шартли эстремумнинг иккинчи тури

DOC 180,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1452011180_63056.doc ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 0 0 1 1 0 0 , , , z x z z x z y x y y x y = = = = ( ) 0 , , = z y x g ( ) 0 , , = z y x g 0 ¹ z g z ( ) y x z , j = ( ) ( ) ò ¢ + ¢ = 1 0 , , , , , x x y x dx y y x y y x f i j j j у у х ¢ , , * f 0 = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¢ ¶ ¶ - ¶ ¶ * * y f dx d y f ( ) y f f f y f yy xy z y z y ¢ + + …

кинчи тури режа: 1. боғламли масалалар. 2. изопериметрик масала. (17) интегралга экстремум қиймат берувчи функциялар (63) чегаравий шартларга бўйсунишидан ташқари қуйидаги тенгламани ҳам қаноатлантирсин. (64) геометрик нуқтаи назардан: (64) билан тайин берилган, экстремаль тенгламани қаноатлантириши у шу сирт устида тўла ётади сўздир; (63) чегаравий шартларга бўйсуниши эса а ва в нуқталар (64) сирт устида бўлиб, экстремаль шу нуқталардан ўтишидир. шундай қилиб, сирт устида тўла ётиб, сиртнинг а ва в нуқталаридан ўтувчи чизиқлар ичидан (17) интегралга экстремал қийматберувчви чизиқни топиш талаб қилинади. бундаги (64) сирт экстремалнинг эркини чегараловчи бўлгани учун боғлам дейилади, тенгламанинг ўзи эса боғлам тенгламаси дейилади. изланаётган дебфараз қиламиз. (64) ни га нисбатан ечиш мумкин (65) буни (17) га қўйсак, қуйидаги кўринишдаги интегралга келамиз: (66) (66) интеграл белгиси остидаги функция нинг функцияси бўлиб, бу интегралга экстремал қиймат берувчи чизиқ икки учи а ва в бириктирилган текис чизиқ бўлади. бу чизиқ изланаётган фазовий чизиқнинг текисликдаги проекциясидир. демак, (66) га экстремум …

шартсиз экстремуми бўлар экан. чегаравий шартлар, яъни а ва в нуқталардан экстремалнинг ўтиш зарурлиги буерда ҳам албатта ўринлидир.лекин бу шарт барча вариацион масалаларда иштирок этиб келгани учун бу ерда шартсиз экстремум дейилганда бу масалани бошқа вариацион масалалардан фарқловчи (64) каби шартнинг (72) функционал учун иштирок этмаслиги кўзда тутилади. бундан шарт умуман иштирок этмас экан деган фикр келмайди, қуйида бу нарса янада ойдинлашади. (73) нинг ечими 2 та интеграллаш ўзгармаси ва битта ноаниқ функция иштирок этади; буларни аниқлаш учун 3та шартга эгамиз, булар 2 та чегаравий шарт ва боғлам тенгламаси. амалда боғлам тенгламасидан ва (73) тенгламаларнинг биридан z ни топиб, 2-сига қўйсак, у га нисбатан битта 2-тартибли тенгламага эга бўламиз. бу тенглама ечимидаги интеграллаш ўзгармаслари ни шартлардан аниқланади. юқорида қилинган мулоҳазаларни умумийроқ масалаларга ҳам кўчириш мумкин. (74) боғламлар мавжудлигида (75) функционалга экстремум қиймат берувчи функцияларни топиш талаб қилинади; чегаравий шартларнинг қуйилиши қуйидагича: ; (76) боғламлар сони нечта бўлса, шунча ноаниқ функцияларни …

