hisoblash sxemasi ham murakkablashib boradi. yettinchi tartibli usullar kamida toʻqqiz bosqichdan iborat boʻladi, sakkizinchi tartibli usullar esa kamida 11 bosqichdan iborat. toʻqqizinchi va undan yuqori tartibli aniqlikka ega boʻlgan usullar (umuman olganda, ular amaliyotda deyarli ishlatilmaydi) qancha bosqichdan iborat boʻlishi maʼlum emas. koshi usuli — bu runge–kutta usullari deb ataladigan sonli usullar toʻplami, oddiy differensial tenglamalar va tenglamalar sistemasi uchun koshi masalasini yechishda qoʻllaniladi. bu usullar ilk marta 1900-yili nemis …

3 / 15

$mda toʻrtinchi tartibli runge–kutta usullarining umumlashgan koʻrinishi hisoblanadi. ushbu metod quyidagi formula orqali beriladi: [y_{n+1} = y_n + h \cdot k_1] bu yerda (h) — toʻr qadamining boʻyicha kattaligi. yangi qiymatni hisoblash esa quyidagi bosqichlarda amalga oshiriladi: [k_1 = f(x_n, y_n)] aniq metod, soni va hamda koeffitsiyentlar orqali aniqlanadi. ushbu koeffitsiyentlar butcher jadvali deb ataluvchi jadvalni hosil qiladi. runge–kutta usuli koeffitsiyentlari uchun dlya shart bajarilishi kerak. agar metod aniqligi (4)-tartibli boʻlishi kerak boʻlsa, qoʻshimcha tarzda quyidagi shart ham bajarilishi lozim: [a_{21} + a_{32} + a_{43} = \frac{1}{2}] bu yerda (a_{ij}) — runge–kutta usuli orqali olingan yaqinlashish n- tartibli chiziqli differensial tenglama deb, (4.1) ko’rinishdagi tenglamaga aytiladi, bu yerda va lar tenglama qaralayotgan biror sohada aniqlangan, uzluksiz funksiyalar yoki o’zgarmaslardir. (4.1) tenglama o’ng tomonida turgan funksiya aynan nolga teng () bo’lsa, u holda (4.1) tenglamaga o’ng tomonsiz, yoki bir jinsli, noldan farqli () bo’lganda esa, o’ng tomonli, yoki bir jinsli bo’lmagan …$

4 / 15

imi ma’lum bo’lsa, quyidagi (4.7) ostragradskiy-liuvill formulasi orqali xususiy yechim bilan chiziqli erkli bo’lgan ikkinchi xususiy yechim topiladi 1.matritsa va ular ustida amallar. tenglik bajariladigan matritsalarga misol keltiring. qanday matritsalar uchun tenglik o’rinli. satr matritsa, ustun matritsa deb qanday matritsaga aytiladi? matritsa satrlarini mos ustunlari bilan almashtirish amali qanday nomlanadi? matritsalarni ko’paytirish amali qanday xossalarga bo’ysunadi? 2. matritsalarning ko’paytmasi qanday o’zgaradi agarda a matrisaning nchi va nchi satrlari o’rinlari almashtirilib yozilsa. 3. fundamental yechimlar sistemasini toping. 4. hisoblang. 5. kvadratik formani ishoradasi aniqlang: 2-bilet 1. determinant va uning hossalari. n- tartibli determinant deb nimaga aytiladi? determinant ixtiyoriy elementi minori deb nimaga aytiladi? algebraik to’ldiruvchi deb nimaga aytiladi? 2. n-tartibli determinantning barcha satrlari teskari tartibda yozilsa, uning qiymati qanday o’zgaradi. 3. uch o’lchovli vector fazo, ya’ni . quyidagilardan qaysi biri da chiziqli operator bo’ladi va shu chiziqli operatorning matritsasini toping. 4. algebraik tenglamalar sistemasini bazis yechimlarini toping. 5.matritsaning xos vektori va …

5 / 15

eskari matritsaning qanday xossalarini bilasiz? 2.quyidagi diagonal matritsaga teskari matritsani toping. 3. va . va operatorlarni chiziqlilikka tekshiring va va operatorlarni toping. 4. , , va vektorlar berilgan. bu yerda . a) vektorlarni bazis xosil qilishini ko’rsating; b) ni bazis vektorlar orqali yoyilmasini toping. 5. tenglamalar sistemasi yechimlaridan iborat chiziqli fazoning o’lchamini va bazislarini toping. 5- bilet 1. chiziqli tenglamalar sistemasi. chiziqli tenglamalar sistemasi deb nimaga aytiladi? chiziqli tenglamalar sistemaning yechimi deb nimaga aytiladi? chiziqli tenglamalar sistemaning matritsaviy shakli. 2.agar chiziqli tenglamalar sistemasi matritsasining rangi noma’lumlar soniga teng bo’lsa, tenglamalar sistemasi yechimga ega bo’ladimi? 3. va . va operatorlarni chiziqlilikka tekshiring va va operatorlarni toping. 4. tenglamalar sistemasi yechimlaridan iborat chiziqli fazoning o’lchamini va bazislarini toping. 5. ning qiymatlariga qarab matritsaning rangi nechta qiymat qabul qiladi. 6- bilet 1.qanday sistemalarga birgalikda, aniq, aniqmas va birgalikda bo’lmagan sistemalar deyiladi? birgalikdagi chiziqli tenglamalar sistemasi nima bilan xarakterlanadi va erkli noma’lumlar deb nimaga …

Want to read more?

Download all 15 pages for free via Telegram.

Download full file

About "differensial tenglamalar va ularning yechimlari"

reja : 1. n-tartibli differensial tenglamalar. 2. yuqori tartibli differensial tenglalarni yechishning koshi usuli. 3. yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar 4. fundamental yechimlar sistemasi. asosiy teoremalar 5. n-tartibli bir jinsli differensial tenglamani fundamental yechimlar sistemasi yordamida aniqlash. differensial tenglamalar — nomaʼlum funksiyalar, ularning turli tartibli hosilalari va erkli oʻzgaruvchilar ishtirok etgan tenglamalar. bu tenglamalarda nomaʼlum funksiya i orqali belgilangan boʻlib, birinchi ikkitasida i bitta erkli oʻzgaruvchi t ga, keyingilarida esa mos ravishda x, t va x, u, z erkli oʻzgaruvchilarga bogʻliqdir. differensial tenglama nazariyasi 17-asr oxirida differensial va integral hisobning paydo boʻlishi bilan bir vaqtda rivojlana boshlagan. differ...

This file contains 15 pages in DOCX format (87.1 KB). To download "differensial tenglamalar va ularning yechimlari", click the Telegram button on the left.

Tags: differensial tenglamalar va ula… DOCX 15 pages Free download Telegram