sirtning yopishma paraboloidi

DOC 49,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1452436611_63407.doc v v u u y x y x 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 sirtning yopishma paraboloidi reja: 1. sirtning yopishma paraboloidi. 2. yopishma paraboloid tenglamasi. 3. sirt nuqtalarini sinflarga ajratish. 4. sirtning egrilik indikatrisasi. f regulyar sirt va unda yotuvchi р nuqta berilgan bo`lsin. uchi р nuqtada va o`qi sirtning р nuqtadagi normali bilan ustma-ust tushuvchi u paraboloidni olamiz. sirt ustida р nuqtaga yaqin bo`lgan biror q nuqtani olaylik. q nuqta orqali paraboloid o`qiga parallel qilib o`tkazilgan to`g`ri chiziq paraboloidni q nuqtada kesib o`tsin. р ва q nuqtalar orasidagi masofani d bilan, q va q nuqtalar orasidagi masofani esa h bilan belgilaymiz. ta‘rif. agar sirt bo`ylab q(р да h/d2 nisbat 0 ga intilsa, u xolda u paraboloidni f sirtning р nuqtasidagi yopishma paraboloidi deyiladi. teorema.regulyar(2 marta uzluksiz differentsiallanuvchi) sirtning xar bir nuqtasida yopishma paraboloid mavjud bo`lib, u yagonadir. xususan, bu …

`rinishda bular ekan. uchi koordinata boshida va o`qi 0z o`qi bilan ustma-ust тушувчи xar qanday paraboloidni, xususan uni parabolik silindr yoki tekislikka buzilishini xam quyidagi z=ax2+2bxy+cy2 (5) tenglama orqali berish mumkin. endi agar yopishma paraboloid mavjud bo`lsa, uning yagona ekanligini isbotlaymiz. faraz qilaylik (5) paraboloid yopishma paraboloid bo`lsin, u xolda ta‘rifga asosan, (h/d2)=(| (fxxx2+2fxyxy+fyyy2)+((x,y)(x2+y2)|/x2+y2+f2(x,y))(0 bo`ladi. oxirgi tenglikda у=0 va х(0 deb olib, (h/d2)=| (fxx-a)| ni topamiz. bundan fxx=a ekani kelib chiqadi. xuddi shuningdek fyy=c ekanini topamiz. nixoyat х=у(0 deb olsak fyy=b ni topamiz. shunday qilib, agar yopishma paraboloid mavjud bo`lsa, uning tenglamasi r=(fxxх2+2fxyxy+fyyy2) ko`rinishda bular ekan. bundan uning yagonaligi kelib chiqadi. sirt nuqtalarini sinflarga ajratish. sirt yopishma paraboloidining turiga qarab sirt nuqtalarini sinflarga ajratish mumkin. agar sirtning р nuqtadagi yopishma paraboloidni elliptik paraboloiddan iborat bo`lsa, р nuqtani sirtning elliptik nuqtasi, giperbolik paraboloiddan iborat bo`lsa, giperbolik nuqtasi, parabolik silindrdan iborat bo`lsa, parabolik nuqtasi va agar yopishma paraboloid tekislikdan iborat bo`lsa, bu …

if. sirtning р nuqtadagi dyupen indikatrisasi o`qlarning yo`nalishi sirtning shu nuqtasidagi bosh yo`nalishlari deyiladi. sirtning giperbolik nuqtasidagi egrilik indikatrisasi yuqoridagidek anikqlanadi va uning tenglamasi fxxх2+2fxyxy+fyyy2=(1 ko`rinishda bo`ladi. sirtning giperbolik nuqtasida qo`shma va bosh yo`nalishlardan tashqari assimptotik yo`nalish tushunchasi xam kiritiladi. bu yo`nalish dyupen indikatrisasining asimptotalarining yo`nalishidan iborat. sirtning parabolik nuqtadagi dyupen indikatrisasi р nuqtaга nisbatan simmetrik joylashgan o`zaro parallel to`g`ri chiziqdan iborat. sirtning quyuqlashuv nuqtasida dyupen indikatrisasi mavjud emas. adabiyotlar 1. александров а.д., нецветаев н.ю. геометрия. м.,наука,1990. 2. нарманов а.я. дифференциал геометрия. т. университет, 2003 3. погорелов а.в. дифференциальная геометрия. м.,1974. 4. нарманов а.я. ва бошқалар. умумий топологиядан машқ ва масалалар тўплами. т.университет, 1996. 5. сборник задач по дифференциальной геометрии. под ред. феденко а.с. м., 1979. 6.бакельман и.я., вернер а.л., кантор б.е. введение в дифференциальную геометрию в целом. м., наука, 1973. 7. собиров м.а., юсупов а.е. дифференциал геометрия курси. т., ўқитувчи, 1965. 8. мищенко а.с., фоменко а.т. курс дифференциальной геометрии …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "sirtning yopishma paraboloidi"

1452436611_63407.doc v v u u y x y x 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 sirtning yopishma paraboloidi reja: 1. sirtning yopishma paraboloidi. 2. yopishma paraboloid tenglamasi. 3. sirt nuqtalarini sinflarga ajratish. 4. sirtning egrilik indikatrisasi. f regulyar sirt va unda yotuvchi р nuqta berilgan bo`lsin. uchi р nuqtada va o`qi sirtning р nuqtadagi normali bilan ustma-ust tushuvchi u paraboloidni olamiz. sirt ustida р nuqtaga yaqin bo`lgan biror q nuqtani olaylik. q nuqta orqali paraboloid o`qiga parallel qilib o`tkazilgan to`g`ri chiziq paraboloidni q nuqtada kesib o`tsin. р ва q nuqtalar orasidagi masofani d bilan, q va q nuqtalar orasidagi masofani esa h bilan belgilaymiz. ta‘rif. agar sirt bo`ylab q(р да h/d2 nisbat …

Формат DOC, 49,5 КБ. Чтобы скачать "sirtning yopishma paraboloidi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: sirtning yopishma paraboloidi DOC Бесплатная загрузка Telegram