гламаларни сал соддалаштириш мумкин, бунинг учун (80) белгилашларни қабул қиламиз, у ҳолда (79) тенгламалар функциялар учун р та голоном боғлам бўлади. (78) ва (80) тенгламалар системаси эса та ва номаълумларга нисбатан 2п та тенглама системасига келади. номаълумлар сони билан системадаги тенгламалар сонини тенглаш учун (79) дан ихтиёрий р та номаълумни аниқлаб, (78) ва (80) га қўйсак, 2п та номаълумли 2п та тенглама системасига эга бўламиз. ҳосил бўлган системанинг ечими 2п та ихтиёрий ўзгармасни ўз ичига олади; буларни аниқлаш учун 2п та чегаравий шарт берилган. шу билан масала ҳал қилинди. изопериметрик масала. я.бернулли масаласи. ўзгармас периметрли (изопериметрик) чизиқлар билан ўралган сатҳлар ичидан энг катта юзага эга бўлганини топиш масаласини қўямиз. бундай масалалардан энг соддаси берилган узунликдаги чизиқ ва горизонтал ўқ билан чегараланган энг катта юзни топиш масаласидир. бу масалани интеграллар тилига кўчирилганда қаноатлантирувчи ва интегралга энг катта қиймат берувчи чизиқни топиш талаб қилинади. чегаравий шартлар: . бундай масалалар умумий ҳолда қуйидагича …

(84) (84) ни боғлам тенгламаси деб қабул қилсак, олдин кўрилган масалага эга бўламиз. энди ноаниқ кўпайтувчилар қоидасини ишлатиб, (72) га асосан ушбу функцияни тузамиз: (85) бу функция учун эйлер тенгламалари системасини ёзиш мумкин: бу тенгламаларнинг чап томонларини ёзиб, (85) ни назарда тутсак, 1-тенгламадан (86) тенгламага, 2-сидан эса тенгламага келамиз; сўнгги тенгламадан embed equation.3 ўзгармас га тенглиги аниқланади. (86) тенглама эса дейилса, (83) нинг эйлер тенгламасидир. шу билан эйлер теоремаси исботланди. _1268913091.unknown _1268913264.unknown _1268921603.unknown _1268940557.unknown _1268940821.unknown _1268941575.unknown _1268941829.unknown _1268941872.unknown _1268941931.unknown _1268941833.unknown _1268941719.unknown _1268941389.unknown _1268941426.unknown _1268941167.unknown _1268940659.unknown _1268940693.unknown _1268940609.unknown _1268922377.unknown _1268940206.unknown _1268940505.unknown _1268940116.unknown _1268921763.unknown _1268921995.unknown _1268921742.unknown _1268920022.unknown _1268921482.unknown _1268921538.unknown _1268921280.unknown _1268921406.unknown _1268920120.unknown _1268914088.unknown _1268919705.unknown _1268919892.unknown _1268919684.unknown _1268913554.unknown _1268913667.unknown _1268913438.unknown _1268913197.unknown _1268890108.unknown _1268891708.unknown _1268893106.unknown _1268912978.unknown _1268913034.unknown _1268912839.unknown _1268892864.unknown _1268892978.unknown _1268892475.unknown _1268891013.unknown _1268891530.unknown _1268891550.unknown _1268891241.unknown _1268890902.unknown _1268890195.unknown _1268890383.unknown _1268888940.unknown _1268889428.unknown _1268889799.unknown _1268890003.unknown _1268889578.unknown _1268889251.unknown _1268889397.unknown _1268889042.unknown _1268887512.unknown _1268887615.unknown _1268888069.unknown _1268887549.unknown _1268886829.unknown _1268887433.unknown _1268886075.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "шартли эстремумнинг иккинчи тури"

1452011180_63056.doc ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 0 0 1 1 0 0 , , , z x z z x z y x y y x y = = = = ( ) 0 , , = z y x g ( ) 0 , , = z y x g 0 ¹ z g z ( ) y x z , j = ( ) ( ) ò ¢ + ¢ = 1 0 , , , , , x x y x dx y y x y y x f i j j j у у х ¢ , , * f 0 = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¢ …

Формат DOC, 180,0 КБ. Чтобы скачать "шартли эстремумнинг иккинчи тури", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: шартли эстремумнинг иккинчи тури DOC Бесплатная загрузка Telegram